3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册 （含解析）
文档属性
| 名称 | 3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 116.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 17:09:23 | ||
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文档简介
3 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上合适的单位。
教室的面积大约是45( ) 一台冰箱的体积大约是600( )
油箱的容积大约是16( ) 一瓶墨水大约60( )
2．一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的棱长总和是( )分米。
3．一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面积为6m2的长方形，这块大理石的高是( )m。
4．用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，宽是6分米，高是18分米。如果把这根铁丝改围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )分米。
5．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
6．下面图形用棱长1cm的小正方体拼成，它的棱长之和是( )cm，体积是( )cm3。
7．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。
8．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是( )。
二、判断题
9．体积单位之间的进率是1000。( )
10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
11．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积和表面积相等。( )
12．把一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切40块。( )
13．用4个棱长1厘米的正方体可以摆成2种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等。( )
三、选择题
14．下图中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
15．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2 B．3 C．4
16．一个正方体每个面的面积是36m2，它的棱长是（ ）m。
A．36 B．9 C．6
17．把一根长的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，原长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．100 B．200 C．10000
18．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
19．求出下面图形的表面积。（单位：分米）
20．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。
五、连线题
21．连一连。
六、解答题
22．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体框架改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
23．学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
24．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
25．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 平方米 立方分米 升 毫升
【分析】①常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。手指甲的面积接近1平方厘米，开关盒的面积接近1平方分米。而目测教室的面积要远比手指甲、开关盒大得多，因此用平方米合适；
②常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。电脑键盘上一个毽子体积接近1立方厘米，粉笔盒的体积差不多是1立方分米，学生的课桌加上座位的体积接近1立方米。而冰箱的体积比毽子的体积大得多，又没有1立方米那么大，因此可用立方分米来衡量；
③④对于容积单位升和毫升，升通常用于较大的容器，毫升用于较小的容器，这里油箱的容积可以用升来作单位；一瓶墨水可以用毫升来作单位。
【详解】由分析得：
教室的面积大约是45（平方米） 一台冰箱的体积大约是600（立方分米）
油箱的容积大约是16（升） 一瓶墨水大约60（毫升）
【点睛】首先在最开始学习这些单位时，就要充分感知面积、体积、容积的意义，并建立每一份最小单位的表象，为日后进行选择及判断时做铺垫。
2．64
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（分米）
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
3．5
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的体积和底面积求高，用体积除以底面积，列式解答即可。
【详解】30÷6＝5（m）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
4．12
【分析】由题意可知，该长方体和正方体的总棱长相等，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。
【详解】（12＋6＋18）×4÷12
＝36×4÷12
＝144÷12
＝12（分米）
【点睛】本题考查正方体和长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
5．0.24
【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：
0.24÷4＝0.06（平方米）
体积：
0.06×4＝0.24（立方米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。
6． 28 12
【分析】观察图形可知，这个图形是长方体，长是1×3＝3（cm），宽是1×2＝2（cm），高是1×2＝2（cm）。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
高：1×2＝2（cm）
棱长之和：（3＋2＋2）×4
＝7×4
＝28（cm）
体积：3×2×2＝12（cm3）
【点睛】本题考查长方体的棱长和体积计算。掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解题的关键。
7．2
【分析】骰子是正方体，正方体有6个面，正方体中相邻的两个面一定不是相对面，由图可知，1和2、3、4、5是相邻面，则1和6是相对面，2和1、4、5是相邻面，则2和3是相对面，剩下的4和5是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字2。
【点睛】掌握正方体的特征，根据正方体中相邻的面不相对找出各数字的相对面是解答题目的关键。
8．504
【分析】截去一个高8cm的长方体后，表面积减少的是长方体4个侧面的面积，用192除以4即可计算出1个面的面积为48cm2，根据长方形的面积公式，48除以8即可计算出长方形的宽为6cm，即正方体的棱长。所以原来长方体的长和宽都为6cm，高为（6＋8）cm，利用长方体的体积公式即可得解。
【详解】192÷4÷8
＝48÷8
＝6（cm）
6×6×（6＋8）
＝36×14
＝504（cm3）
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，灵活运用长方体的体积公式求解。
9．×
【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
【详解】如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。
10．×
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
11．×
【分析】体积表示物体所占空间大小，表面积表示物体表面的总面积，两个概念不同，无法比较。
【详解】一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积和表面积无法比较，因为概念不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积和表面积的概念和区别。
12．√
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体木块的体积，就是切成棱长是1分米的小正方体木块的块数，据此分析。
【详解】5×4×2＝40（块）
把一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切40块，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，理解体积单位的建立标准。
13．×
【分析】如图所示，可以把4个小正方体摆成一行，此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，也可以把4个小正方体摆成2行，每行2个小正方体，此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】
表面积：（4×1＋1×1＋4×1）×2
＝（4＋1＋4）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
体积：4×1×1＝4（立方厘米）
表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
体积：2×2×1＝4（立方厘米）
由上可知，这两个长方体的表面积不相等，体积相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
14．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；
B．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；
C．属于“1—4—1”型，能折成正方体，符合题意。
故答案为：C
【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
15．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝7－4
＝3（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。
16．C
【分析】正方体的每个面都是正方形，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，据此分析。
【详解】36＝6×6，它的棱长是6m。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方形面积公式。
17．C
【分析】根据题意可知，把这根木料锯成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】2米厘米
（cm ）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．A
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。
19．168平方分米
【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面的面积。
【详解】（8×6＋8×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（48＋16＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方分米）
20．4416立方厘米
【分析】通过观察无盖长方体的展开图可知：长方体的长是16厘米，宽是12厘米，高是23厘米。把长、宽、高的值代入长方体的体积计算公式（长方体的体积＝长×宽×高）计算即可。
【详解】16×12×23
＝192×23
＝4416（立方厘米）
21．见详解
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量针筒的容积用“毫升”作单位；计量茶杯的容积用“毫升”作单位；计量汽车油箱的容积用“升”作单位；计量一支牙膏的体积用“立方厘米”作单位。
【详解】连线如下：
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
22．8分米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
答：这个正方体框架的棱长是8分米。
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
23．5040块
【分析】已知这道墙长20米、宽0.24米、高2米，可先应用长方体体积公式V长方体＝长×宽×高，计算出这道墙的体积，再乘525，可得到砌这道墙需要买多少块转。
【详解】20×0.24×2×525
＝4.8×2×525
＝9.6×525
＝5040（块）
答：学校需要买5040块砖。
【点睛】本题需要我们熟悉长方体体积公式，同时也要对题目里的数量关系有所把握：长方体体积×每立方米需要砖525块＝砌这道墙一共需要的砖块数量。
24．92平方米
【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2
＝40＋32＋20
＝92（平方米）
答：抹水泥的面积是92平方米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。
25．6.4升
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。
【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4
＝134.4＋64－192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上合适的单位。
教室的面积大约是45( ) 一台冰箱的体积大约是600( )
油箱的容积大约是16( ) 一瓶墨水大约60( )
2．一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，它的棱长总和是( )分米。
3．一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面积为6m2的长方形，这块大理石的高是( )m。
4．用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，宽是6分米，高是18分米。如果把这根铁丝改围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )分米。
5．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
6．下面图形用棱长1cm的小正方体拼成，它的棱长之和是( )cm，体积是( )cm3。
7．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字( )。
8．一块长方体木料，截去一个高8cm的长方体后，表面积比原来减少，剩下的部分是一个正方体。原来这块长方体木料的体积是( )。
二、判断题
9．体积单位之间的进率是1000。( )
10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
11．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积和表面积相等。( )
12．把一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切40块。( )
13．用4个棱长1厘米的正方体可以摆成2种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等。( )
三、选择题
14．下图中，能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
15．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2 B．3 C．4
16．一个正方体每个面的面积是36m2，它的棱长是（ ）m。
A．36 B．9 C．6
17．把一根长的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，原长方体木料的体积是（ ）cm3。
A．100 B．200 C．10000
18．在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积增加4cm2的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题
19．求出下面图形的表面积。（单位：分米）
20．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。
五、连线题
21．连一连。
六、解答题
22．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体框架改做成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
23．学校要砌一道长20米、宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
24．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
25．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。玻璃缸里水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 平方米 立方分米 升 毫升
【分析】①常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。手指甲的面积接近1平方厘米，开关盒的面积接近1平方分米。而目测教室的面积要远比手指甲、开关盒大得多，因此用平方米合适；
②常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。电脑键盘上一个毽子体积接近1立方厘米，粉笔盒的体积差不多是1立方分米，学生的课桌加上座位的体积接近1立方米。而冰箱的体积比毽子的体积大得多，又没有1立方米那么大，因此可用立方分米来衡量；
③④对于容积单位升和毫升，升通常用于较大的容器，毫升用于较小的容器，这里油箱的容积可以用升来作单位；一瓶墨水可以用毫升来作单位。
【详解】由分析得：
教室的面积大约是45（平方米） 一台冰箱的体积大约是600（立方分米）
油箱的容积大约是16（升） 一瓶墨水大约60（毫升）
【点睛】首先在最开始学习这些单位时，就要充分感知面积、体积、容积的意义，并建立每一份最小单位的表象，为日后进行选择及判断时做铺垫。
2．64
【分析】根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（分米）
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
3．5
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的体积和底面积求高，用体积除以底面积，列式解答即可。
【详解】30÷6＝5（m）
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
4．12
【分析】由题意可知，该长方体和正方体的总棱长相等，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，正方体的总棱长＝棱长×12，据此解答即可。
【详解】（12＋6＋18）×4÷12
＝36×4÷12
＝144÷12
＝12（分米）
【点睛】本题考查正方体和长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
5．0.24
【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：
0.24÷4＝0.06（平方米）
体积：
0.06×4＝0.24（立方米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。
6． 28 12
【分析】观察图形可知，这个图形是长方体，长是1×3＝3（cm），宽是1×2＝2（cm），高是1×2＝2（cm）。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
高：1×2＝2（cm）
棱长之和：（3＋2＋2）×4
＝7×4
＝28（cm）
体积：3×2×2＝12（cm3）
【点睛】本题考查长方体的棱长和体积计算。掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解题的关键。
7．2
【分析】骰子是正方体，正方体有6个面，正方体中相邻的两个面一定不是相对面，由图可知，1和2、3、4、5是相邻面，则1和6是相对面，2和1、4、5是相邻面，则2和3是相对面，剩下的4和5是相对面，据此解答。
【详解】分析可知，四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，它们叠放在一起（如图）排成一个长方体，则数字3的对面是数字2。
【点睛】掌握正方体的特征，根据正方体中相邻的面不相对找出各数字的相对面是解答题目的关键。
8．504
【分析】截去一个高8cm的长方体后，表面积减少的是长方体4个侧面的面积，用192除以4即可计算出1个面的面积为48cm2，根据长方形的面积公式，48除以8即可计算出长方形的宽为6cm，即正方体的棱长。所以原来长方体的长和宽都为6cm，高为（6＋8）cm，利用长方体的体积公式即可得解。
【详解】192÷4÷8
＝48÷8
＝6（cm）
6×6×（6＋8）
＝36×14
＝504（cm3）
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况，灵活运用长方体的体积公式求解。
9．×
【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。
【详解】如：1立方米＝1000立方分米
1立方米＝1000000立方厘米
所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。
10．×
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
11．×
【分析】体积表示物体所占空间大小，表面积表示物体表面的总面积，两个概念不同，无法比较。
【详解】一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积和表面积无法比较，因为概念不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查了体积和表面积的概念和区别。
12．√
【分析】棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体木块的体积，就是切成棱长是1分米的小正方体木块的块数，据此分析。
【详解】5×4×2＝40（块）
把一个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切40块，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，理解体积单位的建立标准。
13．×
【分析】如图所示，可以把4个小正方体摆成一行，此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，也可以把4个小正方体摆成2行，每行2个小正方体，此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出长方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】
表面积：（4×1＋1×1＋4×1）×2
＝（4＋1＋4）×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
体积：4×1×1＝4（立方厘米）
表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2
＝（4＋2＋2）×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
体积：2×2×1＝4（立方厘米）
由上可知，这两个长方体的表面积不相等，体积相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
14．C
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；
B．不属于正方体展开图类型，不能折成正方体，不符合题意；
C．属于“1—4—1”型，能折成正方体，符合题意。
故答案为：C
【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。
15．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝7－4
＝3（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。
16．C
【分析】正方体的每个面都是正方形，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，据此分析。
【详解】36＝6×6，它的棱长是6m。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉正方体特征，灵活运用正方形面积公式。
17．C
【分析】根据题意可知，把这根木料锯成两段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】2米厘米
（cm ）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．A
【分析】根据长方体、正方体的表面积的意义，通过观察图形可知，图A从一个面上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积；图B从棱上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积；图C从顶点上挖去一个棱长是1厘米的小正方体，大正方体的表面积与原来相等。据此解答即可。
【详解】A．大正方体的表面积增加小正方体的4个面的面积，即增加了1×1×4＝4（平方厘米）；
B．大正方体的表面积增加小正方体的2个面的面积，即增加了1×1×2＝2（平方厘米）；
C．大正方体的表面积与原来相等；
故答案为：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用。
19．168平方分米
【分析】观察组合图形可得：组合图形表面积＝长方体表面积＋正方体的4个面的面积。
【详解】（8×6＋8×2＋2×6）×2＋2×2×4
＝（48＋16＋12）×2＋4×4
＝76×2＋16
＝152＋16
＝168（平方分米）
20．4416立方厘米
【分析】通过观察无盖长方体的展开图可知：长方体的长是16厘米，宽是12厘米，高是23厘米。把长、宽、高的值代入长方体的体积计算公式（长方体的体积＝长×宽×高）计算即可。
【详解】16×12×23
＝192×23
＝4416（立方厘米）
21．见详解
【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量针筒的容积用“毫升”作单位；计量茶杯的容积用“毫升”作单位；计量汽车油箱的容积用“升”作单位；计量一支牙膏的体积用“立方厘米”作单位。
【详解】连线如下：
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
22．8分米
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和，即正方体棱长总和，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式解答即可。
【详解】（10＋8＋6）×4
＝24×4
＝96（分米）
96÷12＝8（分米）
答：这个正方体框架的棱长是8分米。
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
23．5040块
【分析】已知这道墙长20米、宽0.24米、高2米，可先应用长方体体积公式V长方体＝长×宽×高，计算出这道墙的体积，再乘525，可得到砌这道墙需要买多少块转。
【详解】20×0.24×2×525
＝4.8×2×525
＝9.6×525
＝5040（块）
答：学校需要买5040块砖。
【点睛】本题需要我们熟悉长方体体积公式，同时也要对题目里的数量关系有所把握：长方体体积×每立方米需要砖525块＝砌这道墙一共需要的砖块数量。
24．92平方米
【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。
【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2
＝40＋32＋20
＝92（平方米）
答：抹水泥的面积是92平方米。
【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。
25．6.4升
【分析】用玻璃缸里水的体积加上正方体铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出的水的体积，据此解答。
【详解】8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4
＝134.4＋64－192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
答：缸里的水溢出6.4升。
【点睛】解答本题的关键是要熟记长方体和正方体体积的计算公式。
答案第1页，共2页
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