课件11张PPT。知识回顾1.判定两个三角形全等的方法有：
____________________________SAS、ASA、AAS、SSS2.全等三角形的对应角______，对应边_______.相等相等3.在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺
规作图.那么你已经学会用尺规作哪些图形呢？（1）作一条线段等于已知线段已知：如图，线段a，
求作：线段AB，使AB = aACB则线段 AB 为所求作的线段作法:②作直线CD． （2）作线段 的垂直平分线 CD作法:①分别以点A，B 为圆心，以大于 AB 的长为
半径作弧，两弧相交于C，D 两点； 已知：如图，线段AB，
求作：线段AB的垂直平分线则CD 就是所求作的直线． ac如图，已知∠α和线段a，c.（1）你能用刻度尺和量角器画△ABC，
使∠B=∠α，BC=a，BA=c 吗？
请把你的过程讲出来.提出问题（2）若只用直尺和圆规，怎样作△ABC，
使∠B=∠α，BC=a，BA=c 呢？关键是学会用尺规作一个角等于已知角的方法.用尺规作三角形（1）基本作图1.进一步了解尺规作图的意义及要求；
2.掌握四种基本作图法：
（1）作一条线段等于已知线段
（2）作线段的垂直平分线
（3）作一个角等于已知角
（4）作角的平分线
3.理解作一个角等于已知角和作角的平分线
的作图实质就是构造两个全等三角形，通
过全等三角形来解答.学习目标动手操作，交流体会1.作一条线段等于已知线段基本作图法：已知：如图，线段a，
求作：线段AB，使AB = aACB则线段 AB 为所求作的线段2.作线段 的垂直平分线 CD已知：如图，线段AB，
求作：线段AB的垂直平分线则CD 就是所求作的直线． 已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOBCB′DC′D′(2)作射线O′A′(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，
交OA于点C，交OB于点D；(3)以点O′为圆心，以OC(或OD)长为
半径画弧，交O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径
画弧，交前弧于D′；(5)过点D′作射线O′B′；3.作一个角等于已知角 则∠A′O ′B ′为所求的角.由于全等三角形的对应角相等，因此
可先构造出含∠AOB的三角形，再作
一个三角形与它全等. 作法： 分析： 已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.4.作一个角的平分线(1)在OA、OB上分别截取OD、OE，
使OD=OE.(2)分别以D、E为圆心，以大于 DE的长
为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C(3)作射线OC，DEC作法： 运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？则OC为所求的∠AOB的平分线分析： 以角的顶点为三角形的一个顶点，
在角的内部构造两个全等三角形. 用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要
求写出作法）.1. 用尺规作一个角等于90°.动手操作，方法应用方法：作线段的垂直平分线即可2. 如图，已知∠α，求作一个锐角等于 ∠α.方法：先作∠α 的平分线，
再作一个角等于∠α的一半.今天有哪些新的收获？小结2.尺规作图的要求：（1）作法要有依据，（2）作
图要保留痕迹，（3）写出结论.1.学会了基本尺规作图法：
（1）作一条线段等于已知线线
（2）作线段的垂直平分线
（3）作一个角等于已知角
（4）作角的平分线课件16张PPT。用尺规作三角形（2）根据已知条件作三角形1.尺规作图限定用______________来画图.知识回顾直尺和圆规2.四种基本尺规作图：想一想
（1）怎样作一条线段等于已知线线？
（2）怎样作线段的垂直平分线？
（3）怎样作一个角等于已知角？
（4）怎样作角的平分线？根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形. AC应用操作交流1.已知三角形的三边求作三角形已知:线段a，b，c(1)作线段BC＝a, (2)以C为圆心, b为半径画弧(3)以B为圆心, c为半径画弧，(4)连接AB,AC两弧相交于点A 则△ABC为所求作的三角形作法：分析交流：①已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c②根据已知条件可先作出△ABC的哪部分？③作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？交流：由上可见
（1）作三角形关键是确定什么？
（2）上题作三角形利用了哪种基本作图法？
（3）分析作图题的步骤怎样进行？小结：（1）作三角形关键是确定三个顶点.（2）用尺规作三角形就是由基本作图法组成.（3）分析作图题的步骤：①先弄清所作的图形哪些边是已知的，哪些角
是已知的；（可画草图来分析）②再确定作图的先后顺序，即先作图形的哪部
分，后作图形的哪部分；③最后动手作图.已知底边及底边上的高线作等腰三角形.如图，已知线段a，h.
求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h. 变式训练分析：①所作的图形是什么？满足哪些条件？②根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？③如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？④本题应用了哪几种基本作图法？底边BC=a底边的垂直平分线1.已知如图所示，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC。分析：作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'的三边与ΔABC
的三边对应相等.B'A'自主练习交流三边对应相等的两个三角形全等.（SAS)则ΔA'B'C'为所求作的三角形.2. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B 已
定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5cm，距B
点1.8cm. 如何找出C点的位置呢？解：以点A为圆心，1.5cm为半径画
弧，再以点B为圆心，1.8cm为
半径画弧，两弧的交点即为第
三个孔的中心C.3. 课本91页练习第2题作业布置课本93页A组1，22.已知两边及其夹角作三角形.BNCAM(2)在射线B M上截取BC＝ a, (3)连接AC则△ABC为所求作的三角形 (1)作∠MBN＝ ∠α如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c .作法：分析：①所作的△ABC中已知哪些角和边？画一画草图.②根据已知，你认为可先作出哪部分？在射线B N上截取BA＝ b， 已知:∠α，∠β，线段a，CNKA3.已知两角及它们的夹边作三角形求作:△ABC,使∠ABC＝∠α,∠ACＢ＝∠β，ＢC＝a .则△ABC为所求作的三角形.1.如图，已知线段a，b，
求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别
为a和b.b①作∠MCN=90°.
②在射线CM上截取CA=a，
在射线CN上截取CB=b.
③连接AB，ab自主操作练习a则△ABC为所求作的三角形分析：先作直角，
再作两直角边.1.如图，已知线段a，c，
求作△ABC， 使∠ACB=900 , AB=c，BC=ac自主操作练习a2.已知等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和
不带刻度的直尺作出这个三角形吗？3.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A.已知三边 B.已知两边及夹角
C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角4.利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边
C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边5.以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A.2厘米,3厘米,5厘米 B.4厘米,4厘米,9厘米
C.1厘米,2厘米, 3厘米 D.2厘米,3厘米,4厘米DCD作业布置课本93页4，6
