第六单元 第3课时 圆的周长（一）教学课件(共36张PPT)五年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版

(共36张PPT)
小学数学·五年级（下）·SJ
第3课时 圆的周长（一）
通过学生的自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
创设具体的情境，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。
理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
自主探究与合作交流，渗透“化曲为直”的思想，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
1km
1km
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。它们谁跑的路程长？
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
2.填一填。
半径（r） 14厘米 4米 2.4分米
直径（d） 9米 0.6分米
28厘米
4.5米
8米
0.3分米
4.8分米
d＝ 2r
r＝
d
2
或
认识圆的周长
正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？说说你的理由。
猜测：半径或直径决定了圆的大小，所有圆的周长与半径或直径有关。
图中的数据表示什么意思？
都是表示物体规格的数字。
在这里表示车轮的直径。
这3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？
车轮一周的长度是车轮的周长。
直径是26英寸的车轮行的路程比较长。
比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？
我发现，圆的直径长，周长也长。
探究圆的周长公式
在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
思考提示：
1.在正方形内画一个最大的圆，圆的直径与正方形的边长有什么关系？
2.正方形的周长与边长有什么关系？那么正方形的周长与直径有什么关系？
在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗？
圆的直径=正方形的边长
正方形的周长是边长的4倍
正方形的周长也是直径的4倍
在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
思考提示：
1.在圆内再画一个正六边形，圆的半径与正六边形的边长有什么关系？
2.正六边形的周长与圆的直径有什么关系？那么正六边形的周长是圆直径的几倍？
在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？
圆的半径=正六边形的边长
正六边形的周长是圆的3条直径之和
正六边形的周长是圆直径的3倍
60°
正方形的周长也是直径的4倍
正六边形的周长是圆直径的3倍
想一想：圆的周长大约是直径的几倍？
圆的周长大约是直径的3倍。
操作提示：
圆的周长怎样测量呢？拿出课前准备的直尺、绳子、圆片尝试测量。
用线绕圆片一周，量出它的长度。
0
1
2
3
4
把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。
0
1
2
3
4
实验要求与步骤：
1.几人一组，用硬纸板剪出3个大小不同的圆，想办法量出它们的周长，再计算每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。
2.注意：测量中会有误差，可以多测量几次求平均数。
15.7
5
3.14
18.9
6
3.15
31.3
10
3.13
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
π = 3.141592653…
在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
读一读
根据圆周率的意义你能推导出圆的周长公式吗？与同伴交流。
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=直径×圆周率
圆的直径=圆的半径×2
圆的周长=半径×2×圆周率
圆的周长=半径×2×圆周率
圆的周长=直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：
C=πd
或
C=2πr
达标检测，巩固练习
1.计算下面各圆的周长。
C ＝3.14×10＝31.4(cm)
C ＝2×3.14×2＝12.56(m)
C ＝2×3.14×3＝18.84(dm)
2.计算各圆的周长。
d＝5cm d＝3.5dm
r＝4cm r＝1.2cm
C＝3.14×5＝15.7(cm)
C＝3.14×3.5＝10.99(dm)
C＝2×3.14×4＝25.12(cm)
C＝2×3.14×1.2＝7.536(cm)
3.计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？
26英寸≈66厘米 3.14×66＝207.24（厘米）
24英寸≈61厘米 3.14×61＝191.54（厘米）
22英寸≈56厘米 3.14×56＝175.84（厘米）
4.一个圆形喷水池的半径是14米。它的周长是多少米？
2×3.14×14
＝6.28×14
＝87.92（米）
答：它的周长是87.92米。
5．（2022.江苏南京.期末）如图，将两罐啤酒用绳子捆扎在一起，啤酒罐底面直径是6厘米，接头处用了10厘米。捆扎这两罐啤酒至少需要多长的绳子？
用去的绳子部分=两个半圆的弧长+两条直径的长度+接头处。
3.14×6＋6×2＋10
＝18.84＋12＋10
＝40.84（厘米）
答：捆扎这两罐啤酒至少需要40.84厘米的绳子。
6．（2022.江苏苏州.期末）一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有4条跑道。如果进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前多少米？
跑道一共有两个弯道，合起来就是一个圆，用第3个圆的周长与第一个圆的周长差就是3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前米数；第1跑道的半径是36＋1.2米，第3跑道的半径是36＋1.2×3米；根据圆的周长公式即可解答。
3.14×（36＋1.2×3）×2－3.14×（36＋1.2）×2
＝3.14×（36＋3.6）×2－3.14×37.2×2
＝3.14×39.6×2－116.808×2
＝124.344×2－233.616
＝248.688－233.616
＝15.072（米）
答：第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提前15.072米。
这节课你有什么收获？
1
2
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。π是一个无限不循环小数。
圆的周长=直径×圆周率；圆的周长=半径×2×圆周率
如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：
C=πd或C=2πr
1. 理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。
2. 完成《分层作业》