9.1 分式及其基本性质 导学案
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文档简介
与儿街中学有效教学导学案
年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 三 课时 主备：周先会 吴正国 审核：孙继平 张学东 时间：2009年 4月30 日
课题：9.1分式及其基本性质
一、学习目标
1.能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。
4.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
二、重点难点
1.重点：分式的概念和分式的基本性质。
2.难点：对分式概念的理解，以及分式约分中符号处理、公因式的确定。
三、预习导学
第一课时（分式的概念）
一、本节目标：
1.正确理解分式的意义、会用分式表示实际问题的数量关系。
2.正确理解分式的意义。
二、导学提纲：
（一） 阅读教材（P87---P88），组内合作，探究。
（二）自主学习：
1.完成教材P87问题1
2.一件商品售价x元,利润率为a%(a 0),则这种商品每件的成本是 元.
请同学们观察以上两题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？
那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？（在理解分式的概念的时候，一定要注意分母不为0.）
3.对于分式的概念，应把握以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。
（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
（3）分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。
4.判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
， 0，
整式有：
分式有：
归纳：判断一个代数式是否是分式，关键是 。
5与上学期学过的有理数类比，明确有理式的概念。
6.自学教材P87例1，根据要求，解下列各题。
（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式无意义？
（3）当为何值时，分式的值为零？
7.教材P88练习第3 题。（答案可以在书上写）
8.教材P91习题9.1第1、2两题（答案可以在书上写）。
9.小结：
（1）什么叫分式？分式与整式有什么区别？你是怎么样辨别的？
（2）什么情况下分式有意义？什么情况下分式无意义？
（3）什么情况下分式的值为零？
10.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第二课时（分式的基本性质）
一、本节目标：
1、掌握分式的基本性质.
2、能运用这些性质进行分式的恒等变形
二、导学提纲：
（一）认真阅读课本P88-89内容，试解答下列问题：
1． 分数的基本性质是：
2． 分式的基本性质是：
3.分式的基本性质用式子可表示为：
（二）自主学习：
1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
2：填空：
（1） （2）
（3） （4）
3.练习：课本P89第1、2题。（就在书上写。）
4.填写下列等式中未知的分子或分母：
（1） （2）
（3） （4）
5. 下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 等式，从左到右的变形中需加的条件是（ ）
A．m=0 B．m ≠0 C．n=0 D.n≠0
7. 下列各式与相等的是（ ）
A． B． C． D．
8.教材P91习题9.1第3、4、5题。（就在书上写。）
9.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第三课时（约分）
1、 本节目标：运用基本性质进行分式的约分
二、导学提纲：
（一）认真阅读教材P89-90内容。
（二）自主学习：
1.把下列分数化为最简分数：=____； =____； =_____．
2.把下列各式分解因式
(1)=_________； (2)
(3) (4)
3．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
， ， ， ， ．
试总结符号变化的一般规律：
4.认真自学教材P90例3，尝试完成下列各题：
【1】：约分：（1） （2）
（3） （4）
做完后总结约分的注意事项：
【2】约分：（1） （2）
（3） （4）
【3】教材P90练习1-3题。
【4】教材P91习题9.1第6题。
5.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
班级： 姓名：
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年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时： 三 课时 主备：周先会 吴正国 审核：孙继平 张学东 时间：2009年 4月30 日
课题：9.1分式及其基本性质
一、学习目标
1.能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。
4.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。
二、重点难点
1.重点：分式的概念和分式的基本性质。
2.难点：对分式概念的理解，以及分式约分中符号处理、公因式的确定。
三、预习导学
第一课时（分式的概念）
一、本节目标：
1.正确理解分式的意义、会用分式表示实际问题的数量关系。
2.正确理解分式的意义。
二、导学提纲：
（一） 阅读教材（P87---P88），组内合作，探究。
（二）自主学习：
1.完成教材P87问题1
2.一件商品售价x元,利润率为a%(a 0),则这种商品每件的成本是 元.
请同学们观察以上两题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？
那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？（在理解分式的概念的时候，一定要注意分母不为0.）
3.对于分式的概念，应把握以下几点：
（1）分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。
（2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。
（3）分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。
4.判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？
， 0，
整式有：
分式有：
归纳：判断一个代数式是否是分式，关键是 。
5与上学期学过的有理数类比，明确有理式的概念。
6.自学教材P87例1，根据要求，解下列各题。
（1）当为何值时，分式有意义？
（2）当为何值时，分式无意义？
（3）当为何值时，分式的值为零？
7.教材P88练习第3 题。（答案可以在书上写）
8.教材P91习题9.1第1、2两题（答案可以在书上写）。
9.小结：
（1）什么叫分式？分式与整式有什么区别？你是怎么样辨别的？
（2）什么情况下分式有意义？什么情况下分式无意义？
（3）什么情况下分式的值为零？
10.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第二课时（分式的基本性质）
一、本节目标：
1、掌握分式的基本性质.
2、能运用这些性质进行分式的恒等变形
二、导学提纲：
（一）认真阅读课本P88-89内容，试解答下列问题：
1． 分数的基本性质是：
2． 分式的基本性质是：
3.分式的基本性质用式子可表示为：
（二）自主学习：
1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
2：填空：
（1） （2）
（3） （4）
3.练习：课本P89第1、2题。（就在书上写。）
4.填写下列等式中未知的分子或分母：
（1） （2）
（3） （4）
5. 下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6. 等式，从左到右的变形中需加的条件是（ ）
A．m=0 B．m ≠0 C．n=0 D.n≠0
7. 下列各式与相等的是（ ）
A． B． C． D．
8.教材P91习题9.1第3、4、5题。（就在书上写。）
9.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第三课时（约分）
1、 本节目标：运用基本性质进行分式的约分
二、导学提纲：
（一）认真阅读教材P89-90内容。
（二）自主学习：
1.把下列分数化为最简分数：=____； =____； =_____．
2.把下列各式分解因式
(1)=_________； (2)
(3) (4)
3．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
， ， ， ， ．
试总结符号变化的一般规律：
4.认真自学教材P90例3，尝试完成下列各题：
【1】：约分：（1） （2）
（3） （4）
做完后总结约分的注意事项：
【2】约分：（1） （2）
（3） （4）
【3】教材P90练习1-3题。
【4】教材P91习题9.1第6题。
5.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
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