江苏省连云港市新海实验中学2023-2024学年下学期第一次阶段考试数学试题(图片版无答案)

新海实验中学2023一2024学年度下学期第一次阶段考试
数学试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1.的倒数是()
5
A
B.5
1
D.5
2.据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元，数据10870用科学记数法
表示为〔)
A.1.087×105
B.0.87×10
C.10.87×10
D.1.087×1Q3
3.下列运算正确的是(
A.aa=a
B.a4÷a2=a2
C.（a）=a
D.2a2+3a2=5a
4.在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1=
23°，则∠2的度数是()
A.239
B.53
C.60
D.67°
5如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为边BC的中点，连结OE.若AC=6,BD=8,
则OE=()
5
A.2
B.
2
C.3
D.4
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
6如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB,A.若∠CA=35°，则∠OBC
的度数为(
A,15
B.17.5
C,20
D.25
7.如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AB上，∠ADE=60°.若BD=4DC,DE=2.4,则
AD的长为(
A.1.8
B.24
C.3
D.3.2
8如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE,AE平分∠CAD,连接DF,
分别交AE、AC于点G、M,P是线段AG上的一个动点，过点P作PW⊥AC,垂足为N,连接PM.有
下列四个结论：①AE垂直平分DM;②PM什PW的最小值为3V2;③CF2=GEAE:④SMDM=4V2.其
中正确的是（)
A,①②
B.②③④
C.①③
D.①③④
二、填空题（每题3分，共24分）
9在函数y=中2中，自变量x的取值范围是
10.因式分解：4m2.16=
11如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC点E。若AD=2,BD=3,则AE的
AC
值是
12为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第-一个月新建了301个充电桩，第三个月新
建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意，请列出方
程
13若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆雏的母线长为
D
0
C
第11题
第15题
第16题
14.若x=3是关于x的方程ar2-bx=6的解，则2023二6a+2b的值为
15.如图，在△4BC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两孤
相交于点M和N;②作直线MN交边AB于点E若AC=5,BE=4,∠B=45°，则AB的长为
16.如图，分别经过原点0和点A(4,0)的直线a、b夹角∠OBA=30°，点M是OB中点，连接M,则
sim∠OAM的最大值是
三、解答题（本大题共11小题，共102分）
17.(本题6分)计算：V12-2c0s30°+V3-2+2-1.
3(x-1)<2
18.(本题6分)解不等式组：
5x37×
，并写出所有整数解。
2
19(本愿6分)先化简，再求值：+智-得芙中x=V3+1
20.(本题8分)校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分
学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”
“美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图，
“我最墨爱的一个体项目”学生人数条形统计图
“我最喜爱的一个体向项目学生人敞分布麻形统计图
廉人数
健英操
50
步
手民球
20
30%
足球
10
0
路球足球乓球关涤跪步体偏项目
请解答下列问题：
(1)在这次调查中，该校一共抽样调查了
名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆
心角的度数是
(2)请补全条形统计图：
(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数.
2