重点单元达标练习：用字母表示数（拔高篇）数学四年级下册青岛版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
重点单元达标练习：用字母表示数（拔高篇）数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．妙妙中午点了一份外卖，花了20元，比店里贵b元。店里（ ）元。
A．20b B．20＋b C．20－b
2．小明今年5岁，妈妈今年y岁，六年后，两人的年龄相差（ ）岁。
A．6 B． C．
3．三个连续的自然数，中间一个是a，这三个数的和是（ ）。
A．3a B．3a＋3 C．a
4．下边图形中，阴影部分的面积是（ ）。

A．a－b B． C．4（a－b）
5．下列每组中的两个算式，结果一定相等的是（ ）。
A．a＋a与a2 B．7x与x＋x＋x＋x＋x＋x＋x C．b×b与2b
6．一个西瓜重m千克，一个榴莲比这个西瓜的3倍轻1.4千克，这个榴莲重（ ）千克。
A．3m＋1.4 B．（m－1.4）×3 C．3m－1.4
二、填空题
7．小明家本月用电量a千瓦时，上个月比本月少用5千瓦时，如果每千瓦时电的价格是b元，上个月用电( )元。
8．一种笔记本的单价是2元/个，小明买了b个，用去( )元；小亮买了n个，付出15元钱应找回( )元。
9．草莓每千克a元，樱桃每千克b元，用50元买2千克草莓和3千克樱桃，应找回( )元。
10．《新华字典》原价每本a元，现在每本降价0.5元，现在每本《新华字典》需要( )元；原来买x本《新华字典》需要( )元；现在买3本《新华字典》需要( )元。
11．小明家距离学校650米，他每天步行上学，平均每分钟走a米，( )分钟可以到学校；小明走4分钟后离学校还有( )米。
12．一条裙子原价m元，现在搞促销活动减价50元，原来买2条裙子( )元，现在买3条裙子( )元。
三、判断题
13．已知a－5＝b＋5，则a大于b。( )
14．n支铅笔的价格是6元，每支铅笔的价格是（n÷6）元。( )
15．当a＞2时，a2＞2a。( )
16．元可以买8个足球，足球的单价是元。( )
17．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80﹣（2a+5b）元． ( )
四、解答题
18．师徒二人合作加工一批校服，师傅每天加工23套，徒弟每天加工19套，加工完这批校服用了n天，
（1）服装一共多少套？
（2）工完这批校服时，师傅比徒弟多加工了几套？
（3）当n=10时，这批服装一共多少套？
19．学校图书馆购入各类图书若干本。其中，语文类图书10元/本，共有a本；数学类图书8元/本，共有b本；英语类图书15元/本，共有c本；学校这次购书一共要花多少钱？
20．学校“阳光体育运动”已经正式启动，准备为同学们购买跳绳130根，每条跳绳是x元。
（1）学校付了1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来。）
（2）若x＝6，则应找回多少元？
21．按如下方式摆放餐桌和椅子．
(1)n张桌子可以坐多少人？
(2)如果有40人，需要几张这样的桌子？
22．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如下图）。
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？
（3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积。
参考答案：
1．C
【分析】外卖花的钱比店里贵b元，用点外卖花的钱减b元等于店里的价钱，据此列式即可解答。
【详解】根据分析可知，妙妙中午点了一份外卖，花了20元，比店里贵b元。店里（20－b）元。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据题意可知，不管过多少年，妈妈和小明的年龄差不变，因此用妈妈今年的年龄减小明今年的年龄即可，依此选择。
【详解】根据分析可知，六年后，两人的年龄相差（y－5）岁。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应明确妈妈和小明的年龄差始终不变。
3．A
【分析】这三个数是三个连续的自然数，相邻的两个数相差1，则最小的数是a－1，最大的数是a＋1。将这三个数相加求和。
【详解】a－1＋a＋a＋1
＝3a
这三个数的和是3a。
故答案为：A
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是明确相邻两个自然数相差1。
4．B
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形（空白部分）的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择即可。
【详解】大正方形的面积＝a×a＝a2；
小正方形（空白部分）的面积＝b×b＝b2；
由此可知，阴影部分的面积是：a2－b2。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握正方形的面积的计算方法。
5．B
【分析】几个相同数相加，可以写成几乘这个数，两个相同的数相乘，可以写成这个数的平方，据此即可解答。
【详解】A．a2＝a×a，所以a＋a与a2不一定相等。
B．x＋x＋x＋x＋x＋x＋x＝7x。
C．2b＝b＋b，所以b×b与2b不一定相等。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据题意可知，一个西瓜重m千克，一个榴莲比这个西瓜的3倍轻1.4千克，可列式为3×m－1.4，据此解答。
【详解】根据分析得：这个榴莲重3×m－1.4＝（3m－1.4）千克。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再解答。
7．ab－5b
【分析】先求出上个月用电多少千瓦时，用a减去5，表示出上个月的用电量；再根据每千瓦时电费的价格×用电量＝用电总的费用；代入并表示出来上个月用电的总费用。
【详解】根据分析得，上个月用电的总费用：（a－5）×b＝（ab－5b）元
【点睛】此题主要考查用字母表示数的方法，关键是弄清题目中的数量关系。
8． 2b 15－2n
【分析】根据单价×数量＝总价，单价是2元/个，数量是b个，代入即可用字母表示出用去的钱。再据此表示出小亮买n个花费的钱，再用15减去花费的钱，即可得解。
【详解】2×b＝2b（元）
15－2×n＝（15－2n）元
【点睛】此题的解题关键是利用单价、数量、总价三者之间的关系，掌握用字母表示数的方法。
9．50－（2a＋3b）
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出2千克草莓和3千克樱桃的价钱，然后用50元减去草莓和樱桃的总价即可。
【详解】由分析可知：
2千克草莓的总价是：2a元，3千克樱桃的总价是：3b元。
应找回：50－（2a＋3b）元
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价的关系是解题的关键。
10． a－0.5 ax 3（a－0.5）
【分析】用原价a元减去降价的0.5元，就是现价；用原价乘买的本数，就是原来买x本需要多少元钱；把买的本数3乘现价就是现在买3本需要的钱数。
【详解】现价：（a－0.5）元
原来买x本需要的钱数：ax元
现在买3本需要的钱数：（a－0.5）×3＝3（a－0.5）元
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
11． 650÷a 650－4a
【分析】用总路程除以每分钟走的路程计算出走的时间，用总路程减去小明走过的路程就是剩下的路程，也就是离学校的距离。
【详解】根据分析可知，
小明家距离学校650米，他每天步行上学，平均每分钟走a米，（650÷a）分钟可以到学校；小明走4分钟后离学校还有（650－4a）米。
【点睛】解题关键是找出数量关系，再列式解答。
12． 2m 3m－150
【分析】根据总价＝单价×数量，用一条裙子的原价乘2，求出原来买2条裙子的价钱。现在一条裙子（m－50）元，用一条裙子的现价乘3，求出现在买3条裙子的价钱。
【详解】2×m＝2m（元）
3×（m－50）
＝3×m－3×50
＝3m－150（元）
原来买2条裙子2m元，现在买3条裙子（3m－150）元。
【点睛】本题考查用字母表示数和经济问题，用字母表示出数量关系，字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
13．√
【分析】设a－5＝b＋5＝10，a－5＝10，则a＝5＋10＝15；b＋5＝10，则b＝10－5＝5。15＞5，a＞b。
【详解】已知a－5＝b＋5，则a大于b。
故答案为：√
【点睛】此题考查了用字母表示数，赋值法解题简洁易懂。
14．×
【分析】每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。总价÷数量＝单价，根据单价、数量和总价之间的关系，判断即可。
【详解】总价÷数量＝单价；n支铅笔的价格是6元，每支铅笔的价格是6÷n元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。
15．√
【分析】a2＝a×a，2a＝2×a，a＞2时，因此可直接将a＝3代入算式计算出积，然后再比较它们的大小即可。
【详解】当a＝3时，32＝3×3＝9；2a＝2×3＝6；由此可知，当a＞2时，a2＞2a。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用字母表示数，可采用假设法进行解答。
16．×
【分析】根据题意可知，元可以买8个足球，要求足球的单价用的是除法运算，列式为：÷8。据此解答。
【详解】元可以买8个足球，足球的单价是（÷8）元。所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是除法的意义，解题关键在于找出题目中的数量关系进行列式计算。
17．√
【分析】单价×数量=总价，原有的钱数﹣花了的钱数=剩下的钱数．还剩80﹣（2a+5b）元；
故答案为正确．
【详解】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数．本题用到的
18．42n套；4n套；420套．
【详解】试题分析：（1）先用加法求出师傅和徒弟一天加工多少套，然后再乘n天即可；
（2）先用减法求出师傅比徒弟一天多加工多少套，然后再乘n即可；
（3）把n=10代入（1）的式子计算即可．
解：（1）（23+19）n=42n（套）
答：服装一共42n套．
（2）（23﹣19）n=4n（套）
答：师傅比徒弟多加工了4n套．
（3）当n=10时，
42n=42×10=420（套）
答：当n=10时，这批服装一共420套．
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是知道每天加工的数量乘天数等于加工的总数量．
19．（10a＋8b＋15c）元
【分析】用语文类每本图书的价钱乘a加上数学类每本图书的价钱乘b再加上英语类每本图书的价钱乘c即可求出这次购书一共要花的价钱。
【详解】10×a＋8×b＋15×c
＝10a＋8b＋15c（元）
答：学校这次购书一共要花（10a＋8b＋15c）元。
【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。
20．（1）1000－130x
（2）220元
【分析】（1）130根跳绳，每条跳绳是x元，跳绳的价格为130x，然后用1000元减去130x，据此解答；
（2）若x＝6，带入计算出结果即可。
【详解】（1）1000－130x
（2）当x＝6时
1000－130×6
＝1000－780
＝220（元）
答：则应找回220元。
【点睛】此题主要考查了学生对用字母表示数的实际应用。
21．(1)2n＋4(2)18张
【详解】(1)2n＋4
(2)解：设需要x张这样的桌子．
2x＋4＝40
x＝18
22．（1）（26＋n）×m平方米。（2）26m－mn平方米。（3）520平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽可知，这块菜地的面积是（26＋n）×m平方米。
（2）根据长方形的面积＝长×宽可知，黄瓜的占地面积为26×m平方米，西红柿的占地面积为m×n平方米，用黄瓜的占地面积减去西红柿的占地面积解答。
（3）将m＝13，n＝14代入算式（26＋n）×m中解答即可。
【详解】（1）这块菜地的长为26＋n米，宽为m米，则这块菜地的面积＝（26＋n）×m平方米。
答：这块菜地的面积是（26＋n）×m平方米。
（2）26×m－ m×n ＝26m－mn（平方米）
答：黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多26m－mn平方米。
（3）当m＝13，n＝14时，
（26＋n）×m
＝（26＋14）×13
＝40×13
＝520（平方米）
答：这块菜地的面积为520平方米。
【点睛】熟练掌握长方形的面积公式，灵活运用公式解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)