探索三角形的全等第一课时

课件14张PPT。探索三角形全等的条件(1)2、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系?一、复习引入 1、什么是全等三角形？思考：如何判定两三角形全等3、如图，△ABC≌△DEF,请说出这两个三角形的对应边和对应角。活动一探索之路　　以A、B、C、D四人为一个小组，其中A、B两个同学任意用一张长方形纸剪一个直角三角形，C同学则剪一个与A同学全等的直角三角形，D同学则剪一个和B同学全等的直角三角形。问题：1. 各组中A、B两同学的直角三角形都全等吗？2.重新剪一个直角三角形时， C同学是怎样做到与A同学全等的？ 先猜一猜,再量一量,哪两个三角形是全等三角形?ABCEFDMNP1.51.51.533345°60°45°1、画∠MAN=50O；
2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；
3、连接BC。
剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BC′画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。活动二活动三 如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？ABC5008cm6cmD5008cmEF6cm探索之路　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”归纳总结：DEF在△ABC和△DEF中,
因为:AB=DE,
∠ABC=∠DEF,
BC=EF根据”SAS”,所以, △ABC≌△DEF根据结论，请你给出一些条件来说明上面两个三角形全等。44练一练:1.如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④例1．如图,AB=AD, ∠BAC=∠DAC, △ABC
和△ADC全等吗?为什么?D解: △ABC≌△ADC
在△ABC和△ADC中
AB=AD (已知),
∠BAC=∠DAC (已知),
AC=AC (公共边),
∴ △ABC≌△ADC(SAS)问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3、还缺什么条件？
问题4：如何正确的书写证明过程？变式与引伸 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：
△ABC和 △ADC是否全等？为什么？问题１：△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？ 问题２：连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC
全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？ Ｏ2.如图,AB=AC,AD=AE, △ABE和△ACD全等吗?请说明理由.解: △ABE≌△ACD
在△ABE和△ACD中,
AB=AC(已知),
∠A=∠A(公共角)
AE=AD(已知),
∴ △ABE≌△ACD(SAS)3、AD＝CB，AE=CF,
⊿ADF和⊿CBE全等吗？为什么？ ABCDFE∠DAF= ∠BCE,AD∥BC生活中的数学“五一”节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达Ａ，Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并分别延长ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后测ＤＥ的长即为ＡＢ的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.AE知识应用今天你有什么收获?作业:《补充习题》第70~71页