4 一元一次不等式
第1课时
【基础作业】
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是 ( )
A.+1>2 B.x2>9
C.2x+y≤5 D.(x-3)<0
2.不等式3x-5<3+x的解集是 ( )
A.x≤4 B.x≥4 C.x<4 D.x>4
3.不等式5x-1≤24的正整数解有 ( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
4.解不等式-1<,错误的一步是 ( )
A.2(x-3)-4<4x+1
B.2x-6-4<4x+1
C.-2x<11
D.x<-
【巩固作业】
5.当m> 时,关于x的方程2(x-1)=3x+m的解是负数.
6.当x为何值时,代数式x-的值不大于1.
7.已知方程组的解x、y满足x+y>0,求m的取值范围.
8.已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.
(1)求m的取值范围.
(2)当m取最小整数时,解关于x的不等式:x-1>.
【素养作业】
9.已知=1-;=-;=-;=-;…=-(n为大于1的正整数).请你根据上式中包含的规律,求不等式++x+x+…+>n-1的解集.
参考答案
1.D 2.C 3.B 4.D
5.-2
6.解:根据题意,得
x-≤1,
3x-(x-2)≤3,3x-x+2≤3,
2x≤1,解得x≤.
7.解:,①+②得3x+3y=3-m,即x+y=.∵x+y>0,∴>0,解得m<3.
8.解:(1)4y+2m+1=2y+5,解得y=2-m.根据题意得2-m<0,解得m>2.
(2)∵m是最小整数,∴m=3.当m=3时,则
x-1>,解得x<-3.
9.解:++x+x+…+
=x++++…+
=x+++…+
=x1-+-+…+-
=x1-.
∴原不等式可化为x1->n-1,又∵<1,
∴1->0,所以x>,即x>n.
2第2课时
【基础作业】
1.某公司打算至多用1200元印制广告单.已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为 .
2.某商品进价500元,出售时标价为900元,要保持利润率不低于26%,则最多可打 ( )
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
3.满足不等式x-5≥4x-1的值中,最大整数解是 .
【巩固作业】
4.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数 ( )
A.至少20户 B.至多20户
C.至少21户 D.至多21户
5.求不等式x-≥-4的正整数解.
6.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少要答对多少道题
【素养作业】
7.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室.若到商店去批量购买,每个“中国结”需要10元;若组织一些同学自己制作,每个“中国结”的成本是4元,无论制作多少,另外还需付场地租金200元.亲爱的同学,请你帮该学校出个主意,用哪种方式添置“中国结”的费用较节省
参考答案
1.50+0.3x≤1200
2.B
3.-2
4.C
5.解:6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24,
6x-10-4x≥9x-3-24,
6x-4x-9x≥-3-24+10,
-7x≥-17,
x≤.
所以,满足这个不等式的正整数解为1,2.
6.解:设应答对x道,则10x-5(20-x)>90,
解得x>12,∵x取整数,∴x最小为13.
答:他至少要答对13道题.
7.解:设需要中国结x个,则直接购买需10x元,自制需(4x+200)元,分两种情况:
(1)若10x<4x+200,得x<33,即少于34个时,到商店购买更便宜;
(2)若10x>4x+200,得x>33,即多于33个时,自己制作更便宜.
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