1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-22 20:28:34 | ||
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文档简介
1.3 圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题
1．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积就（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的6倍 D．无法确定
2．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．62.8
3．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．不变
C．扩大到原来的8倍 D．不能确定
4．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁片，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁片就可以做成一个容积最大的圆柱。
A．4 B．1.5 C．8 D．3
5．在测量一颗玻璃球体积的过程中，小王和小周想到了曹冲称象的方法，于是他们用烧杯开始尝试， 他们先将 400mL 的水倒进一个容积为 600mL 的烧杯中，玻璃球放入烧杯，接连放了 4 颗一样的玻璃球，水都没有满；再加入一颗同样的玻璃球，结果水满溢出。
小王说：“这样我们还是没有办法知道玻璃球的体积啊。”小周点点头，说：“但是咱们至少可以推测出大致范围。”请你帮他们推测一些，一颗玻璃球的体积的范围是（ ）
A．20cm3 以上，30cm3 以下 B．30cm3 以上，40cm3 以下
C．40cm3 以上，50cm3 以下 D．50cm3 以上，60cm3 以下
二、判断题
6．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（
）
7．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( ）
8．用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。（ ）
9．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。
10．圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（ ）
三、填空题
11．如图是一个长方形，想象一下，以AB边为轴旋转一周，可以形成一个 ，它的体积是 。
12．一个圆柱形水桶的容积是40 L，水桶的底面积是6 dm2 ，装了桶水，水面高是 dm。
13．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 立方厘米。
14．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
16．一个圆柱侧面展开是一个边长6.28dm的正方形，这个圆柱的体积是 dm3。
17．一个长方形的长是4cm、宽是3cm，如果以长边为轴旋转一周后形成圆柱，它的体积是 ．
四、解答题
18．在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？
19．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
20．杭州亚运会举行期间，某蔬菜种植专业户为了保障亚运会期间市场蔬菜供应充足，新建了一批蔬菜大棚，每个蔬菜大棚的外形都是半圆柱形，如图是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为80m2，横截面是半径为2m．的半圆，这个大棚内的空间有多大？
21．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数）
22．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？
23．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】圆柱；100.48立方厘米
12．【答案】5
13．【答案】75.36；100.48；25.12
14．【答案】150.72；251.2；301.44
15．【答案】62.8
16．【答案】19.7192
17．【答案】113.04
18．【答案】解：3.14×（ ）2×5
=3.14×5
=15.7（立方分米）
2×2×5-15.7=4.3（立方分米）
答：这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米，盒子中空余的空间是4.3立方分米。
19．【答案】解：涂水泥的面积为：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2
＝25.12×3+3.14×42
＝75.36+50.24
＝125.6（平方米）
这个水池可装水：3.14×（8÷2）2×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。
20．【答案】解：80÷(2×2)
=80÷4
=20(m)
3.14×22 ×20÷2
=3.14×4×20÷2
=12.56×20÷2
=251.2÷2
=125.6( m3 )
答：这个大棚内的空间有125.6立方米。
21．【答案】解：6米÷3=2米=200厘米
25.12÷4=6.28（平方厘米）
6.28×200=1256（立方厘米）
1256×8=10048（克）≈10（千克）
答：每段钢材重10千克。
22．【答案】解：2厘米=0.2分米，
8厘米=0.8分米，
1小时=3600秒，
3.14×（0.2÷2）2×0.8×3600
=3.14×0.01×0.8×3600
=0.0314×0.8×3600
=0.02512×3600
=90.432（立方分米）
=90.432（升）
答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。
23．【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。
一、单选题
1．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积就（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．扩大到原来的6倍 D．无法确定
2．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24 B．100.48 C．64 D．62.8
3．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，体积（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．不变
C．扩大到原来的8倍 D．不能确定
4．用一块长25.12厘米、宽9.42厘米的长方形铁片，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁片就可以做成一个容积最大的圆柱。
A．4 B．1.5 C．8 D．3
5．在测量一颗玻璃球体积的过程中，小王和小周想到了曹冲称象的方法，于是他们用烧杯开始尝试， 他们先将 400mL 的水倒进一个容积为 600mL 的烧杯中，玻璃球放入烧杯，接连放了 4 颗一样的玻璃球，水都没有满；再加入一颗同样的玻璃球，结果水满溢出。
小王说：“这样我们还是没有办法知道玻璃球的体积啊。”小周点点头，说：“但是咱们至少可以推测出大致范围。”请你帮他们推测一些，一颗玻璃球的体积的范围是（ ）
A．20cm3 以上，30cm3 以下 B．30cm3 以上，40cm3 以下
C．40cm3 以上，50cm3 以下 D．50cm3 以上，60cm3 以下
二、判断题
6．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（
）
7．长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( ）
8．用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。（ ）
9．两个圆柱的体积相等那么它们的侧面积也相等。
10．圆柱的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。（ ）
三、填空题
11．如图是一个长方形，想象一下，以AB边为轴旋转一周，可以形成一个 ，它的体积是 。
12．一个圆柱形水桶的容积是40 L，水桶的底面积是6 dm2 ，装了桶水，水面高是 dm。
13．一个圆柱体的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是 立方厘米。
14．一个圆柱的底面半径是4dm，高是6dm，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
15．如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm2，这个圆柱的体积是 cm3。
16．一个圆柱侧面展开是一个边长6.28dm的正方形，这个圆柱的体积是 dm3。
17．一个长方形的长是4cm、宽是3cm，如果以长边为轴旋转一周后形成圆柱，它的体积是 ．
四、解答题
18．在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？
19．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
20．杭州亚运会举行期间，某蔬菜种植专业户为了保障亚运会期间市场蔬菜供应充足，新建了一批蔬菜大棚，每个蔬菜大棚的外形都是半圆柱形，如图是一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为80m2，横截面是半径为2m．的半圆，这个大棚内的空间有多大？
21．一根长6米的圆柱体钢材，如果沿着与底面平行的方向截成相等的三段，表面积就增加25.12平方厘米。已知1立方厘米的钢约重8克，求每段钢材重多少千克？ （结果保留整数）
22．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失。据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米。算算看，如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？
23．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】圆柱；100.48立方厘米
12．【答案】5
13．【答案】75.36；100.48；25.12
14．【答案】150.72；251.2；301.44
15．【答案】62.8
16．【答案】19.7192
17．【答案】113.04
18．【答案】解：3.14×（ ）2×5
=3.14×5
=15.7（立方分米）
2×2×5-15.7=4.3（立方分米）
答：这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米，盒子中空余的空间是4.3立方分米。
19．【答案】解：涂水泥的面积为：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2
＝25.12×3+3.14×42
＝75.36+50.24
＝125.6（平方米）
这个水池可装水：3.14×（8÷2）2×3
＝50.24×3
＝150.72（立方米）
答：涂水泥的面积是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米。
20．【答案】解：80÷(2×2)
=80÷4
=20(m)
3.14×22 ×20÷2
=3.14×4×20÷2
=12.56×20÷2
=251.2÷2
=125.6( m3 )
答：这个大棚内的空间有125.6立方米。
21．【答案】解：6米÷3=2米=200厘米
25.12÷4=6.28（平方厘米）
6.28×200=1256（立方厘米）
1256×8=10048（克）≈10（千克）
答：每段钢材重10千克。
22．【答案】解：2厘米=0.2分米，
8厘米=0.8分米，
1小时=3600秒，
3.14×（0.2÷2）2×0.8×3600
=3.14×0.01×0.8×3600
=0.0314×0.8×3600
=0.02512×3600
=90.432（立方分米）
=90.432（升）
答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升。
23．【答案】解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=24.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。