6.2.2向量的减法 课件（共27张ppt）高中数学人教A版（2019）必修第二册

(共27张PPT)
6.2.1　向量的
减法运算
1、向量加法的三角形法则
b
a
O
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
B
b
a
A
注意：
a+b
各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.
温故知新
b
a
A
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
B
b
a
D
a
C
b
a+b
作法:(1)在平面内任取一点A；
(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形
ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b ；
（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b.
2、向量加法的平行四边形法则
注意起点相同.共线向量不适用
自学导航
一
自学导航
一
如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C.
（1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；
（2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述。
A
B
C
自学导航
一
自学导航
一
（1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？
（2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？
思考：
如设
实数 的相反数记作 。
如何定义向量的减法运算呢？
回顾：
自学导航
一
思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？
思考4：两个向量的差还是一个向量吗？
提示：是
思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与
的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减
法，对于向量
提示:
自学导航
一
设
D
C
所以
探究：向量减法的几何意义是什么？
不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？
在平行四边形OCAB中
思考探究
二
思考探究
二
【即时训练】
C
思考探究
二
例4
在 ABCD 中，
你能用 表示 吗？
D
B
A
C
解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道
同样，由向量的减法，知
自测自评
三
自测自评
三
例1.如图，已知向量 求作向量
b
a
d
O
A
B
D
C
自测自评
三
【变式练习】
B
自测自评
三
名师点拨
四
名师点拨
四
[素养小结]
利用向量加、减法的基本运算化简向量的一般思路是将若干个求和(差)的
向量最终转化为首尾相接的向量,如果遇到差向量可利用相反向量转化为和向量.
核心知识
方法总结
易错提醒
核心素养
1. 相反向量.
2.向量减法的概念.
3.向量减法的
几何意义.
（1）起点必须相同；
（2）指向被减向量的终点.
用三角形法则作向量减法时
相反向量:
从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量．
1.数学抽象：向量减 法的定义.
2.逻辑推理：向量减法的法则.
3.数学运算：求两个向量的差.
4.直观想象：向量减法的几何意义.
典例剖析
五
典例剖析
五
A
典例剖析
五
C
典例剖析
五
A
典例剖析
五
C
典例剖析
五
0
典例剖析
五
同学们！
马上下课啦！