1 图形的平移
第1课时
【基础作业】
1.有以下现象:①温度计中液柱的上升或下降;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是 ( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
2.如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到的,则平移的距离是 ( )
A.线段BC的长度
B.线段BE的长度
C.线段EC的长度
D.线段EF的长度
3.如图,△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C',则
(1)对应点: ;
(2)对应线段: ;
(3)对应角: .
4.如图,△ABC经过平移变换到了△DEF,若∠BAC=40°,AD=2 cm,则∠EDF= ,点C到点F之间的距离为 cm.
【巩固作业】
5.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC ( )
A.把△DEF向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.把△DEF向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.把△DEF向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.把△DEF向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
6.如图,直径为4 cm的圆O1平移5 cm到圆O2,则图中阴影部分面积为 cm2.
7.如图,已知△ABC的周长为20 cm,现将△ABC沿AB方向平移2 cm至△A'B'C'的位置,连接CC',则四边形AB'C'C的周长是 cm.
8.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1)把△ABC平移至A'的位置,使点A与点A'对应,得到△A'B'C',画出A'B'C'.
(2)图中可用字母表示,与线段AA'平行且相等的线有 .
(3)求△A'B'C'的面积.
【素养作业】
9.如图,若用点A<2,1>表示放置2个胡萝卜,1棵小白菜;点B<4,2>表示放置4个胡萝卜,2棵小白菜.
(1)请你写出点D,E所表示的意义.
(2)若一只兔子从点A顺着方格线向上或向右移动到达点B,试问有几条路径可供选择 其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多 走哪条路径吃到的小白菜最多 请你通过计算的方式说明.
参考答案
1.D 2.B
3.(1)点A与点A',点B与点B',点C与点C' (2)AB与A'B',BC与B'C',CA与C'A' (3)∠A与∠A',∠B与∠B',∠C与∠C'
4.40° 2
5.A
6.20
7.24
8.解:(1)△A'B'C'即为所求,如图所示.
(2)图中可用字母表示,与线段AA'平行且相等的线段有BB',CC'.故答案为BB',CC'.
(3)△A'B'C'的面积=3×3-×2×3-×1×3-×1×2=3.5.
9.解:(1)点D表示放置2个胡萝卜,2棵小白菜;点E表示放置3个胡萝卜,1棵小白菜.
(2)从点A到达点B,共有3条路径可供选择,其中:
路径①:A-D-C-B,吃到11个胡萝卜,7棵小白菜;
路径②:A-E-C-B,吃到12个胡萝卜,6棵小白菜;
路径③:A-E-F-B,吃到13个胡萝卜,5棵小白菜.
综上,走路径③吃到胡萝卜最多,走路径①吃到小白菜最多.
2第3课时
【基础作业】
1.在平面直角坐标系中,点P(2,3)先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度,得到点的坐标为 ( )
A.(5,7) B.(-1,-1)
C.(-1,1) D.(5,-1)
2.将点P向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到点P1(1,3),则点P的坐标为 ( )
A.(3,0) B.(-1,6)
C.(-4,1) D.以上都不对
3.把点P(-1,3)先向下平移1个单位长度,再向 平移 个单位长度,所到达的位置的坐标为(1,2).
【巩固作业】
4.把点A(-2,1)向y轴正方向平移2个单位长度,再沿x轴负方向平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标是 .
5.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)沿x轴正方向平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点Q,则点Q关于x轴的对称点的坐标是 .
6.把点P(x,2x)先向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到点P',若点P'在直线y=x+1上,则点P的坐标为 .
7.如图,△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴负方向平移1个单位长度得到△EFG.(图中每个小方格边长均为1个单位长度)
(1)写出△EFG的三个顶点坐标.
(2)求△EFG的面积.
【素养作业】
8.如图,已知△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点A与A1,点B与B1,点C与C1分别是对应点,观察各对应点坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与A1,点B与B1,点C与C1的坐标.
(2)若点P(2x,2y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(y,x),求x,y的值.
参考答案
1.B 2.A
3.右 2
4.(-5,3)
5.(1,-1)
6.(-2,-4)
7.解:(1)E(4,1),F(0,-2),G(5,-3),如图.
(2)S△EFG=4×5-3×4×-1×5×-4×1×=9.5.
8.解:(1)A(1,2);B(2,1);C(3,3);A1(-2,-1);B1(-1,-2);C1(0,0).
(2)平移后的横坐标为2x+(-2-1)=-3+2x,
纵坐标为2y+(-1-2)=-3+2y,
则-3+2x=y,-3+2y=x.
解得x=3,y=3.
2第2课时
【基础作业】
1.已知点A(3,-1),现将点A沿x轴正方向平移1个单位长度后到达点B,那么点B的坐标是 ( )
A.(4,-1) B.(3,0)
C.(2,-1) D.(-3,1)
2.如图,在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后,对应的点A'的坐标是 ( )
A.(-2,-3) B.(-2,6)
C.(1,3) D.(-2,1)
3.在平面直角坐标系内,将点A(-1,3)向右平移3个单位长度到B点,则点B的坐标是 .
【巩固作业】
4.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',点A'关于y轴对称的点的坐标是 ( )
A.(-3,2) B.(-1,2)
C.(1,2) D.(1,-2)
5.如图,已知直角坐标系中的点A,B的坐标分别为A(2,4)、B(4,0),且P为AB的中点.若将线段AB向右平移3个单位长度后,与点P对应的点为Q,则点Q的坐标是 ( )
A.(3,2) B.(6,2)
C.(6,4) D.(3,5)
6.在平面直角坐标系中,线段A'B'是由线段AB经过平移得到的,已知点A(-2,2)的对应点为A'(3,2),点B的对应点为B'(4,0),则点B的坐标为 .
【素养作业】
7.如图,已知单位长度为1的方格中有个△ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A'B'C'.
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、点B'的坐标:B( , );B'( , ).
参考答案
1.A 2.C
3.(2,3)
4.C 5.B
6.(-1,0)
7.解:(1)△A'B'C'如图所示.
(2)如图,以点A为坐标原点建立平面直角坐标系,则B(1,2),B'(3,5).
2
