重点单元达标练习：分数的意义和性质（拔高篇）数学五年级下册青岛版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元达标练习：分数的意义和性质（拔高篇）数学五年级下册青岛版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 21:25:45 | ||
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文档简介
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重点单元达标练习：分数的意义和性质（拔高篇）数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（ ）千克油。
A． B． C．
2．“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数
3．一根米的铁丝平均分成6段，每段占全长的( )，每段的长是( )米．
4．5的分数单位是（ ）。
A． B． C．
5．做一批手提袋，要10天做完，每天做的数量相同，6天做了这些手提袋的（ ）。
A． B． C．
6．15只皮球取出，取出（ ）只。
A．3 B．5 C．15
二、填空题
7．千克可以看作1千克的( )，也可以看作3千克的( )。
8．里面有( )个，再添上( )个是最小的质数。
9．把一根长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。
10．（ ）（ ）（填小数）。
11．把一袋重3千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的( )，每个小朋友分得( )千克糖果。
12．把的分子减去24，要使这个分数的大小不变，分母应该减( )。
三、判断题
13．分子比分母大的分数一定是假分数。( )
14．一筐苹果卖了9千克，还剩10千克，剩下的是卖了的。( )
15．尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。( )
16．大于而小于的分数只有。( )
17．任何一个除法算式，都可以写成分数的形式。( )
四、计算题
18．把下面的带分数化成假分数。
19．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
12和24 15和25 13和7
五、解答题
20．实验小学春季植树，其中柳树120棵，杨树150棵，剩下的90棵是梧桐树。这3种树的棵数各占总棵数的几分之几？
21．学校开展的特长课中，科技类占，器乐类占，书画类占，运动类占，哪类特长课最多？说明理由。
22．六年级学生为美化城市做贡献，参加卫生志愿活动，第一组4人清扫垃圾15千克，第二组6人清扫垃圾20千克，第三组8人清扫垃圾27千克。按人数平均，哪一组清扫垃圾最多？
23．“春日春山春水流，春天春草春放牛，春花开在春园内，春鸟啼于春树头。”算一算，“春”字占这首诗总字数的几分之几？
24．幼儿园买来6箱苹果，一共80千克，平均分给9个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到多少箱？
（3）每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】油的质量除以大豆的质量即可。
【详解】3÷25=（千克）
故答案为：B
【点睛】本题重点考查a÷b=(b不为0)，熟练应用它来解决问题。
2．A
【解析】略
3．
【详解】略
4．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】5的分数单位是。
故答案为：A。
【点睛】一个分数中，分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。
5．B
【解析】将10天看作单位“1”，6天看作比较量，要求6天做的是总量的几分之几，就用6除以10，用最简分数表示商，这样就能求出6天做了这些手提袋的几分之几。
【详解】1天做了这些手提袋的：1÷10＝；
6天做了这些手提袋的：6÷10＝
故答案为：B。
【点睛】本题运用分数与除法的关系，难度不大。掌握好单位“1”与比较量，最后的结果能约分的要约分。
6．B
【分析】将15只皮球平均分成3份，取走1份，求出一份量即可。
【详解】15÷3＝5（只）
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
7．
【分析】求1千克的是多少，表示把1千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求其中的3份，即千克；求3千克的是多少，表示把3千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，即千克，据此解答。
【详解】根据分析可知，千克可以看作1千克的，也可以看作3千克的。
【点睛】本题考查分数的意义，根据分数的意义进行解答。
8． 3 7
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是5且大小不变的分数，再看的分子与的分子相差几，就需再添上几个是最小的质数。
【详解】里面有3个；
最小的质数是2；
2＝
10－3＝7
再添上7个是最小的质数。
【点睛】掌握及灵活运用分数的意义、分数单位的定义是解题的关键。
9．
【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。
【详解】把6m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；
每段长：6÷9＝＝（m）
【点睛】本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。
10．6；12；27；0.75
【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系和商不变的性质，＝3÷4＝6÷8；根据分数的基本性质，＝＝，把化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】（6）（0.75）（填小数）。
【点睛】此题考查的是分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的性质以及分数与小数的互化。
11．
【分析】每个小朋友分得的糖是5份中的1份，即；求每个小朋友分得糖的重量，用糖果总重量除以人数即可。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（千克）
【点睛】前者求的是每个小朋友分得糖果的质量占糖果总质量的分率，后者求的是每个小朋友分得糖果的具体质量。
12．30
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子减去24，分子等于8，相当于分子缩小到原来的，所以分母也要除以4，或者减去40－40÷4＝30，据此作答。
【详解】32－24＝8
32÷8＝4
40－40÷4
＝40－10
＝30
即分母应该减30。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用分数的基本性质来求解。
13．√
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子比分母大的分数一定是假分数，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
14．√
【分析】用剩下的质量除以卖了的质量即可求出剩下的是卖了的几分之几。
【详解】10÷9＝；
故答案为：√。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
15．√
【分析】根据分数和分数单位的意义，可知表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的1份，分数单位是；而表示把单位“1”平均分成20份，表示其中的5份，分数单位是；所以它们的分数单位不同；根据分数的基本性质，可知和的大小相等。
【详解】尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。说法正确。
故答案：√。
【点睛】此题考查分数和分数单位的意义，也考查了分数基本性质的运用。
16．×
【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，的分子分母同时乘5，它们之间又会多出其它分数，据此分析。
【详解】＝，＝，大于而小于的分数除了，还有等无数个分数，所以原题说法错误。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
17．√
【解析】既然是除法算式，那么除数肯定不是0，根据分数与除法的关系，（b不为0）。
【详解】根据分数与除法的关系，任何一个除法算式，都可以写成分数的形式；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题考查的是分数与除法的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数、分数线相当于除号。
18．；；；
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积，再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。
【详解】；
；
；
。
【点睛】掌握带分数与假分数的换算方法是解题的关键
19．最小公倍数是24，最大公因数是12；最小公倍数是75，最大公因数是5；最小公倍数是91，最大公因数是1
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，它们的公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，最小公倍数是它们公有质因数的乘积与各自不公有的因数的乘积。
【详解】
最大公因数：2×2×3＝4×3＝12
最小公倍数：2×2×3×1×2＝12×2＝24
最大公因数：5
最小公倍数：5×3×5＝15×5＝75
最大公因数：1
最小公倍数：1×13×7＝91
20．；；
【分析】先用加法求出实验小学一共植树的棵数，再用柳树、杨树、梧桐树的棵数分别除以植树的总棵数，根据分数与除法的关系，结果写成分数形式，能约分的要约成最简分数。
【详解】120＋150＋90
＝270＋90
＝360（棵）
120÷360＝
150÷360＝
90÷360＝
答：柳树的棵数占总棵数的，杨树的棵数占总棵数的，梧桐树的棵数占总棵数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
21．科技类，理由见详解
【分析】把特长课的总数看作单位“1”，把各类特长课所占的分率进行比较即可得结论。
【详解】因为＝，＝，
＞＞＞，所以科技类最多。
【点睛】此题考查的是异分母分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
22．第一组
【分析】用除法把每组里平均每个人清扫垃圾的质量求出后进行比较即可。
【详解】第一组：（千克）
第二组：（千克）
第三组：（千克）
因为，所以，第一组清扫垃圾最多。
答：第一组清扫垃圾最多。
【点睛】此题考查的是整数除法的应用。
23．
【分析】分别数出“春”的字数和总字数，“春”的字数÷总字数＝“春”字占这首诗总字数的几分之几，据此列式解答。
【详解】“春”有10个，共28个字
10÷28＝＝
答：“春”字占这首诗总字数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．（1）千克
（2）箱
（3）
【分析】（1）已知苹果一共80千克，平均分给9个班，求每个班分到多少千克，根据平均分的意义，用苹果的总质量除以班数。
（2）已知苹果一共有6箱，平均分给9个班，求每个班分到多少箱，根据平均分的意义，用苹果的箱数除以班数。
（3）把苹果的总数看作单位“1”，平均分给9个班，求每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几，用“1”除以班数。
【详解】（1）80÷9＝（千克）
答：每个班分到千克。
（2）6÷9＝（箱）
答：每个班分到箱。
（3）1÷9＝
答：每个班分得的苹果数量占苹果总数的。
【点睛】先根据除法的意义，列出除法算式，再根据分数与除法的关系将结果写成分数形式。
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重点单元达标练习：分数的意义和性质（拔高篇）数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．25千克大豆可以榨出3千克油，每千克大豆可榨（ ）千克油。
A． B． C．
2．“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数
3．一根米的铁丝平均分成6段，每段占全长的( )，每段的长是( )米．
4．5的分数单位是（ ）。
A． B． C．
5．做一批手提袋，要10天做完，每天做的数量相同，6天做了这些手提袋的（ ）。
A． B． C．
6．15只皮球取出，取出（ ）只。
A．3 B．5 C．15
二、填空题
7．千克可以看作1千克的( )，也可以看作3千克的( )。
8．里面有( )个，再添上( )个是最小的质数。
9．把一根长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的( )，每段长( )m。
10．（ ）（ ）（填小数）。
11．把一袋重3千克的糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这袋糖果的( )，每个小朋友分得( )千克糖果。
12．把的分子减去24，要使这个分数的大小不变，分母应该减( )。
三、判断题
13．分子比分母大的分数一定是假分数。( )
14．一筐苹果卖了9千克，还剩10千克，剩下的是卖了的。( )
15．尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。( )
16．大于而小于的分数只有。( )
17．任何一个除法算式，都可以写成分数的形式。( )
四、计算题
18．把下面的带分数化成假分数。
19．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。
12和24 15和25 13和7
五、解答题
20．实验小学春季植树，其中柳树120棵，杨树150棵，剩下的90棵是梧桐树。这3种树的棵数各占总棵数的几分之几？
21．学校开展的特长课中，科技类占，器乐类占，书画类占，运动类占，哪类特长课最多？说明理由。
22．六年级学生为美化城市做贡献，参加卫生志愿活动，第一组4人清扫垃圾15千克，第二组6人清扫垃圾20千克，第三组8人清扫垃圾27千克。按人数平均，哪一组清扫垃圾最多？
23．“春日春山春水流，春天春草春放牛，春花开在春园内，春鸟啼于春树头。”算一算，“春”字占这首诗总字数的几分之几？
24．幼儿园买来6箱苹果，一共80千克，平均分给9个班。
（1）每个班分到多少千克？
（2）每个班分到多少箱？
（3）每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】油的质量除以大豆的质量即可。
【详解】3÷25=（千克）
故答案为：B
【点睛】本题重点考查a÷b=(b不为0)，熟练应用它来解决问题。
2．A
【解析】略
3．
【详解】略
4．A
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】5的分数单位是。
故答案为：A。
【点睛】一个分数中，分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一。
5．B
【解析】将10天看作单位“1”，6天看作比较量，要求6天做的是总量的几分之几，就用6除以10，用最简分数表示商，这样就能求出6天做了这些手提袋的几分之几。
【详解】1天做了这些手提袋的：1÷10＝；
6天做了这些手提袋的：6÷10＝
故答案为：B。
【点睛】本题运用分数与除法的关系，难度不大。掌握好单位“1”与比较量，最后的结果能约分的要约分。
6．B
【分析】将15只皮球平均分成3份，取走1份，求出一份量即可。
【详解】15÷3＝5（只）
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
7．
【分析】求1千克的是多少，表示把1千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求其中的3份，即千克；求3千克的是多少，表示把3千克看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，即千克，据此解答。
【详解】根据分析可知，千克可以看作1千克的，也可以看作3千克的。
【点睛】本题考查分数的意义，根据分数的意义进行解答。
8． 3 7
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是5且大小不变的分数，再看的分子与的分子相差几，就需再添上几个是最小的质数。
【详解】里面有3个；
最小的质数是2；
2＝
10－3＝7
再添上7个是最小的质数。
【点睛】掌握及灵活运用分数的意义、分数单位的定义是解题的关键。
9．
【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。
【详解】把6m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；
每段长：6÷9＝＝（m）
【点睛】本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。
10．6；12；27；0.75
【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系和商不变的性质，＝3÷4＝6÷8；根据分数的基本性质，＝＝，把化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】（6）（0.75）（填小数）。
【点睛】此题考查的是分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的性质以及分数与小数的互化。
11．
【分析】每个小朋友分得的糖是5份中的1份，即；求每个小朋友分得糖的重量，用糖果总重量除以人数即可。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（千克）
【点睛】前者求的是每个小朋友分得糖果的质量占糖果总质量的分率，后者求的是每个小朋友分得糖果的具体质量。
12．30
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。分子减去24，分子等于8，相当于分子缩小到原来的，所以分母也要除以4，或者减去40－40÷4＝30，据此作答。
【详解】32－24＝8
32÷8＝4
40－40÷4
＝40－10
＝30
即分母应该减30。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用分数的基本性质来求解。
13．√
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分子比分母大的分数一定是假分数，所以原题说法正确。
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
14．√
【分析】用剩下的质量除以卖了的质量即可求出剩下的是卖了的几分之几。
【详解】10÷9＝；
故答案为：√。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
15．√
【分析】根据分数和分数单位的意义，可知表示把单位“1”平均分成4份，表示其中的1份，分数单位是；而表示把单位“1”平均分成20份，表示其中的5份，分数单位是；所以它们的分数单位不同；根据分数的基本性质，可知和的大小相等。
【详解】尽管和的大小相等，但它们的分数单位不同。说法正确。
故答案：√。
【点睛】此题考查分数和分数单位的意义，也考查了分数基本性质的运用。
16．×
【分析】根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，的分子分母同时乘5，它们之间又会多出其它分数，据此分析。
【详解】＝，＝，大于而小于的分数除了，还有等无数个分数，所以原题说法错误。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
17．√
【解析】既然是除法算式，那么除数肯定不是0，根据分数与除法的关系，（b不为0）。
【详解】根据分数与除法的关系，任何一个除法算式，都可以写成分数的形式；
题干阐述正确，答案为：√。
【点睛】本题考查的是分数与除法的关系，分子相当于被除数、分母相当于除数、分数线相当于除号。
18．；；；
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积，再加上分数的分子的和作为新分子，据此解答即可。
【详解】；
；
；
。
【点睛】掌握带分数与假分数的换算方法是解题的关键
19．最小公倍数是24，最大公因数是12；最小公倍数是75，最大公因数是5；最小公倍数是91，最大公因数是1
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，它们的公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，最小公倍数是它们公有质因数的乘积与各自不公有的因数的乘积。
【详解】
最大公因数：2×2×3＝4×3＝12
最小公倍数：2×2×3×1×2＝12×2＝24
最大公因数：5
最小公倍数：5×3×5＝15×5＝75
最大公因数：1
最小公倍数：1×13×7＝91
20．；；
【分析】先用加法求出实验小学一共植树的棵数，再用柳树、杨树、梧桐树的棵数分别除以植树的总棵数，根据分数与除法的关系，结果写成分数形式，能约分的要约成最简分数。
【详解】120＋150＋90
＝270＋90
＝360（棵）
120÷360＝
150÷360＝
90÷360＝
答：柳树的棵数占总棵数的，杨树的棵数占总棵数的，梧桐树的棵数占总棵数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
21．科技类，理由见详解
【分析】把特长课的总数看作单位“1”，把各类特长课所占的分率进行比较即可得结论。
【详解】因为＝，＝，
＞＞＞，所以科技类最多。
【点睛】此题考查的是异分母分数的比较，解答此题应注意先通分再比较。
22．第一组
【分析】用除法把每组里平均每个人清扫垃圾的质量求出后进行比较即可。
【详解】第一组：（千克）
第二组：（千克）
第三组：（千克）
因为，所以，第一组清扫垃圾最多。
答：第一组清扫垃圾最多。
【点睛】此题考查的是整数除法的应用。
23．
【分析】分别数出“春”的字数和总字数，“春”的字数÷总字数＝“春”字占这首诗总字数的几分之几，据此列式解答。
【详解】“春”有10个，共28个字
10÷28＝＝
答：“春”字占这首诗总字数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
24．（1）千克
（2）箱
（3）
【分析】（1）已知苹果一共80千克，平均分给9个班，求每个班分到多少千克，根据平均分的意义，用苹果的总质量除以班数。
（2）已知苹果一共有6箱，平均分给9个班，求每个班分到多少箱，根据平均分的意义，用苹果的箱数除以班数。
（3）把苹果的总数看作单位“1”，平均分给9个班，求每个班分得的苹果数量占苹果总数的几分之几，用“1”除以班数。
【详解】（1）80÷9＝（千克）
答：每个班分到千克。
（2）6÷9＝（箱）
答：每个班分到箱。
（3）1÷9＝
答：每个班分得的苹果数量占苹果总数的。
【点睛】先根据除法的意义，列出除法算式，再根据分数与除法的关系将结果写成分数形式。
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