9.2 分式的运算 导学案
图片预览
文档简介
与儿街中学有效教学导学案
年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时：四 课时 主备：张学东 审核：七年级备课组 时间：2009年5月4日
课题：9.2分式的运算
一、学习目标
1.会进行简单的分式乘法（乘方）、除法、加减法及其混合运算。
2.能解决一些简单的与分式有关的实际问题，进一步体会分式的应用。
二、重点难点
1.重点：分式的四则运算。
2.难点：异分母分式的加减法运算与分式的四则混合运算。
三、预习导学
第一课时（分式的乘除）
一、本节目标：
1.掌握分式乘除法的运算法则。
2.能运用法则进行简单的计算。
二、导学提纲：
（一）认真阅读教材P93-94的内容。
（二）自主学习：
（A）
【旧知回顾】
1． 计算_______，________.
2． 你是怎样得到答案的,你能回忆出分数的乘除法法则吗
(1) 乘法法则_________________________________________________.
【感悟新知】
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
分式的乘法法则___________________ _____________________.
上述法则用式子可表示为_________________________________.
【运用新知】 1.仿照教材P93例1 （1）试计算:
(1) (2)
（B）
【旧知回顾】
计算___________，__________.
你是怎样得到上题答案的,你能回忆出分数的除法法则吗
___________________________________________________.
【感悟新知】
类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？
分式的除法法则_______________________________________________
___________________________.
上述法则用式子可表示为_________________________________.据此可知，分式的乘除法最终统一到_______运算.
【运用新知】2.仿照教材P93例1 （2）试计算:
(1) （2）
（3） （4）
3. 仿照教材P94例2试计算:
(1) (2)
（3） （4）
（C）
【旧知回顾】
=_________=_____=________；
=__________=___________=_____；
=_________.
【感悟新知】
一般地，当是正整数时，
=________________=_______________=____，
即_______________.
这就是说，___________________________________________________.
【运用新知】
计算:
(1) (2)
三、自学检测：
教材P95练习1-4题（可以在书上写）。
四、课后作业：
教材P100习题9.21-3题（就在下面写。）
1.计算：
（1） (2)
(3) (4)
2.计算：
（1） (2)
(3) (4)
3.计算：（1） （2）
五、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第二课时（通分）
1、 本节目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
2、 导学提纲：
【旧知回顾】把下列各组分数化为同分母分数:
（1），，； （2），，．
【感悟新知】细读课本P95——P96内容，试解答下列问题：
1、 引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
2、 通分的依据是什么呢？
3、 通分的关键是什么呢？
4、 通分应注意什么呢？
【运用新知】
1．通分：
（1）， （2），, .
2.通分：（1）和 （2）和
（3）和 （4），
3、 自学检测：
（1） 教材P97练习1-2题。
1.（1） （2）
2.（1） （3）
（二）通分：（1）和 （2）和
（3）和； （4）和．
4、 自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第三课时（分式的加减）
一、本节目标：
1.能够理解分式加减的运算法则。
2.能熟练进行分式的加减运算。
二、导学提纲：
【旧知回顾】计算：（1） = （2） =
归纳：（1）同分母分数相加减： ；
（2）异分母分数相加减： 。
【感悟新知】细读课本P97——P98内容，试解答下列问题：
【试一试】计算
（1） （2）
解：
概括：1、同分母分式相加减， ；
2、异分母分式相加减， 。
【学例题】自学教材P97例4 （注意第二小题中的分母变化情况。）
【运用新知】
计算 （1） （2） （3）
【学例题】自学教材P98例5.
自我小结：
如果分式的分母是多项式的，先把它 ，然后 ，转化为同分母
分式相加减。
【运用新知】
计算 （1） （2）
（3） （4）
3、 自学检测：
1、计算 （1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、计算（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、课后作业
1.教材P98-99练习1-4
五、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第四课时（混合运算）
一、本节目标：
1.掌握分式加减乘除四则混合运算的顺序。
2.能灵活运用运算律进行运算。
二、导学提纲：
【旧知回顾】
1.填空题 计算
(1) = ； (2) = 。
(3) = ； (4) = 。
2.计算
(1) (2)
【感悟新知】细读课本P99内容，试解答下列问题：
1.分式加减乘除四则运算的顺序是：
2.细读例6，试计算：
(1) (2)
【运用新知】
计算下列各式
(1) (2)
三、自学检测：
1、 计算下列各式
(1) (2)
(3) (4)
(5)
2.教材P100练习：
（1） (2)
(3) (4)
(5)
四、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
特别提醒：教材P100-101习题9.2的内容单独放在下一课时处理。所有习题必须在课前完成。
班级： 姓名：
班级： 姓名：
班级： 姓名：
第 1 页 共 6 页
年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 课时：四 课时 主备：张学东 审核：七年级备课组 时间：2009年5月4日
课题：9.2分式的运算
一、学习目标
1.会进行简单的分式乘法（乘方）、除法、加减法及其混合运算。
2.能解决一些简单的与分式有关的实际问题，进一步体会分式的应用。
二、重点难点
1.重点：分式的四则运算。
2.难点：异分母分式的加减法运算与分式的四则混合运算。
三、预习导学
第一课时（分式的乘除）
一、本节目标：
1.掌握分式乘除法的运算法则。
2.能运用法则进行简单的计算。
二、导学提纲：
（一）认真阅读教材P93-94的内容。
（二）自主学习：
（A）
【旧知回顾】
1． 计算_______，________.
2． 你是怎样得到答案的,你能回忆出分数的乘除法法则吗
(1) 乘法法则_________________________________________________.
【感悟新知】
类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？
分式的乘法法则___________________ _____________________.
上述法则用式子可表示为_________________________________.
【运用新知】 1.仿照教材P93例1 （1）试计算:
(1) (2)
（B）
【旧知回顾】
计算___________，__________.
你是怎样得到上题答案的,你能回忆出分数的除法法则吗
___________________________________________________.
【感悟新知】
类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？
分式的除法法则_______________________________________________
___________________________.
上述法则用式子可表示为_________________________________.据此可知，分式的乘除法最终统一到_______运算.
【运用新知】2.仿照教材P93例1 （2）试计算:
(1) （2）
（3） （4）
3. 仿照教材P94例2试计算:
(1) (2)
（3） （4）
（C）
【旧知回顾】
=_________=_____=________；
=__________=___________=_____；
=_________.
【感悟新知】
一般地，当是正整数时，
=________________=_______________=____，
即_______________.
这就是说，___________________________________________________.
【运用新知】
计算:
(1) (2)
三、自学检测：
教材P95练习1-4题（可以在书上写）。
四、课后作业：
教材P100习题9.21-3题（就在下面写。）
1.计算：
（1） (2)
(3) (4)
2.计算：
（1） (2)
(3) (4)
3.计算：（1） （2）
五、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第二课时（通分）
1、 本节目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
2、 导学提纲：
【旧知回顾】把下列各组分数化为同分母分数:
（1），，； （2），，．
【感悟新知】细读课本P95——P96内容，试解答下列问题：
1、 引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
2、 通分的依据是什么呢？
3、 通分的关键是什么呢？
4、 通分应注意什么呢？
【运用新知】
1．通分：
（1）， （2），, .
2.通分：（1）和 （2）和
（3）和 （4），
3、 自学检测：
（1） 教材P97练习1-2题。
1.（1） （2）
2.（1） （3）
（二）通分：（1）和 （2）和
（3）和； （4）和．
4、 自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第三课时（分式的加减）
一、本节目标：
1.能够理解分式加减的运算法则。
2.能熟练进行分式的加减运算。
二、导学提纲：
【旧知回顾】计算：（1） = （2） =
归纳：（1）同分母分数相加减： ；
（2）异分母分数相加减： 。
【感悟新知】细读课本P97——P98内容，试解答下列问题：
【试一试】计算
（1） （2）
解：
概括：1、同分母分式相加减， ；
2、异分母分式相加减， 。
【学例题】自学教材P97例4 （注意第二小题中的分母变化情况。）
【运用新知】
计算 （1） （2） （3）
【学例题】自学教材P98例5.
自我小结：
如果分式的分母是多项式的，先把它 ，然后 ，转化为同分母
分式相加减。
【运用新知】
计算 （1） （2）
（3） （4）
3、 自学检测：
1、计算 （1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、计算（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
四、课后作业
1.教材P98-99练习1-4
五、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
第四课时（混合运算）
一、本节目标：
1.掌握分式加减乘除四则混合运算的顺序。
2.能灵活运用运算律进行运算。
二、导学提纲：
【旧知回顾】
1.填空题 计算
(1) = ； (2) = 。
(3) = ； (4) = 。
2.计算
(1) (2)
【感悟新知】细读课本P99内容，试解答下列问题：
1.分式加减乘除四则运算的顺序是：
2.细读例6，试计算：
(1) (2)
【运用新知】
计算下列各式
(1) (2)
三、自学检测：
1、 计算下列各式
(1) (2)
(3) (4)
(5)
2.教材P100练习：
（1） (2)
(3) (4)
(5)
四、自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
特别提醒：教材P100-101习题9.2的内容单独放在下一课时处理。所有习题必须在课前完成。
班级： 姓名：
班级： 姓名：
班级： 姓名：
第 1 页 共 6 页