3 运算律 单元测试卷 人教版数学 四年级下册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.83+25=25+83,这里运用了加法( )律;可用字母表示为( )。
2.9×25×4用简便算法可以写成( ),运用了乘法( )律;可用字母表示为( )。
3.在横线上填合适的数,并在括号里填上运用了什么运算律。
(1) +126= +74 ( )
(2)921+337+263= +( + ) ( )
(3)282+63+137=282+( + ) ( )
(4)115+182+118+85=( + )+( + ) ( )
(5)83+26+17=( + )+26 ( )
4.17×425+3×425=(17+3)×425,这里运用了( )律;如果□+△=100,那么36×□+36×△=( )。
5.40×★+5与40×(★+5)相差( )。
6.如图中涂色部分的面积是( )。
7.小明将10×(□+4)错算成10×□+4,这样会比正确得数少( )。
8.△、○、◎分别代表3个数,已知,,,那么( ),( ),( )。
二、判断题
9.乘法分配律用字母表示为(a+b)c=acbc。( )
10.46×18+53×18+18的简便算法是(56+43+1)×17。( )
11.264+140=140+264,运用加法结合律。( )
12.1200÷25÷8=1200÷(25×8)=1200÷200=6。( )
13.一个数连续除以两个数(0除外),可以用这个数除以两个数的积。( )
三、选择题
14.运用乘法交换律的是( )。
A.64×101 B.125×66×8 C.352×5×2
15.下列算式中,与817-198结果相同的是( )。
A.817-200+2 B.817-198+2 C.817-200-2
16.44×25的简便算法是( )。
A.40+4×25 B.40×25+4×25 C.40×4×25
17.小刚在计算256-99时,写成了256-100-1,结果会比正确答案( )。
A.少1 B.少2 C.多2
18.一正药房采购48箱N95型口罩,每箱价格205元,一共需要付多少元?王明的算式是“48×205”,他想采用乘法分配律计算,下面正确的算式是( )。
A.200×40+5×8 B.200×48+5×48 C.205×6×8
四、计算题
19.直接写出得数。
70+300= 50×24= 540÷60= 372×14×0= 86+79+14=
200-91= 4800÷600= 18×500= 6×5÷5×6= 350×20=
20.脱式计算。
(1)127×72+127×28 (2)104×46 (3)864÷[(27-23)×12]
五、解答题
21.小雪爸爸身高180厘米,比小雪妈妈高19厘米,小雪妈妈又比小雪高21厘米,小雪的身高是多少?
22.某商场购回426台节能冰箱,4月份搞促销活动,上旬销售了156台,中旬销售了144台。还剩下多少台没有卖完?
23.学校图书室有8个书架,每个书架都有3层,每层可以放125本书,这些书架一共可以放多少本图书?
24.金山学校社团活动,各社团组织招募,其中绘画团队每组招募14人,招募12组,书法团队每组招募16人,招募12组。两个团队一共招募多少人?
25.水果超市购进苹果和梨各25箱,每箱苹果16千克,每千克4元;每箱梨24千克,每千克3元。水果超市购进苹果和梨一共多少千克?一共花了多少钱?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1. 交换 a+b=b+a
【分析】两个数相加,交换两个数的位置,结果不变,这叫加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。据此解答。
【详解】83+25=25+83,观察可知,“+”左右两边的数字位置改变,运用的是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。
【点睛】本题主要考查加法交换律,属于基础知识,要熟练掌握。
2. 9×(25×4) 乘法结合 (a×b)×c=a×(b×c)
【分析】乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)。
【详解】9×25×4
=9×(25×4)
=9×100
=900
所以,9×25×4用简便算法可以写成9×(25×4),运用了乘法乘法结合律;可用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义,是解答此题的关键。
3. 74 126 加法交换律 921 337 263 加法结合律 63 137 加法结合律 115 85 182 118 加法交换律和结合律 83 17 加法交换律
【分析】(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
(2)337+263能出整数,可使它们先算;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(3)63+137能出整数,可使它们先算;加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(4)115+85、182+118能出整数,可利用加法交换律和结合律使它们先算。
(5)83+17能出整数,可利用加法交换律使它们先算。
【详解】(1)74+126=126+74 (加法交换律)
(2)921+337+263=921+(337+263) (加法结合律)
(3)282+63+137=282+(63+137) (加法结合律)
(4)115+182+118+85=(115+85)+(182+118) (加法交换律和结合律)
(5)83+26+17=(83+17)+26 (加法交换律)
【点睛】此题考查加法的运算定律,熟练掌握各个运算定律是解题的关键。
4. 乘法分配 3600
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,据此即可解答。
【详解】□+△=100
36×□+36×△
=36×(□+△)
=36×100
=3600
17×425+3×425=(17+3)×425,这里运用了乘法分配律;如果□+△=100,那么36×□+36×△=3600。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
5.195
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c;据此即可解答。
【详解】40×(★+5)-(40×★+5)
=40×★+40×5-40×★-5
=200-5
=195
40×★+5与40×(★+5)相差195。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
6.300
【分析】题图中的涂色部分可以看成是大长方形去掉长、宽的小长方形后剩余的部分,其面积为。
【详解】
【点睛】本题既是一个有关面积计算的实际问题,也是乘法分配律的一种几何模型,主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
7.36
【分析】先根据乘法分配律的特点将10×(□+4)的括号去掉,再计算出这两个算式的差即可;乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加;依此计算。
【详解】10×(□+4)=10×□+10×4
10×4-4
=40-4
=36
即这样会比正确得数少36。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
8. 20 30 45
【分析】根据已知条件推出,再根据题中的数量关系解答推算。
【详解】已知,则,即;
因为,所以;
故,;
又因为;
所以。
【点睛】本题主要考查等量代换,找出是解答本题的关键。
9.×
【分析】字母相乘时中间的乘号可以省略不写,如:A乘B可以表示成AB。但加号不能省略,A加B表示为A+B。
【详解】乘法分配律用字母表示应为(a+b)c=ac+bc,所以判断错误。
【点睛】此题主要考查了对乘法分配律及其用字母表示的掌握。
10.×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。计算46×18+53×18+18,可以把18看作是18与1的积,再利用乘法分配律可以简算,即:46×18+53×18+18=(46+53+1)×18,而不是(56+43+1)×17,故原题干错误。
【详解】46×18+53×18+18=(46+53+1)×18
故答案为:×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
11.×
【分析】整数加法交换律:两个加数相加,交换两个加数的位置,和不变。用字母表示为:a+b=b+a。
【详解】264+140=140+264=404,运用整数加法交换律,所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握加法交换律的运算特点,是解答此题的关键。
12.√
【分析】除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c);根据除法的性质进行解答。
【详解】根据分析:
1200÷25÷8
=1200÷(25×8)
=1200÷200
=6
故答案为:√
【点睛】掌握除法的性质是解答本题的关键。
13.√
【解析】略
14.B
【分析】乘法交换律:交换两个因数的位置,积不变;用字母表示为:a×b=b×a;由此逐项判断即可。
【详解】A.64×101=64×(100+1)=64×100+64,所以运用乘法分配律比较简便;
B.125×66×8=125×8×66,所以运用乘法交换律比较简便;
C.352×5×2=352×(5×2),所以运用乘法结合律比较简便。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查学生对于乘法交换律的理解和掌握。
15.A
【分析】先计算出817-198的结果,再计算出各个选项中的结果,然后找出与817-198相等的算式即可。
【详解】817-198=619
A.817-200+2
=617+2
=619
B.817-198+2
=619+2
=621
C.817-200-2
=617-(200+2)
=617-202
=615
故答案为:A
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握减法的性质及应用。
16.B
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变;据此解答即可。
【详解】44×25
=(40+4)×25
=40×25+4×25
故答案为:B
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的定律,需熟练掌握,达到能认会用的地步。
17.B
【分析】根据整数四则混合运算的运算方法分别求出两个算式的计算结果,再相减求差。
【详解】256-99=157,256-100-1=155
157-155=2
则结果会比正确答案少2。
故答案为:B。
【点睛】本题考查整数四则混合运算,注意同级运算时,从左到右依次计算
18.B
【分析】用乘法分配律计算48×205时,可将205写成200+5,然后再根据乘法分配律的特点进行计算,依此选择。
【详解】48×205
=48×(200+5)
=48×200+48×5
=9600+240
=9840(元)
算式正确的是200×48+5×48。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
19.370;1200;9;0;179
109;8;9000;36;7000
【详解】略
20.(1)12700;(2)4784;(3)18
【分析】(1)(2)运用乘法分配律简算;
(3)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外面的除法。
【详解】(1)127×72+127×28
=127×(72+28)
=127×100
=12700
(2)104×46
=(100+4)×46
=100×46+4×46
=4600+184
=4784
(3)864÷[(27-23)×12]
=864÷[4×12]
=864÷48
=18
21.140厘米
【分析】用小雪爸爸的身高减19厘米就是小雪妈妈的身高,然后用小雪妈妈的身高减去21厘米就是小雪的身高;据此计算即可。
【详解】180-19-21
=180-(19+21)
=180-40
=140(厘米)
答:小雪的身高是140厘米。
22.126台
【分析】用商场购回冰箱的总台数减去上旬销售的台数,再减去中旬销售的台数,即可求出还剩的台数。据此解答即可。
【详解】426-156-144
=426-(156+144)
=426-300
=126(台)
答:还剩下126台没有卖完。
23.3000本
【分析】先用8乘3计算出8个书架一共有几层,再乘125计算出图书本数;乘法交换律:a×b=b×a,计算时可以运用乘法交换律进行计算;据此解答。
【详解】8×3×125
=8×125×3
=1000×3
=3000(本)
答:这些书架一共可以放3000本图书。
24.360人
【分析】由于两个团队招募的组数相同,可以用绘画团队每组招募的人数加书法团队每组招募的人数,再乘招募的组数12即等于两个团队一共招募的人数,据此即可解答。
【详解】(14+16)×12
=30×12
=360(人)
答:两个团队一共招募360人。
25.1000千克;3400元
【分析】用苹果购进的箱数乘每箱苹果的重量,即可求出购进苹果的重量,再用梨购进的箱数乘每箱梨的重量,即可求出购进梨的重量,最后再相加即可;用购进苹果的总重量乘每千克苹果的钱数即可求出买苹果花的钱数,用购进梨的总重量乘每千克梨的钱数即可求出买梨花的钱数,再相加即可求出两种水果一共花的钱数。据此解答即可。
【详解】25×16+25×24
=25×(16+24)
=25×40
=1000(千克)
25×16×4+25×24×3
=1600+1800
=3400(元)
答:水果超市购进苹果和梨一共1000千克,一共花了3400元。
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页