重点单元达标练习：运算律（拔高篇）数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元达标练习：运算律（拔高篇）数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 21:35:57 | ||
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文档简介
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重点单元达标练习：运算律（拔高篇）数学四年级下册人教版
一、选择题
1．小华计算125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4运用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
2．计算199×55时，选用下列（ ）法简便计算正确。
A．200×55－1 B．200×55－55 C．200×55
3．根据运算定律，下列算式不正确的是（ ）。
A．25×a×4＝a×（25×4） B．41×99＝41×100－41 C．56×102＝56×100＋2
4．运算结果相同的一组是（ ）。
A．9＋5×6和6×5＋9 B．63÷9×5和63÷（9×5） C．42＋3×5和42×（3＋5）
5．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（ ）。
A．97 B．386 C．100
6．用画图的方式说明，下面选项不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
7．用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。
8．35×99＋35＝35×( )，运用了( )律。
9．在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律。
10．如果△＋○＝75，那么120－△－○＝( )。
11．如果△＋○＝4，那么25×△＋25×〇＝( )。
12．根据运算定律或运算性质把算式补充完整。
48×19＋57×48＝_______〇（_______〇_______）
693÷21÷3＝_______÷（_______〇_______）
三、判断题
13．131－64＋36＝131－（64＋36）。( )
14．305×12＝300×12＋6。( )
15．◆＋□＋▲＝◆＋▲＋□。( )
16．用竖式计算的过程中，运用了乘法结合律。( )
17．在计算时，一定要按四则混合运算的顺序，先算乘法，最后算加法。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
0×27＝ 500×60＝ 240×3＝ 25×3×4＝
608×92≈ 12×30＝ 125×8＝ 35×2×5＝
19．下面各题，怎样简便就怎样算。
20．列式计算。
72与46的和，乘350减去143的差，积是多少？
五、解答题
21．少先队的主要教育方式是活动，在活动中将学生培养成为“四有”新人。希望小学少先队员共有25个中队，每个中队又分成4个小队。全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？
22．织布厂有16台织布机，平均每台织布机每小时织布8米，这些织布机125小时织布多少千米？
23．一张课桌158元，一把椅子42元，买30套课桌椅一共要付多少元？
24．学校买来10套办公桌椅（一张桌子配一把椅子），每张桌子205元，每把椅子95元。一共用了多少钱？
25．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）
26．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此选择即可。
【详解】125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4，此算式先将32写成4×8，这是运用了乘法结合律，再交换8与4的位置，这是运用了乘法交换律，因此小华计算125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4运用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法结合律和交换律的特点是解答此题的关键。
2．B
【分析】计算199×55时，可以把199改写成（200－1），然后运用乘法分配律进行简便运算。
【详解】199×55
＝（200－1）×55
＝200×55－1×55
＝200×55－55
＝11000－55
＝10945
所以计算199×55时，选用上列200×55－55法简便计算正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了运用定律进行简便运算的能力，要灵活运用乘法分配律。
3．C
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此进行解答。
【详解】A．25×a×4
＝a×25×4
＝a×（25×4）
正确运用了乘法交换律和乘法结合律；
B．41×99
＝41×（100－1）
＝41×100－41×1
＝41×100－41
＝4100－41
＝4059
先把99写成了（100－1），再根据乘法分配律计算的，所以原题计算正确；
C．56×102
＝56×（100＋2）
＝56×100＋56×2
＝5600＋112
＝5712
先把102拆成（100＋2），再根据乘法分配律计算，56×102＝56×（100＋2）＝56×100＋56×2，所以原题计算错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法的运算定律是解答本题的关键。
4．A
【分析】A．根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a；进行判断；
B．63÷9×5先算除法，再算乘法，63÷（9×5）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法；
C．42＋3×5先算乘法，再算加法，42×（3＋5）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。
【详解】A．9＋5×6＝6×5＋9，交换两个因数的位置，它们的积不变，所以运算结果相同；
B．63÷9×5和63÷（9×5）运算顺序不相同，运算结果也不相同；
C．42＋3×5和42×（3＋5）运算顺序不相同，运算结果也不相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查四则混合运算的顺序以及乘法交换律的灵活应用。
5．B
【分析】计算386×97时，可将97写成100－3，然后再根据乘法分配律的特点进行简算；
乘法分配律的其中一个特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】386×97＝386×（100－3）＝386×100－386×3，因此★＝386。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】本题考查的知识点是乘法分配律，C选项表示的是10＋5＋12，与题目所给算式不符，据此解答。
【详解】A．表示；
B．表示；
C．表示。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数乘法分配律并灵活运用是解答本题的关键。
7．198×7×8
【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。
【详解】因此用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，则可以这样计算：198×7×8。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
8． 100/99＋1 乘法分配/整数乘法分配
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此进行填空即可。
【详解】35×99＋35＝35×（99＋1）＝35×100，运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9．乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
10．45
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；120－△－○此算式可先根据减法的性质转化为120－（△＋○），再根据如果△＋○＝75，代入数据计算即可得解。
【详解】如果△＋○＝75，那么
120－△－○
＝120－（△＋○）
＝120－75
＝45
如果△＋○＝75，那么120－△－○＝45。
【点睛】本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。
11．100
【分析】根据乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c），解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。
12．48；×；19；＋；57
693；21；×；3
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】48×19＋57×48＝48×（19＋57）
693÷21÷3＝693÷（21×3）
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律和除法的性质的掌握及灵活运用。
13．×
【分析】依据减法性质把等式右边的算式去掉括号，再与等式左边的算式比较解答。
【详解】依据减法性质可得等式的右边为：
131－（64＋36）
＝131－64－36
等式的左边＝131－64＋36
左边≠右边
故题干错误。
【点睛】此题主要考查学生对于减法性质的掌握，以及正确应用。
14．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】305×12
＝（300＋5）×12
＝300×12＋5×12
＝300×12＋60
故答案为：×。
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
15．√
【分析】根据加法的交换律，交换任意两个加数的位置，结果保持不变。
【详解】◆＋□＋▲＝◆＋▲＋□是利用加法交换律进行变形，原题干做说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是加法交换律的应用，熟练掌握运算定律是关键。
16．×
【分析】根据乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把28看成8＋20，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】45×28
＝45×（8＋20）
＝45×8＋45×20
＝360＋900
＝1260
所以这个竖式在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。
17．×
【分析】在计算56×73＋27×56时，也可以根据乘法分配律进行简算，也就是把56×73＋27×56改写成56×（73＋27），先计算小括号里面的加法，再算乘法，据此判断解答即可。
【详解】因为在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的，应先算括号里面的，再算括号外面的；如能简算要简算。此说法不对。此算式可用乘法分配律进行简算：
56×73＋27×56
＝56×（73＋27）
＝56×100
＝5600
故答案为：×
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
18．0；30000；720；300；
54000；360；1000；350；
【详解】略
19．1300；389；5500；
223；4900；352
【分析】（1）利用乘法结合律计算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
（2）利用加法结合律计算。三数相加，先把前面两个数相加，再和另一个数相加，或者先把后两个数相加，再加另一个数，和不变，这叫加法结合律。
（3）利用乘法分配律逆运算计算。在一个算式中，各项都含有共同的因数，那么可以把这个因数提到括号外面去，这便是提取公因数法。
（4）利用减法的性质计算，从一个数中连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。
（5）利用乘法分配律逆运算计算。
（6）根据四则混合运算，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300
267＋89＋33
＝267＋33＋89
＝300＋89
＝389
55×45＋55×55
＝55×（45＋55）
＝55×100
＝5500
423－85－115
＝423－（85＋115）
＝423－200
＝223
49×101－49
＝49×101－49×1
＝49×（101－1）
＝49×100
＝4900
360－60÷15×2
＝360－4×2
＝360－8
＝352
20．24426
【详解】（72＋46）×（350－143）＝24426
21．12人
【分析】少先队员的总人数÷中队的个数＝平均每个中队的人数；平均每个中队的人数÷每个中队中小队的个数＝平均每个小队的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进行简算。
【详解】1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（人）
答：平均每个小队有12人。
【点睛】此题考查的是应用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
22．16千米
【分析】织布机的台数×平均每台织布机每小时织布的长度×125＝这些织布机125小时织布的长度，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算，最后根据1千米＝1000米将单位化成千米即可。
【详解】16×8×125
＝16×（8×125）
＝16×1000
＝16000（米）
16000米＝16千米
答：这些织布机125小时织布16千米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，以及千米和米之间的换算，应用乘法结合律的特点进行计算更加简便。
23．6000元
【分析】先算一套桌椅多少钱，再乘30即为所求。
【详解】（158＋42）×30
＝200×30
＝6000（元）
答：买30套课桌椅一共要付6000元。
【点睛】本题考查了总价＝单价×数量这一数量关系，还可以先用每张课桌的钱数乘30，求出课桌需要的总钱数，同理求出椅子需要的总钱数，再相加。
24．3000元
【分析】知道买来办公桌椅的数量，知道桌子、椅子的单价，可以用单价乘数量等于总价，分别算出桌子、椅子的总价，然后再算一共用了多少钱。也可以先算一套桌椅要多少钱，再乘数量，就得到10套桌椅要多少钱。
【详解】方法一：
205×10＋95×10
＝2050＋950
＝3000（元）
方法二：
（205＋95）×10
＝300×10
＝3000（元）
答：一共用了3000元。
【点睛】本题考查学生对单价数量总价之间的关系掌握、以及运用乘法分配律解决问题。在购买多个物品时，如果数量一样，我们可以将多个物品的单价相加，求出单价之和，然后再乘数量，就能求出最后需要多少钱。
25．18千克
【分析】方法一：可先用饲料的总重量除以牛棚的个数计算出每个牛棚喂饲料的重量，然后用每个牛棚喂饲料的重量除以每个牛棚奶牛的头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷牛棚的个数÷每个牛棚奶牛的头数＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量；
方法二：可先用牛棚的个数乘每个牛棚奶牛的头数计算出奶牛的总头数，然后用饲料的总重量除以奶牛的总头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷（牛棚的个数×每个牛棚奶牛的头数）＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量。依此列式并计算。
【详解】方法一：
（千克）
方法二：
（千克）
答：平均每头奶牛一天喂18千克饲料。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
26．300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车相距多少千米即可。
【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
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重点单元达标练习：运算律（拔高篇）数学四年级下册人教版
一、选择题
1．小华计算125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4运用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
2．计算199×55时，选用下列（ ）法简便计算正确。
A．200×55－1 B．200×55－55 C．200×55
3．根据运算定律，下列算式不正确的是（ ）。
A．25×a×4＝a×（25×4） B．41×99＝41×100－41 C．56×102＝56×100＋2
4．运算结果相同的一组是（ ）。
A．9＋5×6和6×5＋9 B．63÷9×5和63÷（9×5） C．42＋3×5和42×（3＋5）
5．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（ ）。
A．97 B．386 C．100
6．用画图的方式说明，下面选项不正确的是（ ）。
A．
B．
C．
二、填空题
7．用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，你会怎样计算？请列出算式( )。
8．35×99＋35＝35×( )，运用了( )律。
9．在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律。
10．如果△＋○＝75，那么120－△－○＝( )。
11．如果△＋○＝4，那么25×△＋25×〇＝( )。
12．根据运算定律或运算性质把算式补充完整。
48×19＋57×48＝_______〇（_______〇_______）
693÷21÷3＝_______÷（_______〇_______）
三、判断题
13．131－64＋36＝131－（64＋36）。( )
14．305×12＝300×12＋6。( )
15．◆＋□＋▲＝◆＋▲＋□。( )
16．用竖式计算的过程中，运用了乘法结合律。( )
17．在计算时，一定要按四则混合运算的顺序，先算乘法，最后算加法。( )
四、计算题
18．直接写出结果。
0×27＝ 500×60＝ 240×3＝ 25×3×4＝
608×92≈ 12×30＝ 125×8＝ 35×2×5＝
19．下面各题，怎样简便就怎样算。
20．列式计算。
72与46的和，乘350减去143的差，积是多少？
五、解答题
21．少先队的主要教育方式是活动，在活动中将学生培养成为“四有”新人。希望小学少先队员共有25个中队，每个中队又分成4个小队。全校共有少先队员1200人，平均每个小队有多少人？
22．织布厂有16台织布机，平均每台织布机每小时织布8米，这些织布机125小时织布多少千米？
23．一张课桌158元，一把椅子42元，买30套课桌椅一共要付多少元？
24．学校买来10套办公桌椅（一张桌子配一把椅子），每张桌子205元，每把椅子95元。一共用了多少钱？
25．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答）
26．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
参考答案：
1．C
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此选择即可。
【详解】125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4，此算式先将32写成4×8，这是运用了乘法结合律，再交换8与4的位置，这是运用了乘法交换律，因此小华计算125×32＝125×（4×8）＝（125×8）×4运用了乘法的交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法结合律和交换律的特点是解答此题的关键。
2．B
【分析】计算199×55时，可以把199改写成（200－1），然后运用乘法分配律进行简便运算。
【详解】199×55
＝（200－1）×55
＝200×55－1×55
＝200×55－55
＝11000－55
＝10945
所以计算199×55时，选用上列200×55－55法简便计算正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查了运用定律进行简便运算的能力，要灵活运用乘法分配律。
3．C
【分析】（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a。
（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
（3）乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。据此进行解答。
【详解】A．25×a×4
＝a×25×4
＝a×（25×4）
正确运用了乘法交换律和乘法结合律；
B．41×99
＝41×（100－1）
＝41×100－41×1
＝41×100－41
＝4100－41
＝4059
先把99写成了（100－1），再根据乘法分配律计算的，所以原题计算正确；
C．56×102
＝56×（100＋2）
＝56×100＋56×2
＝5600＋112
＝5712
先把102拆成（100＋2），再根据乘法分配律计算，56×102＝56×（100＋2）＝56×100＋56×2，所以原题计算错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法的运算定律是解答本题的关键。
4．A
【分析】A．根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变，用字母表示为a×b＝b×a；进行判断；
B．63÷9×5先算除法，再算乘法，63÷（9×5）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法；
C．42＋3×5先算乘法，再算加法，42×（3＋5）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。
【详解】A．9＋5×6＝6×5＋9，交换两个因数的位置，它们的积不变，所以运算结果相同；
B．63÷9×5和63÷（9×5）运算顺序不相同，运算结果也不相同；
C．42＋3×5和42×（3＋5）运算顺序不相同，运算结果也不相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查四则混合运算的顺序以及乘法交换律的灵活应用。
5．B
【分析】计算386×97时，可将97写成100－3，然后再根据乘法分配律的特点进行简算；
乘法分配律的其中一个特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】386×97＝386×（100－3）＝386×100－386×3，因此★＝386。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】本题考查的知识点是乘法分配律，C选项表示的是10＋5＋12，与题目所给算式不符，据此解答。
【详解】A．表示；
B．表示；
C．表示。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数乘法分配律并灵活运用是解答本题的关键。
7．198×7×8
【分析】56可写成7×8，则根据乘法结合律的特点可知：198×56＝198×7×8，依此进行解答即可。
【详解】因此用计算器计算“198×56”时，发现按键“5”坏了，如果还想继续使用这个计算器，则可以这样计算：198×7×8。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
8． 100/99＋1 乘法分配/整数乘法分配
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此进行填空即可。
【详解】35×99＋35＝35×（99＋1）＝35×100，运用了乘法分配律。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
9．乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
10．45
【分析】减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；120－△－○此算式可先根据减法的性质转化为120－（△＋○），再根据如果△＋○＝75，代入数据计算即可得解。
【详解】如果△＋○＝75，那么
120－△－○
＝120－（△＋○）
＝120－75
＝45
如果△＋○＝75，那么120－△－○＝45。
【点睛】本题考查了减法的性质，要熟练掌握，并灵活运用。
11．100
【分析】根据乘法分配律：ab＋ac＝a（b＋c），解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了乘法分配律的灵活应用。
12．48；×；19；＋；57
693；21；×；3
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】48×19＋57×48＝48×（19＋57）
693÷21÷3＝693÷（21×3）
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律和除法的性质的掌握及灵活运用。
13．×
【分析】依据减法性质把等式右边的算式去掉括号，再与等式左边的算式比较解答。
【详解】依据减法性质可得等式的右边为：
131－（64＋36）
＝131－64－36
等式的左边＝131－64＋36
左边≠右边
故题干错误。
【点睛】此题主要考查学生对于减法性质的掌握，以及正确应用。
14．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
【详解】305×12
＝（300＋5）×12
＝300×12＋5×12
＝300×12＋60
故答案为：×。
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律，需熟练掌握，达到能认会用的地步。
15．√
【分析】根据加法的交换律，交换任意两个加数的位置，结果保持不变。
【详解】◆＋□＋▲＝◆＋▲＋□是利用加法交换律进行变形，原题干做说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是加法交换律的应用，熟练掌握运算定律是关键。
16．×
【分析】根据乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，本题是把28看成8＋20，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】45×28
＝45×（8＋20）
＝45×8＋45×20
＝360＋900
＝1260
所以这个竖式在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了学生对乘法分配律灵活掌握及运用。
17．×
【分析】在计算56×73＋27×56时，也可以根据乘法分配律进行简算，也就是把56×73＋27×56改写成56×（73＋27），先计算小括号里面的加法，再算乘法，据此判断解答即可。
【详解】因为在四则混合运算中，先算乘除，再算加减，有括号的，应先算括号里面的，再算括号外面的；如能简算要简算。此说法不对。此算式可用乘法分配律进行简算：
56×73＋27×56
＝56×（73＋27）
＝56×100
＝5600
故答案为：×
【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
18．0；30000；720；300；
54000；360；1000；350；
【详解】略
19．1300；389；5500；
223；4900；352
【分析】（1）利用乘法结合律计算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
（2）利用加法结合律计算。三数相加，先把前面两个数相加，再和另一个数相加，或者先把后两个数相加，再加另一个数，和不变，这叫加法结合律。
（3）利用乘法分配律逆运算计算。在一个算式中，各项都含有共同的因数，那么可以把这个因数提到括号外面去，这便是提取公因数法。
（4）利用减法的性质计算，从一个数中连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。
（5）利用乘法分配律逆运算计算。
（6）根据四则混合运算，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300
267＋89＋33
＝267＋33＋89
＝300＋89
＝389
55×45＋55×55
＝55×（45＋55）
＝55×100
＝5500
423－85－115
＝423－（85＋115）
＝423－200
＝223
49×101－49
＝49×101－49×1
＝49×（101－1）
＝49×100
＝4900
360－60÷15×2
＝360－4×2
＝360－8
＝352
20．24426
【详解】（72＋46）×（350－143）＝24426
21．12人
【分析】少先队员的总人数÷中队的个数＝平均每个中队的人数；平均每个中队的人数÷每个中队中小队的个数＝平均每个小队的人数，依此列出综合算式并根据整数除法的性质进行简算。
【详解】1200÷25÷4
＝1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（人）
答：平均每个小队有12人。
【点睛】此题考查的是应用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
22．16千米
【分析】织布机的台数×平均每台织布机每小时织布的长度×125＝这些织布机125小时织布的长度，依此列式并根据乘法结合律的特点进行简算，最后根据1千米＝1000米将单位化成千米即可。
【详解】16×8×125
＝16×（8×125）
＝16×1000
＝16000（米）
16000米＝16千米
答：这些织布机125小时织布16千米。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，以及千米和米之间的换算，应用乘法结合律的特点进行计算更加简便。
23．6000元
【分析】先算一套桌椅多少钱，再乘30即为所求。
【详解】（158＋42）×30
＝200×30
＝6000（元）
答：买30套课桌椅一共要付6000元。
【点睛】本题考查了总价＝单价×数量这一数量关系，还可以先用每张课桌的钱数乘30，求出课桌需要的总钱数，同理求出椅子需要的总钱数，再相加。
24．3000元
【分析】知道买来办公桌椅的数量，知道桌子、椅子的单价，可以用单价乘数量等于总价，分别算出桌子、椅子的总价，然后再算一共用了多少钱。也可以先算一套桌椅要多少钱，再乘数量，就得到10套桌椅要多少钱。
【详解】方法一：
205×10＋95×10
＝2050＋950
＝3000（元）
方法二：
（205＋95）×10
＝300×10
＝3000（元）
答：一共用了3000元。
【点睛】本题考查学生对单价数量总价之间的关系掌握、以及运用乘法分配律解决问题。在购买多个物品时，如果数量一样，我们可以将多个物品的单价相加，求出单价之和，然后再乘数量，就能求出最后需要多少钱。
25．18千克
【分析】方法一：可先用饲料的总重量除以牛棚的个数计算出每个牛棚喂饲料的重量，然后用每个牛棚喂饲料的重量除以每个牛棚奶牛的头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷牛棚的个数÷每个牛棚奶牛的头数＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量；
方法二：可先用牛棚的个数乘每个牛棚奶牛的头数计算出奶牛的总头数，然后用饲料的总重量除以奶牛的总头数即可，因此列式为：饲料的总重量÷（牛棚的个数×每个牛棚奶牛的头数）＝平均每头奶牛一天喂饲料的重量。依此列式并计算。
【详解】方法一：
（千克）
方法二：
（千克）
答：平均每头奶牛一天喂18千克饲料。
【点睛】此题考查的是运用整数除法的性质解决实际问题，应熟练掌握。
26．300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车相距多少千米即可。
【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
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