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重点单元达标练习:小数的意义和性质(拔高篇)数学四年级下册人教版
一、选择题
1.把整个大长方形看作“1”,阴影部分用小数表示是( )。
A.2.5 B.0.5 C.0.25 D.0.3
2.下面说法正确的是( )。
A.百分位是小数点右边第三位。 B.7.5和7.8之间有两个小数。
C.3个十分之一和30个百分之一的大小相同。 D.0.68中的“6”与0.16中的“6”意义相同。
3.下面这些小数中,读数时要读两个零的是( )。
A.0.800 B.105.07 C.305.007 D.900.08
4.下列都是关于今年“五一”的温州数据,这些数据中的“3”表示3个0.1的是( )。
A.高速车流量日均38.87万辆次
B.门票收入4513.82万元
C.机场完成旅客吞吐量19.36万人次
D.三样湿地接待9.53万人次
5.陈老师买了1000张A4纸,厚度约为9.4厘米,那么1张A4纸的厚度约是( )。
A.0.094厘米 B.0.0094厘米 C.0.94厘米 D.9.4厘米
6.如图,a、b、c、d箭头所指的一位小数中,保留整数约为2的有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
7.567891000改写成用万作单位的数是( )万,改写成用亿作单位≈( )亿(保留一位小数)。
8.由3个十,2个0.1,5个百分之一组成的数是( )。
9.( )个0.01是0.73,0.1里面有( )个0.001。
10.5.08kg=( )g 6千米50米=( )米
30.2dm2=( )m2 3元6角5分=( )元
11.把5.078的小数点向右移动两位。这个数就( )到原来数的( )倍。把15.47的小数点向左移动一位,这个数就( )到原来数的( )。
12.一个三位小数□.□□□用四舍五入法精确到百分位是3.60,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
三、判断题
13.3.07保留一位小数是3.0。( )
14.100千克大豆可以榨豆油13千克,1吨大豆可以榨豆油0.13吨。( )
15.取近似数时,8.00米与8米的长度相等,但8.00米比8米更精确。( )
16.近似数是4.15的小数有无数个。( )
17.近似值1.7和1.70的大小相等,精确度也相同。( )
四、解答题
18.用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数,每个数字都要用上并且只能用一次:
(1)小于1且小数部分是三位的小数;
(2)大于8且小数部分是三位的小数
(3)0不读出来且小数部分是两位的小数。
19.用100千克花生可以榨出42千克花生油,1吨花生可以榨出多少千克花生油?
20.10个节能灯一天耗电1.92千瓦时,照这样计算,1000个这样的节能灯每天耗电多少千瓦时?
21.太平洋的面积是1.81344亿平方千米,精确到十分位是多少亿平方千米?精确到千分位是多少亿平方千米?
22.中国国家质检总局对部分儿童类玩具产品进行质量检查,发现100个玩具产品中大约有77个合格,那么10000个玩具产品中大约有多少个合格?
参考答案:
1.B
【分析】
如图所示,将这个大长方形平均分成10份,1份是0.1。阴影部分占5份,用小数表示是0.5。
【详解】由分析得:
阴影部分用小数表示是0.5。
故答案为:B
【点睛】本题考查小数的意义,关键是看清这个大长方形被平均分成10份,阴影部分占几份。
2.C
【分析】小数部分从左到右依次为:十分之一、百分之一、千分之一……;7.5和7.8之间有一位小数、两位小数、三位小数……,所以它们之间有无数个小数;3个十分之一表示的是0.3,,30个百分之一表示的是0.3,所以它们表示的大小相同;0.68中的“6”表示6个十分之一,0.16中的“6”表示6个百分之一,所以它们表示的意义不同,据此解答。
【详解】A.百分位是小数点右边第二位,故该选项错误;
B.7.5和7.8之间有无数个小数,故该选项错误;
C.3个十分之一和30个百分之一的大小相同,故该选项正确;
D.0.68中的“6”与0.16中的“6”意义不相同,故该选项错误。
由分析可知:下面说法正确的是(3个十分之一和30个百分之一的大小相同)。
故答案为:C
【点睛】本题考查小数的意义、数位顺序表、各个数位的计数单位,熟练掌握并灵活运用。
3.B
【分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读做“点”,小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出各个数,再进行解答。
【详解】A.0.800读作零点八零零,读了三个零;
B.105.07读作一百零五点零七,读了两个零;
C.305.007读作三百零五点零零七,读了三个零;
D.900.08读作九百点零八,读了一个零;
故答案为:B
【点睛】本题考查小数的读法,注意小数部分要依次读出每个数位的数字。
4.C
【分析】要求小数中的数字所表示的意义,就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么,就有几个计数单位。据此解答。
【详解】A.38.87中的“3”位于十位上,表示3个十,不符合题意;
B.4513.82中的“3”位于个位上,表示3个一,不符合题意;
C.19.36中的“3”位于十分位上,表示3个0.1,符合题意;
D.9.53中的“3”位于百分位上,表示3个0.01,不符合题意。
故答案为:C
【点睛】本题考查小数中的数字所表示的意义,关键是看清数字所在数位和计数单位。
5.B
【分析】用1000张纸的厚度除以1000,即可求出一张纸的厚度,据此解答。
【详解】(厘米)
陈老师买了1000张A4纸,厚度约为9.4厘米,那么1张A4纸的厚度约是(0.0094厘米)。
故答案为:B
【点睛】本题考查小数除法的计算以及应用,理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
6.B
【分析】根据图示可知,1-2,2-3之间被平均分成了5个小格,每个小格表示0.2,因此a表示的小数是1.4,b表示的小数是1.8,c表示的小数是2.4,d表示的小数是2.8;
保留整数时,就把小数部分的数省略,当十分位上的数等于或大于5时,应向整数部分进1后再省略;当十分位上的数小于5时,就把小数部分的数直接省略;依此计算并选择。
【详解】1.4十分位上的数是4,即1.4保留整数约为1;
1.8十分位上的数是8,即1.4保留整数约为2;
2.4十分位上的数是4,即1.4保留整数约为2;
2.8十分位上的数是8,即1.4保留整数约为3。
由此可知,a、b、c、d箭头所指的一位小数中,保留整数约为2的有2个。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义,以及小数近似数的计算方法。
7. 56789.1 5.7
【分析】这是一个九位数,个级的千位数字是1,将其改写为以万作单位的数,即在万位的右下角点上小数点,小数部分第一位是1,1后面的0可以省略不写;将其改写为以亿为单位的数,且保留一位小数,即在亿位数字5的右下角点上小数点,百万位的数字是7,近似到千万位,向千万位进1,即小数点右边的数是7,据此解答。
【详解】567891000=56789.1万
567891000≈5.7亿
567891000改写成用万作单位的数是56789.1万,改写成用亿作单位≈5.7亿。
8.30.25
【分析】由3个十,2个0.1,5个百分之一组成的数的十位上是3,个位上是0,十分位上是2,百分位上是5,写这个数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,再顺次写出小数部分每一个数位上的数字;据此即可解答。
【详解】根据分析可知,由3个十,2个0.1,5个百分之一组成的数是30.25。
9. 73 100
【分析】根据小数的意义:
(1)把1平均分成100份,每份用小数表示0.01,则73个0.01是0.73;
(2)把1平均分成1000份,每份用小数表示0.001,100个0.001也就是0.1。
【详解】由分析可知:73个0.01是0.73,0.1里面有100个0.001。
10. 5080 6.05 0.302/ 3.65
【分析】根据1kg=1000g,1千米=1000米,1m2=100dm2,1元=10角=100分,解答此题即可。把高级单位转化成低级单位,乘进率;把低级单位转化成高级单位,除以进率。
【详解】5.08×1000=5080;50÷1000=0.05;6+0.05=6.05
30.2÷100=0.302;6÷10=0.6;5÷100=0.05;3+0.6=3.6;3.6+0.05=3.65
5.08kg=5080g 6千米50米=6.05米
30.2dm2=0.302m2 3元6角5分=3.65元
11. 扩大 100 缩小
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……;将一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的、、……,据此来解答。
【详解】把5.078的小数点向右移动两位。这个数就扩大到原来数的100倍。把15.47的小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来数的。
12. 3.604 3.595
【分析】要考虑3.60是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的3.60最大是3.604,“五入”得到的3.60最小是3.595,据此填空即可。
【详解】由分析可知:一个三位数□.□□□用四舍五入法精确到百分位是3.60,这个三位小数最大是3.604,最小是3.595。
13.×
【分析】保留一位小数要看第二位小数,运用“四舍五入”的方法取近似值即可。
【详解】3.07≈3.1
所以3.07保留一位小数是3.1,故原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】注意取小数的近似值,要看它精确到数位的下一位。
14.√
【分析】1吨=1000千克,先计算出1千克大豆可以榨出豆油的千克数,再乘1000,即等于1吨大豆榨豆油的千克数,再换算成吨即可解答。
【详解】1吨=1000千克
13÷100×1000
=0.13×1000
=130(千克)
=0.13吨
即1吨大豆可以榨出0.13吨豆油,所以本题说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。
15.√
【分析】小数的位数不同,精确度就不同,8.00精确到百分位,表示800个0.01,而8精确到个位,表示8个1;据此判断。
【详解】由分析可知:
取近似数时,8.00米与8米的长度相等,但8.00米比8米更精确。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值,关键要看清精确到的位数。
16.√
【分析】先考虑4.15是一个三位小数的近似数,有两种情况:
“四舍”得到的4.15,有4.150、4.151、4.152、4.153、4.154,其中最大是4.154;
“五入”得到的4.15,有4.145、4.146、4.147、4.148、4.149,其中最小是4.145;
而大于4.145且小于4.154的小数有无数个,据此解答。
【详解】近似数是4.15的三位小数最大是4.154,最小是4.145,在这两个三位小数范围内的近似数都是4.15,而大于4.145且小于4.154的小数有无数个。
所以,近似数是4.15的小数有无数个。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】已知小数的近似数,利用“四舍”法得到最大的原数,“五入”法得到最小的原数。
17.×
【分析】小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;根据小数的性质可知,1.7与1.70的大小相等;
1.7是一位小数,表示精确到十分之一,1.70是两位小数,表示精确到百分之一,所以它们的精确度不同。
【详解】1.7=1.70
近似值1.7和1.70的大小相等,精确度不相同。
原题法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查小数的性质及小数的计数单位;明确小数的位数不同,表示它们的计数单位不相同,即精确度不相同。
18.(1)0.385,0.358,0.853,0.835,0.538,0.583
(2)8.053,8.035,8.350,8.305,8.530,8.503
(3)30.85,30.58,50.83,50.38,80.53,80.35
【分析】(1)小于1且小数部分是三位的小数,只要0放在个位,其它三位数放在小数的十分位,百分位,千分位即可;
(2)大于8且小数部分是三位的小数,个位上放8,把3、0、5放在小数位排列即可;
(3)0不读出来且小数部分是两位的小数,只要把0放在个位上,8、3、5放在十位和小数的十分位和百分位排列即可。
【详解】(1)小于1且小数部分是三位的小数:0.385,0.358,0.853,0.835,0.538,0.583;
(2)大于8且小数部分是三位的小数:8.053,8.035,8.350,8.305,8.530,8.503;
(3)0不读出来且小数部分是两位的小数:30.85,30.58,50.83,50.38,80.53,80.35
【点睛】本题考查小数的读写法,特别是0的读法。
19.420千克
【分析】100千克花生可以榨出42千克花生油,用42÷100=0.42(千克),求出每千克花生可以榨花生油0.42千克;1吨=1000千克,1000千克可以榨花生油1000个0.42千克,即0.42×1000,据此解答。
【详解】1吨=1000千克
42÷100×1000
=0.42×1000
=420(千克)
答:1吨花生可以榨出420千克花生油。
【点睛】本题关键根据除法的意义,求出每千克花生榨花生油的重量,然后再根据乘法的意义进行解答,注意单位的换算。
20.192千瓦时
【分析】10个节能灯一天的耗电量÷10=1个节能灯一天的耗电量;1个节能灯一天的耗电量×1000=1000个这样的节能灯每天的耗电量,依此计算。
【详解】1.92÷10=0.192(千瓦时)
0.192×1000=192(千瓦时)
答:照这样计算,1000个这样的节能灯每天耗电192千瓦时。
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动,先计算出1个节能灯一天的耗电量是解答此题的关键。
21.1.8亿平方千米;1.813亿平方千米
【分析】精确到十分位,即保留一位小数,看小数点后面第二位(百分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。精确到千分位,即保留三位小数,看小数点后面第四位(万分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】1.81344中小数点后面的第二位是1,小于5,把尾数都舍去,精确到十分位即1.81344亿平方千米≈1.8亿平方千米;
1.81344中小数点后面的第四位是4,小于5,把尾数都舍去,精确到千分位即1.81344亿平方千米≈1.813亿平方千米。
答:1.81344亿平方千米精确到十分位是1.8亿平方千米,精确到千分位是1.813亿平方千米。
【点睛】此题考查了求一个数的近似数,重点看精确的位数。
22.7700个
【分析】根据题意,10000个玩具产品中合格的个数=100个玩具产品中合格的个数÷100×玩具产品的总个数,据此代入数值计算即可解答。
【详解】77÷100÷10000
=0.77×10000
=7700(个)
答:那么10000个玩具产品中大约有7700个合格。
【点睛】本题主要考查小数点位置的移动,分清数量之间的关系,列式计算即可。
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