山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（PDF版无答案）

高一年级3月份（数学）质量检测
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1.下列命题正确的是()
&.单位向量都相等
B.若日=同，则a=i
C.零向量没有方向
D.模为0的向量与任意非零向量共线
2.在AABC中，AB.CB<0,则AABC的形状是()
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
3.己知tana=
3,tanp=1,tan(a+B)=()
A
B.1
D.2
4.平面向量a=(1,1),b=(2,3),则|a+b=(）
A.3
B.5
C.7
D.11
5.在△ABC中，BD=3DC,且AD=3AE,则BE=（)
A吕而-c品而-ccc-吕西
6.在直角坐标系x0中，向量OA=(1,-1),OB=(5,m),OC=(7,3),其中meR若A,
B,C三点共线，则实数m的值为()
B.-7
c.
D.2
7.若向量a,6满足日=1，l=2,a⊥(a+列，则a与i的夹角为()
c
D.
6
8.在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上.若向量
=xAB+D,则x=（).
D
3
C.
6
【周一盐零蚊母风
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）
9,四边形ABCD是边长为1的正方形，M为边CD的中点，则下列结论证确的是()
A.AB=2MD
B.AD+M元=AM
C.DM-CB=AM
D.AM.BC=1
10.已知向量a=(1,m),b=(2,4),则下列说法正确的是
A.若a∥b,则m=-2
B.若a⊥b,则m=-1
C.若a+=V10,则m=5
D.若m=1,则向量a,b的夹角为钝角
11.下列式子化简正确的是（)
能到
A.cos52°sin82°-sin52^sin8'=
2
B.V3cos15°-sin15°=√2
C.
1-tan15'
=V5
D.tan32+tan28°+√5tan32°tan28°=√3
1+tan15'
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
2.若cosa=写ae(0受，则sn2a的值为
13.若向量a,b满足|a=4,1=3,且(2a-36)·(2a+b)=61,则a在上的投影数量为
14.《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，
现存于世的只有《周易》。《周易》中八卦深遮的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象。图1是
八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形ABCDEFGH。已知正八边形ABCDEFGH内角和为
1080°，若AE=2AC+4AF(乙，4∈R),则1+4的值为一：若正八边形ABCDEFGH的
边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则P,AB的最小值为
图2
需1