18.1.2 平行四边形的判定 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 18.1.2 平行四边形的判定 同步练习（无答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-23 10:24:42 | ||
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文档简介
18.1.2 平行四边形的判定
一、选择题
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°
3．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28 B．14 C．10 D．7
6．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有 (填序号).
2．以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个不同的平行四边形．
3．如图所示，AB，CD是两条相交的线段，O分别是它们的中点，当线段DC绕点O旋转时（DC，AB不重合），连接AC，CB，BD，DA所得到的四边形ACBD始终是 ．理由是 ．
4．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 .
5．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是 .
三、解答题
1．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°．
（1）写出所有成立的情况（只需填写序号）；
（2）选择其中一种证明．
已知：在四边形ABCD中， ；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，在中，，，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求四边形的面积．
3已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数．
4．如图，在 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：
（1）△AEM≌△CFN.
（2）四边形 BMDN 是平行四边形.
一、选择题
1．下列说法中，正确的是 （ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°
3．下面给出四边形中，、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28 B．14 C．10 D．7
6．如图，，要使四边形ABCD成为平行四边形，还需要补充下列条件中的（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
8．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．如图，在 ABCD 中，AC，BD 相交于点O，点E，F在对角线BD上，有下列条件：①BF=DE；②AE=CF；③∠EAB=∠FCD；④AF∥CE.其中一定能判定四边形AECF 是平行四边形的有 (填序号).
2．以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个不同的平行四边形．
3．如图所示，AB，CD是两条相交的线段，O分别是它们的中点，当线段DC绕点O旋转时（DC，AB不重合），连接AC，CB，BD，DA所得到的四边形ACBD始终是 ．理由是 ．
4．已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 .
5．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是 .
三、解答题
1．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°．
（1）写出所有成立的情况（只需填写序号）；
（2）选择其中一种证明．
已知：在四边形ABCD中， ；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
2．如图，在中，，，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求四边形的面积．
3已知：如图，在四边形中，，平分交于点E，．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，连接、，若，求的度数．
4．如图，在 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长BC到点 F，使得 AE=CF，连结 EF，分别交AB，CD于点M，N，连结 DM，BN.求证：
（1）△AEM≌△CFN.
（2）四边形 BMDN 是平行四边形.