重点单元达标练习：圆柱与圆锥（拔高篇）数学六年级下册青岛版（含解析）
文档属性
| 名称 | 重点单元达标练习：圆柱与圆锥（拔高篇）数学六年级下册青岛版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 21:31:04 | ||
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文档简介
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重点单元达标练习：圆柱与圆锥（拔高篇）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．将一个圆柱形木料平均截成两份,表面积增加了两个( )的面积。
A．圆 B．长(正)方形 C．圆或者长(正)方形
2．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）。
A．27倍 B．9倍 C．3倍
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是12dm3,圆锥的体积是（ ）dm3．
A．36 B．12 C．4
4．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）。
A．高为8厘米的圆柱体积大B．高为6厘米的圆柱体积大 C．一样大
5．圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米，下列说法正确的是：（ ）。
A．圆柱的侧面积是6.28平方厘米B．圆柱的体积是9.42立方厘米 C．圆柱的侧面积是9.42平方厘米
6．一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，圆柱和圆锥体积的比是（ ）。
A．8∶：15 B．3∶4 C．16∶15
二、填空题
7．一个圆锥的体积12dm3，高3dm，底面积是( )。
8．一个圆柱的底面积是12.56平方分米,侧面积是37.68平方分米,它的表面积是( )平方分米．
9．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，如果把它捏成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中（假设圆锥形容器够高），水的高度是( )厘米。
11．把一个高为6分米的圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，表面积增加了72平方分米，则原来圆柱底面直径是( )分米。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
14．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
15．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
16．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。( )
17．容积210升的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。( )
四、计算题
18．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
21．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
22．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？
23．压路机的滚筒是一个圆柱．它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
24．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
×12×1
＝×1×1
＝
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
×32×3
＝×9×3
＝9×3
＝27
27÷＝27
所以它的体积扩大27倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
3．C
【详解】略
4．B
【分析】以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为8厘米，高为6厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝1205.76（立方厘米）
904.32＜1205.76
以宽所在直线为轴旋转也就是高为6厘米的圆柱得到的圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算。关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。
5．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值可求出圆柱的侧面积和圆柱的体积，据此选择即可。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
则圆柱的侧面积是18.84平方厘米，圆柱的体积是9.42立方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3；设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，高的比是4∶5，设圆柱的高为4h，圆锥的高为5h，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】设圆柱的半径为2r，则圆锥的半径为3r；圆柱的高为4h，则圆锥的高为5h。
圆柱的体积：π×（2r）2×4h
＝π×4r2×4h
＝16πr2h
圆锥的体积：×π×（3r）2×5h
＝π×9r2×5h
＝15πr2h
圆柱体积∶圆锥体积：16πr2h∶15πr2h
＝16∶15
故答案为：C
【点睛】数量掌握和运用圆柱体积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键；以及根据比的意义进行解答。
7．12平方分米
【分析】此题考查了圆锥的体积=底面积×高÷3的灵活应用．根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】12×3÷3
=36÷3
=12（平方分米）
所以它的底面积是12平方分米。
故答案为12平方分米。
8．62.8
【详解】略
9．6.28
【分析】根据题意，一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，说明圆柱的底面直径和高都等于2厘米；
如果把它捏成圆锥，形状变了，但橡皮泥的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
这个圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的特征以及圆柱体积公式的运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
10．90
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等时，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3。据此可以求解。
【详解】根据分析可知：等体积等底圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3，已知圆柱里水高30厘米，所以圆锥里水的高度：30×3＝90（厘米）
【点睛】此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。
11．12
【分析】把一个圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，该长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用72除以2即可得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面半径，再用圆柱的底面半径乘2即可求出原来圆柱底面直径。
【详解】72÷2＝36（平方分米）
36÷6＝6（分米）
6×2＝12（分米）
则原来圆柱底面直径是12分米。
12．15
【分析】首先根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得圆锥的体积比圆柱的体积少的体积是圆锥体积的2倍，据此求出圆锥的体积是多少；然后用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积是多少立方厘米。
【详解】10÷（3－1）×3
＝5×3
＝15（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
13．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
14．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
15．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
16．×
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
17．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积。油桶的体积是油桶所占空间的大小，它的容积是它容纳物体的体积，即它里面的体积，油桶壁再薄也有厚度，因此里面的体积总比整个油桶的体积小一些。
【详解】容积210升的圆柱形油桶，210升＝210立方分米，它的体积一定是210立方分米是错误的。它的体积要大于它的容积，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和容积概念的深度理解。
18．图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米
【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝π×d×h；图形的体积＝正方体体积 圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体积＝π×r2×h，据此计算得出答案。
【详解】图形的表面积为：
（平方厘米）
图形的体积为：
（立方厘米）
19．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
20．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
21．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【详解】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
22．0.6厘米
【分析】先根据圆锥体的体积公式求出圆锥形铁块的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度。
【详解】圆锥形铁块的体积是：
×3.14×32×20
=×3.14×32×20
=3.14×3×20
=188.4（立方厘米）
水面下降了：188.4÷314=0.6（厘米）
答：容器中的水面将会下降0.6厘米。
【点睛】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
23．6.28平方米；628平方米
【详解】3.14×0.5×2×2=6.28（平方米）；
6.28×100=628（平方米）
24．（1）60平方米；
（2）94.2立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，它的长是15米，宽是4米。据此，再利用长方形的面积公式，求出这个大棚的占地面积是多少平方米。
（2）根据圆柱的体积公式，先求出底面半径是2米、高15米的圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【详解】（1）15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方米）
答：这个大棚的占地面积是60平方米。
（2）3.14×22×15÷2
＝188.4÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
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重点单元达标练习：圆柱与圆锥（拔高篇）数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．将一个圆柱形木料平均截成两份,表面积增加了两个( )的面积。
A．圆 B．长(正)方形 C．圆或者长(正)方形
2．圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）。
A．27倍 B．9倍 C．3倍
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是12dm3,圆锥的体积是（ ）dm3．
A．36 B．12 C．4
4．如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（ ）。
A．高为8厘米的圆柱体积大B．高为6厘米的圆柱体积大 C．一样大
5．圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米，下列说法正确的是：（ ）。
A．圆柱的侧面积是6.28平方厘米B．圆柱的体积是9.42立方厘米 C．圆柱的侧面积是9.42平方厘米
6．一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是4∶5，圆柱和圆锥体积的比是（ ）。
A．8∶：15 B．3∶4 C．16∶15
二、填空题
7．一个圆锥的体积12dm3，高3dm，底面积是( )。
8．一个圆柱的底面积是12.56平方分米,侧面积是37.68平方分米,它的表面积是( )平方分米．
9．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，如果把它捏成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
10．用一个圆柱形容器盛水，水高30厘米，将水倒入和它等底的圆锥形容器中（假设圆锥形容器够高），水的高度是( )厘米。
11．把一个高为6分米的圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，表面积增加了72平方分米，则原来圆柱底面直径是( )分米。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
14．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积大。( )
15．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( )
16．一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。( )
17．容积210升的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米。( )
四、计算题
18．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。
19．求下面图形的体积。
五、解答题
20．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
21．某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
22．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？
23．压路机的滚筒是一个圆柱．它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？
24．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形（如图）。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多少立方米？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．A
【分析】圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，当底面积扩大9倍，同时高扩大3倍，体积将扩大27倍，可以举例子进行说明。
【详解】设原来的底面半径和高都是1厘米，
×12×1
＝×1×1
＝
底面半径和高都扩大3倍后，底面半径和高都是3厘米，
×32×3
＝×9×3
＝9×3
＝27
27÷＝27
所以它的体积扩大27倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是圆柱的体积，举例子是求解问题时常用的方法，熟练应用公式是解决问题的前提。
3．C
【详解】略
4．B
【分析】以长为轴旋转一周，得到一个底面半径为6厘米，高为8厘米的圆柱体，以宽为轴旋转一周，得到一个底面半径为8厘米，高为6厘米的圆柱体利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝904.32（立方厘米）
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积：
3.14×82×6
＝3.14×64×6
＝1205.76（立方厘米）
904.32＜1205.76
以宽所在直线为轴旋转也就是高为6厘米的圆柱得到的圆柱体积大。
故答案为：B
【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆柱的体积计算。关键是弄清旋转得到的圆柱的底面半径和高。
5．B
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值可求出圆柱的侧面积和圆柱的体积，据此选择即可。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
则圆柱的侧面积是18.84平方厘米，圆柱的体积是9.42立方厘米。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意，一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2∶3；设圆柱的底面半径为2r，则圆锥的底面半径为3r，高的比是4∶5，设圆柱的高为4h，圆锥的高为5h，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，再根据比的意义，即可解答。
【详解】设圆柱的半径为2r，则圆锥的半径为3r；圆柱的高为4h，则圆锥的高为5h。
圆柱的体积：π×（2r）2×4h
＝π×4r2×4h
＝16πr2h
圆锥的体积：×π×（3r）2×5h
＝π×9r2×5h
＝15πr2h
圆柱体积∶圆锥体积：16πr2h∶15πr2h
＝16∶15
故答案为：C
【点睛】数量掌握和运用圆柱体积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键；以及根据比的意义进行解答。
7．12平方分米
【分析】此题考查了圆锥的体积=底面积×高÷3的灵活应用．根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】12×3÷3
=36÷3
=12（平方分米）
所以它的底面积是12平方分米。
故答案为12平方分米。
8．62.8
【详解】略
9．6.28
【分析】根据题意，一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，说明圆柱的底面直径和高都等于2厘米；
如果把它捏成圆锥，形状变了，但橡皮泥的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
这个圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的特征以及圆柱体积公式的运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
10．90
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由题意可知：底面积和体积分别相等时，结合公式我们可以得出：圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3。据此可以求解。
【详解】根据分析可知：等体积等底圆柱的高与圆锥的高比为：1∶3，已知圆柱里水高30厘米，所以圆锥里水的高度：30×3＝90（厘米）
【点睛】此题考查等底等体积的圆柱与圆锥高大小关系的推理方法。
11．12
【分析】把一个圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，该长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用72除以2即可得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面半径，再用圆柱的底面半径乘2即可求出原来圆柱底面直径。
【详解】72÷2＝36（平方分米）
36÷6＝6（分米）
6×2＝12（分米）
则原来圆柱底面直径是12分米。
12．15
【分析】首先根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得圆锥的体积比圆柱的体积少的体积是圆锥体积的2倍，据此求出圆锥的体积是多少；然后用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积是多少立方厘米。
【详解】10÷（3－1）×3
＝5×3
＝15（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
13．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
14．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高，据此分析。
【详解】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积一样大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握圆柱、正方体、长方体的体积公式。
15．×
【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。
【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。
16．×
【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。
【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。
17．×
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫容积。油桶的体积是油桶所占空间的大小，它的容积是它容纳物体的体积，即它里面的体积，油桶壁再薄也有厚度，因此里面的体积总比整个油桶的体积小一些。
【详解】容积210升的圆柱形油桶，210升＝210立方分米，它的体积一定是210立方分米是错误的。它的体积要大于它的容积，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查对体积和容积概念的深度理解。
18．图形表面积为1014.72平方厘米；体积为1501.92立方厘米
【分析】图形是由一个正方体中间挖空了一个圆柱体组成，图形的表面积＝正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝π×d×h；图形的体积＝正方体体积 圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱体积＝π×r2×h，据此计算得出答案。
【详解】图形的表面积为：
（平方厘米）
图形的体积为：
（立方厘米）
19．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
20．3.14厘米
【分析】根据这个圆锥容器的底面周长求出它的底面半径，由底面半径，高即可求出它的容积，也就是装满时水的体积，把这些水倒入一个长8厘米，宽6厘米的长方体容器中，体积不会变，据此可求出水的高度。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
×3.14×42×9÷（8×6）
＝3.14×16×3÷48
＝3.14×48÷48
＝3.14（厘米）
答：水面高3.14厘米。
【点睛】液体水没有一定的形状，放在圆锥形杯子里，它是圆锥形，放在长方体容器里，它是长方体，但体积不变。
21．12057.6元
【分析】先求出一根大柱的侧面积，然后再求出6根大柱的面积之和，最后再乘80即可，注意要统一单位．
【详解】25.12分米=2.512米
2.512×10×6=150.72（平方米）
150.72×80=12057.6（元）
答：需要12057.6元．
22．0.6厘米
【分析】先根据圆锥体的体积公式求出圆锥形铁块的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度。
【详解】圆锥形铁块的体积是：
×3.14×32×20
=×3.14×32×20
=3.14×3×20
=188.4（立方厘米）
水面下降了：188.4÷314=0.6（厘米）
答：容器中的水面将会下降0.6厘米。
【点睛】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
23．6.28平方米；628平方米
【详解】3.14×0.5×2×2=6.28（平方米）；
6.28×100=628（平方米）
24．（1）60平方米；
（2）94.2立方米
【分析】（1）大棚的占地面是一个长方形，它的长是15米，宽是4米。据此，再利用长方形的面积公式，求出这个大棚的占地面积是多少平方米。
（2）根据圆柱的体积公式，先求出底面半径是2米、高15米的圆柱的体积，再将这个体积除以2，求出大棚内的体积。
【详解】（1）15×（2×2）
＝15×4
＝60（平方米）
答：这个大棚的占地面积是60平方米。
（2）3.14×22×15÷2
＝188.4÷2
＝94.2（立方米）
答：大棚内的空间大约有94.2立方米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
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