重点单元达标练习：比例（拔高篇）数学六年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 重点单元达标练习：比例（拔高篇）数学六年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 470.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 21:23:44 | ||
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文档简介
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重点单元达标练习：比例（拔高篇）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.8
2．如果，（x、y均不为0），则y与x（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列关系中，成反比例的是（ ）。
A．小明的年龄和妈妈的年龄B．圆的周长和直径 C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
4．在行程问题中，当速度一定时，路程和时间成（ ）比例关系，路程一定时，速度和时间成（ ）比例关系。
A．正；反 B．反；正 C．不成；正
5．小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走70米，小红平均每分钟走80米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（ ）。
A．8∶7 B．7∶8 C．8∶15
6．如果m和n是两个成反比例的量，那么m增加20%时，n一定会（ ）。
A．增加20% B．减少20% C．减少
二、填空题
7．用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是( )。
8．已知3A＝5B，则B∶A＝( )∶( )。
9．在＝k中，（x≠0），当( )一定时，( )与( )成反比例。
10．如果a与b互为倒数，且那么5x＝( )。
11．已知x和y成反比例关系，请把下表填写完整。
x 2 3 5 ( ) 8
y ( ) 40 ( ) 6 ( )
12．若a∶5＝9∶b，则ab＝( )。若5a＝3b，则a∶b＝( )∶( )。
三、判断题
13．一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。( )
14．自然数a(a≠0)与它的倒数成反比例． ( )
15．2∶3=4∶6也可以写成=． ( )
16．含有未知项的比例可以转化为方程． ( )
17．如果，那么。( )
四、计算题
18．解方程
＝15 －x＝ ∶x＝∶42
19．根据所给条件列出比例并求解。
x和12的比等于1.2和20的比，求x。
五、解答题
20．枣庄市防疫物资运送队，计划往上海运送1200箱口罩，已经装完3辆汽车，共装360箱口罩，照这样计算，全部运送需要这样型号汽车多少辆？（用比例解）
21．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解）
22．某小学编织社团的孩子们通过作品义卖为山区儿童捐款，他们如果每天钩织20个小毛线动物，30天可以完成任务，现在要求时间缩短20%，实际每天要钩织多少个才能按期完成任务？
23．小米同学的身高是1.6米，她的影长是2.5米，如果同一地点同一时间测得一棵树的影长为4米，那这棵树有多高？（用比例解决）
24．一辆汽车计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶16小时，实际上这辆汽车每小时行驶80千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用比例知识解答）
25．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 50 100 150 200 250 300
（1）把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上。
（2）判断这两种量是否成正比例，并说明理由。
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质可知，两内项的乘积等于两外项的乘积；最小的质数是2，可得两个内项的积是2，即两个外项的乘积是2，用2除以其中一个外项5，即可求出另一个外项。
【详解】根据分析得，最小的质数是2。
2÷5＝0.4
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及认识最小的质数。
2．A
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。
【详解】由得：＝，y与x的比值一定，y与x成正比例。
故答案为：A。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
3．C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【详解】A．小明的年龄和妈妈的年龄的差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
B．圆的周长÷直径＝π，π是一个定值，所以圆的周长和直径成正比例；
C．圆锥的体积×3＝底面积×高，所以圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例。
故答案为：C
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的商一定，所以路程和时间成正比例；根据速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】路程相同时，时间比和速度比相反，据此解答即可。
【详解】小红所用时间与小明所用时间的比为：70∶80＝7∶8。
故答案为：B
【点睛】明确路程一定时，时间和速度成反比是解答本题的关键。
6．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，m增加20%就是m×（1＋20%），逐项分析求出乘积依然为m×n的选项，据此解答。
【详解】分析可知，如果m和n是两个成反比例的量，那么m和n的乘积是一定的。
A．m×（1＋20%）×n×（1＋20%）
＝m×1.2×n×1.2
＝m×n×（1.2×1.2）
＝m×n×1.44
B．m×（1＋20%）×n×（1－20%）
＝m×1.2×n×0.8
＝m×n×（1.2×0.8）
＝m×n×0.96
C．m×（1＋20%）×n×（1－）
＝m×1.2×n×
＝m×n×（1.2×）
＝m×n×1
＝m×n
故答案为：C
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解成反比例关系的两种量它们的乘积一定是解答题目的关键。
7．1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；8、3、16、x组成比例，要使x最小，x应该与16相乘，积等于另外两个数的乘积，即16x＝8×3，求出x的值。
【详解】16x＝8×3
16x＝24
x＝24÷16
x＝1.5
【点睛】利用比例的基本性质解答本题，关键是把这四个数组成反比例，求出x的最小值。
8． 3 5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】3A＝5B
B∶A＝3∶5
【点睛】熟练掌握和运用比例的基本性质是解答本题的关键。
9． y x k
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为＝k（x≠0），则xk＝y，y一定时，x与k成反比例（或k与x成反比例）。
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，理解反比例意义是关键。
10．
【分析】，根据比例的基本性质可得：，a与b互为倒数，所以ab＝1，则，等式两边同时除以2，可得：5x＝。
【详解】
10x＝1
10x÷2＝1÷2
5x＝
【点睛】此题考查了比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，还要掌握互为倒数的两个数乘积是1。
11． 20 60 24 15
【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定列出比例，解比例。
【详解】3×40＝6x
x＝20
3×40＝2y
y＝60
3×40＝5y
y＝24
3×40＝8y
y＝15
见下图：
x 2 3 5 20 8
y 60 40 24 6 15
【点睛】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等。
12． 45 3 5
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可。
【详解】ab
＝5×9
＝45
a∶b＝3∶5
【点睛】本题考查比例的基本性质，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
13．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】25×0.4＝10，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记比例的基本性质是解题关键。
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据可知，，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【详解】如果，则，，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
18．x＝70；x＝；x＝24
【分析】x－÷＝15，先计算出÷的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝∶42，解比例，原式化为：x＝×42，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－÷＝15
解：x－×3＝15
x－＝15
x＝15＋
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝70
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶42
解：x＝×42
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝24
19．x∶12＝1.2∶20
x＝0.72
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，根据题干描述写出比例，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶12＝1.2∶20
解：x×20＝12×1.2
20x＝14.4
x＝14.4÷20
x＝0.72
即x的值是0.72。
20．10辆
【分析】照这样计算，意思是平均每辆汽车运送的箱数是一定的，也就是运送的箱数与汽车辆数的比值一定，所以运送的箱数与汽车辆数成正比例；设一次运完这批物资需要x辆汽车，由题意得，解此比例即可。
【详解】解：设一次运完这批物资需要x辆汽车
360x＝1200×3
360x＝3600
x＝10
答：全部运送需要这样型号汽车10辆。
【点睛】解答此题的关键是每辆车装的口罩箱数一定。
21．15行
【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设可以站x行。
18×10＝12x
12x＝180
x＝15
答：可以站15行。
【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。
22．25个
【分析】由题干可知，总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例，设实际每天要钩织x个才能按期完成任务，现在要求时间为30×（1－20%），据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天要钩织x个才能按期完成任务。
30×（1－20%）x＝20×30
24x＝600
x＝25
答：实际每天要钩织25个才能按期完成任务。
【点睛】此题考查的是工程问题，解答此题关键是明确总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例。
23．2.56米
【分析】根据题意，实际高度与影子长度的比值一定，即实际高度与影子长度成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这棵树高米。
1.6∶2.5＝∶4
2.5＝1.6×4
2.5＝6.4
2.5÷2.5＝6.4÷2.5
＝2.56
答：这棵树有2.56米高。
【点睛】根据正、反比例的意义判断两种相关联的量成什么比例关系，由此列出相应的比例方程是解题的关键。
24．2小时
【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为
80 x＝70×16，解决问题。
【详解】解：设从甲地到乙地实际用了x小时。
80 x＝70×16
80 x＝1120
x＝1120÷80
x＝14
16－14＝2（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了2小时。
【点睛】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算是解答本题的关键。
25．（1）
（2）成正比例；因为路程和时间是两种相关联的量，路程÷时间＝速度＝50（一定），所以路程和时间成正比例
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】（1）把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上连线如图所示：
（2）路程和时间是两种相关联的量，由表格的数据可知：＝……＝50，汽车行驶的速度＝路程÷时间是不变的，所以路程和时间成正比例。
【点睛】本题考查了正比例的认识与辨识，关键是要理解两种相关联的量对应的数的比值是一定的，那么这两种量成正比例。
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重点单元达标练习：比例（拔高篇）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数。一个外项是5，另一个外项是（ ）。
A．0.2 B．0.4 C．0.8
2．如果，（x、y均不为0），则y与x（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．下列关系中，成反比例的是（ ）。
A．小明的年龄和妈妈的年龄B．圆的周长和直径 C．圆锥的体积一定，它的底面积和高
4．在行程问题中，当速度一定时，路程和时间成（ ）比例关系，路程一定时，速度和时间成（ ）比例关系。
A．正；反 B．反；正 C．不成；正
5．小明和小红同时从书店到学校，小明平均每分钟走70米，小红平均每分钟走80米。走到学校，小红所用时间与小明所用时间的最简整数比是（ ）。
A．8∶7 B．7∶8 C．8∶15
6．如果m和n是两个成反比例的量，那么m增加20%时，n一定会（ ）。
A．增加20% B．减少20% C．减少
二、填空题
7．用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是( )。
8．已知3A＝5B，则B∶A＝( )∶( )。
9．在＝k中，（x≠0），当( )一定时，( )与( )成反比例。
10．如果a与b互为倒数，且那么5x＝( )。
11．已知x和y成反比例关系，请把下表填写完整。
x 2 3 5 ( ) 8
y ( ) 40 ( ) 6 ( )
12．若a∶5＝9∶b，则ab＝( )。若5a＝3b，则a∶b＝( )∶( )。
三、判断题
13．一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。( )
14．自然数a(a≠0)与它的倒数成反比例． ( )
15．2∶3=4∶6也可以写成=． ( )
16．含有未知项的比例可以转化为方程． ( )
17．如果，那么。( )
四、计算题
18．解方程
＝15 －x＝ ∶x＝∶42
19．根据所给条件列出比例并求解。
x和12的比等于1.2和20的比，求x。
五、解答题
20．枣庄市防疫物资运送队，计划往上海运送1200箱口罩，已经装完3辆汽车，共装360箱口罩，照这样计算，全部运送需要这样型号汽车多少辆？（用比例解）
21．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解）
22．某小学编织社团的孩子们通过作品义卖为山区儿童捐款，他们如果每天钩织20个小毛线动物，30天可以完成任务，现在要求时间缩短20%，实际每天要钩织多少个才能按期完成任务？
23．小米同学的身高是1.6米，她的影长是2.5米，如果同一地点同一时间测得一棵树的影长为4米，那这棵树有多高？（用比例解决）
24．一辆汽车计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶16小时，实际上这辆汽车每小时行驶80千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？（用比例知识解答）
25．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6
路程（千米） 50 100 150 200 250 300
（1）把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上。
（2）判断这两种量是否成正比例，并说明理由。
参考答案：
1．B
【分析】根据比例的基本性质可知，两内项的乘积等于两外项的乘积；最小的质数是2，可得两个内项的积是2，即两个外项的乘积是2，用2除以其中一个外项5，即可求出另一个外项。
【详解】根据分析得，最小的质数是2。
2÷5＝0.4
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质以及认识最小的质数。
2．A
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例，据此解答。
【详解】由得：＝，y与x的比值一定，y与x成正比例。
故答案为：A。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
3．C
【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【详解】A．小明的年龄和妈妈的年龄的差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
B．圆的周长÷直径＝π，π是一个定值，所以圆的周长和直径成正比例；
C．圆锥的体积×3＝底面积×高，所以圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例。
故答案为：C
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
4．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的商一定，所以路程和时间成正比例；根据速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，所以速度和时间成反比例关系。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】路程相同时，时间比和速度比相反，据此解答即可。
【详解】小红所用时间与小明所用时间的比为：70∶80＝7∶8。
故答案为：B
【点睛】明确路程一定时，时间和速度成反比是解答本题的关键。
6．C
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用表示，m增加20%就是m×（1＋20%），逐项分析求出乘积依然为m×n的选项，据此解答。
【详解】分析可知，如果m和n是两个成反比例的量，那么m和n的乘积是一定的。
A．m×（1＋20%）×n×（1＋20%）
＝m×1.2×n×1.2
＝m×n×（1.2×1.2）
＝m×n×1.44
B．m×（1＋20%）×n×（1－20%）
＝m×1.2×n×0.8
＝m×n×（1.2×0.8）
＝m×n×0.96
C．m×（1＋20%）×n×（1－）
＝m×1.2×n×
＝m×n×（1.2×）
＝m×n×1
＝m×n
故答案为：C
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解成反比例关系的两种量它们的乘积一定是解答题目的关键。
7．1.5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；8、3、16、x组成比例，要使x最小，x应该与16相乘，积等于另外两个数的乘积，即16x＝8×3，求出x的值。
【详解】16x＝8×3
16x＝24
x＝24÷16
x＝1.5
【点睛】利用比例的基本性质解答本题，关键是把这四个数组成反比例，求出x的最小值。
8． 3 5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】3A＝5B
B∶A＝3∶5
【点睛】熟练掌握和运用比例的基本性质是解答本题的关键。
9． y x k
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为＝k（x≠0），则xk＝y，y一定时，x与k成反比例（或k与x成反比例）。
【点睛】此题属于辨识成反比例的量，理解反比例意义是关键。
10．
【分析】，根据比例的基本性质可得：，a与b互为倒数，所以ab＝1，则，等式两边同时除以2，可得：5x＝。
【详解】
10x＝1
10x÷2＝1÷2
5x＝
【点睛】此题考查了比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，还要掌握互为倒数的两个数乘积是1。
11． 20 60 24 15
【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定列出比例，解比例。
【详解】3×40＝6x
x＝20
3×40＝2y
y＝60
3×40＝5y
y＝24
3×40＝8y
y＝15
见下图：
x 2 3 5 20 8
y 60 40 24 6 15
【点睛】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等。
12． 45 3 5
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可。
【详解】ab
＝5×9
＝45
a∶b＝3∶5
【点睛】本题考查比例的基本性质，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
13．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
【详解】25×0.4＝10，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】牢记比例的基本性质是解题关键。
14．√
【详解】略
15．√
【详解】略
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据可知，，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【详解】如果，则，，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
18．x＝70；x＝；x＝24
【分析】x－÷＝15，先计算出÷的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶x＝∶42，解比例，原式化为：x＝×42，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－÷＝15
解：x－×3＝15
x－＝15
x＝15＋
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝70
－x＝
解：－＝x
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶x＝∶42
解：x＝×42
x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝24
19．x∶12＝1.2∶20
x＝0.72
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，根据题干描述写出比例，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶12＝1.2∶20
解：x×20＝12×1.2
20x＝14.4
x＝14.4÷20
x＝0.72
即x的值是0.72。
20．10辆
【分析】照这样计算，意思是平均每辆汽车运送的箱数是一定的，也就是运送的箱数与汽车辆数的比值一定，所以运送的箱数与汽车辆数成正比例；设一次运完这批物资需要x辆汽车，由题意得，解此比例即可。
【详解】解：设一次运完这批物资需要x辆汽车
360x＝1200×3
360x＝3600
x＝10
答：全部运送需要这样型号汽车10辆。
【点睛】解答此题的关键是每辆车装的口罩箱数一定。
21．15行
【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。
【详解】解：设可以站x行。
18×10＝12x
12x＝180
x＝15
答：可以站15行。
【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。
22．25个
【分析】由题干可知，总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例，设实际每天要钩织x个才能按期完成任务，现在要求时间为30×（1－20%），据此列比例解答。
【详解】解：设实际每天要钩织x个才能按期完成任务。
30×（1－20%）x＝20×30
24x＝600
x＝25
答：实际每天要钩织25个才能按期完成任务。
【点睛】此题考查的是工程问题，解答此题关键是明确总的工作量不变，工作效率和所需时间成反比例。
23．2.56米
【分析】根据题意，实际高度与影子长度的比值一定，即实际高度与影子长度成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设这棵树高米。
1.6∶2.5＝∶4
2.5＝1.6×4
2.5＝6.4
2.5÷2.5＝6.4÷2.5
＝2.56
答：这棵树有2.56米高。
【点睛】根据正、反比例的意义判断两种相关联的量成什么比例关系，由此列出相应的比例方程是解题的关键。
24．2小时
【分析】根据路程一定，速度与时间成反比例，设从甲地到乙地实际用了x小时，列比例为
80 x＝70×16，解决问题。
【详解】解：设从甲地到乙地实际用了x小时。
80 x＝70×16
80 x＝1120
x＝1120÷80
x＝14
16－14＝2（小时）
答：从甲地到乙地比原计划提前了2小时。
【点睛】首先判断两种相关联的两成什么比例，然后列比例式计算是解答本题的关键。
25．（1）
（2）成正比例；因为路程和时间是两种相关联的量，路程÷时间＝速度＝50（一定），所以路程和时间成正比例
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】（1）把上表中时间和路程对应的点描在方格纸上连线如图所示：
（2）路程和时间是两种相关联的量，由表格的数据可知：＝……＝50，汽车行驶的速度＝路程÷时间是不变的，所以路程和时间成正比例。
【点睛】本题考查了正比例的认识与辨识，关键是要理解两种相关联的量对应的数的比值是一定的，那么这两种量成正比例。
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