北师大版数学七年级下册2.3平行线的性质 学习任务单（无答案）

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 春季
课题 2.3.1 平行线的性质
学习目标
1.经历观察、操作、推理交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。
课前学习任务
复习回顾判断两条直线平行的方法.
课上学习任务
【学习任务一】复习回顾 1.根据推理过程，填写依据 ∵∠1= ∠5 (已知) ∴a∥b( ) ∵∠4= ∠ (已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ∵∠4+∠ =1800 (已知) ∴a∥b( )
思考：反过来，如果两条直线平行，那么同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 【学习任务二】探究新知
活动 1 如图，任意画一条直线 c 截直线 a 与直线 b，直线 a 与直线 b 平行。 (1)图中有几组同位角？ (2)同位角∠1 和∠5 的度数是多少，它们有什么关系？ 其他同位角呢？它们的大小有什么关系？
（同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内）
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数
你能大胆归纳一下吗 两直线平行, 同位角 . 符号语言： 活动 2（根据活动 1 表格）
如图，任意画一条直线 c 截直线 a 与直线 b，直线 a 与直线 b 平行。 （1）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ 归纳总结 平行线的性质： 1. 两直线平行, 同位角 . 符号语言： 2. 两直线平行, 内错角 . 符号语言： 3. 两直线平行, 同旁内角 . 符号语言： 【学习任务三】性质运用 典型例题 1.如图所示，AB∥CD，CD∥EF, ∠1= ∠2=60 ° , ∠A 和∠E 各是多少度？它们相等吗？
2.如图，已知 D 是 AB 上的一点，E 是 AC 上的一点，∠ADE=60 °, ∠B=60 °, ∠AED=40 ° . （1）DE 和 BC 平行吗？为什么？ （2） ∠C 是多少度？为什么？
拓展延伸 如图，直线 AB 和 CD 与 AD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F,
且∠1= ∠2， ∠B= ∠C。说明∠A= ∠D.
【学习任务四】总结提升 通过今天的学习，用你自己的话说说你的收获和体会吧。