第一单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 17:56:30 | ||
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文档简介
第一单元 圆柱与圆锥 （单元测试）- 2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（ ）个底面的面积。
A．8 B．6 C．4 D．2
2．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（ ）相等。
A．底面积 B．侧面积 C．底面周长 D．体积
3．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
4．把一个棱长为4dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．
5．圆柱和圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高6厘米，圆锥高（ ）厘米．
A．2 B．3 C．12 D．18
二、判断题
6．体积相等的两个圆柱一定等底等高。
7．如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。（ ）
8．棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。（ ）
9．一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。（ ）
10．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。
三、填空题
11．用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是 ．
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是 厘米。
13．一个容量为502.4升的圆柱形铁桶，底面直径是0.8米，铁桶高为 米．
14．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 厘米。
15．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水 升。
16．边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
17．如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm2，原来圆柱的侧面积是 dm2
四、解答题
18．如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？
19．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），竖直放置时最多能装多少升水？
20．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？
21．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？
22．如图是一个两层蛋糕，在它的表面都涂抹上奶油(底部不涂)，该蛋糕需要涂抹奶油的面积是多少？给这个蛋糕设计一个容积为多少立方分米的圆柱形蛋糕盒合适？(蛋糕盒内部的底面直径和高都要比该蛋糕的底面直径和高增加10cm)(π取3)
23．有一堆沙子近似一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14）
24．一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】125.6
12．【答案】18
13．【答案】1
14．【答案】30；2
15．【答案】400
16．【答案】39.4384；19.7192
17．【答案】25.12
18．【答案】解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆锥的高：12÷2=6（厘米）
圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米）
157÷20=7.85（分钟）
答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。
19．【答案】解：3.14×（4÷2）2×（6-1）
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
答：竖直放置时最多能装62.8升水。
20．【答案】解：3.14×202×5×3÷60
=3.14×400×5×3÷60
=1256×5×3÷60
=6280×3÷60
=18840÷60
=314（平方厘米）
答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
=3.14×18＋3.14×36
＝56.52+113.04
＝169.56（平方厘米）
答：至少需要纸板169.56平方厘米。
22．【答案】解：涂抹奶油的面积：3×50×10+3×(50÷2)2+3×30×10
=1500+1875+900
=4275( cm2 )
蛋糕盒直径：50+10= 60(cm)
蛋糕盒高：10+10+10=30(cm)
蛋糕盒容积：3×( 60÷2)2×30
=3×30×30×30
=2700×30
=81000( cm3)
81000cm3=81dm3
答：该蛋糕需要涂抹奶油的面积4275平方厘米；给这个蛋糕设计一个容积为81立方分米的圆柱形蛋糕盒合适。
23．【答案】解：6÷2-3（米）
3.14×32×2×
=3.14×（9×）×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（立方米）
18.84×1.5=28.26（吨）
答：这堆沙子的体积大约是18.84立方米，这堆沙子大约重28.26吨。
24．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。
一、单选题
1．把一个圆柱形钢材锯成4段，它的表面积实际上是增加了（ ）个底面的面积。
A．8 B．6 C．4 D．2
2．用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（ ）相等。
A．底面积 B．侧面积 C．底面周长 D．体积
3．纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是．（ ）
A． B． C． D．
4．把一个棱长为4dm的正方体，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）dm3。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．
5．圆柱和圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高6厘米，圆锥高（ ）厘米．
A．2 B．3 C．12 D．18
二、判断题
6．体积相等的两个圆柱一定等底等高。
7．如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。（ ）
8．棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。（ ）
9．一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。（ ）
10．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。
三、填空题
11．用一张长15.7cm，宽8cm的长方形纸，正好能围住一个圆柱的侧面，这个圆柱体的侧面积是 ．
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥的高是 厘米。
13．一个容量为502.4升的圆柱形铁桶，底面直径是0.8米，铁桶高为 米．
14．一个圆锥体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米．这个圆锥的体积是 立方厘米：如果把它捏成与这个圆锥等底的圆柱，圆柱的高是 厘米。
15．如图，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水 升。
16．边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
17．如图，把一个圆柱切开后拼成长方体，表面积比原来多了8dm2，原来圆柱的侧面积是 dm2
四、解答题
18．如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？
19．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），竖直放置时最多能装多少升水？
20．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全受没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？
21．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？
22．如图是一个两层蛋糕，在它的表面都涂抹上奶油(底部不涂)，该蛋糕需要涂抹奶油的面积是多少？给这个蛋糕设计一个容积为多少立方分米的圆柱形蛋糕盒合适？(蛋糕盒内部的底面直径和高都要比该蛋糕的底面直径和高增加10cm)(π取3)
23．有一堆沙子近似一个圆锥（如图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14）
24．一个圆柱形水池，直径10米，深2米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】正确
10．【答案】错误
11．【答案】125.6
12．【答案】18
13．【答案】1
14．【答案】30；2
15．【答案】400
16．【答案】39.4384；19.7192
17．【答案】25.12
18．【答案】解：圆锥的底面半径：10÷2=5（厘米）
圆锥的高：12÷2=6（厘米）
圆锥的体积：3.14×5×5×6÷3=78.5×6÷3=157（立方厘米）
157÷20=7.85（分钟）
答：这个沙漏中的沙子全部漏完要7.85分钟。
19．【答案】解：3.14×（4÷2）2×（6-1）
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
62.8立方分米=62.8升
答：竖直放置时最多能装62.8升水。
20．【答案】解：3.14×202×5×3÷60
=3.14×400×5×3÷60
=1256×5×3÷60
=6280×3÷60
=18840÷60
=314（平方厘米）
答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×6
=3.14×18＋3.14×36
＝56.52+113.04
＝169.56（平方厘米）
答：至少需要纸板169.56平方厘米。
22．【答案】解：涂抹奶油的面积：3×50×10+3×(50÷2)2+3×30×10
=1500+1875+900
=4275( cm2 )
蛋糕盒直径：50+10= 60(cm)
蛋糕盒高：10+10+10=30(cm)
蛋糕盒容积：3×( 60÷2)2×30
=3×30×30×30
=2700×30
=81000( cm3)
81000cm3=81dm3
答：该蛋糕需要涂抹奶油的面积4275平方厘米；给这个蛋糕设计一个容积为81立方分米的圆柱形蛋糕盒合适。
23．【答案】解：6÷2-3（米）
3.14×32×2×
=3.14×（9×）×2
=3.14×3×2
=9.42×2
=18.84（立方米）
18.84×1.5=28.26（吨）
答：这堆沙子的体积大约是18.84立方米，这堆沙子大约重28.26吨。
24．【答案】（1）解：3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：这个水池占地面积是78.7平方米。
（2）解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2
＝2.14×25+31.4×2
＝78.7+62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.7平方米。
（3）解：3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×4
＝78.5×2
＝157（立方米）
答：共需挖土157立方米。