3 运算律 单元测试卷 人教版数学 四年级下册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.两个数相加,交换两个加数的位置,( )不变,这叫作加法交换律,用字母表示是( )。
2.计算13×125×8时,可以先算( ),再算( ),这样计算采用了( )律。
3.用简便方法计算376+592+24,要先算( ),这是根据( )律和( )律;计算(23×125)×8时,为了计算简便,可以先算( ),这样计算是根据( )。
4.如果 +△=100,那么39×□+39×△=( )。
5.典典在计算一道乘法,用了下面的方法,他计算的是( )×( )。
324×8=2592 20×324=6480 2592+6480=9072
6.聪聪在计算30×(□+5)时,由于粗心把算式抄成30×□+5,这样算出的结果与正确结果相差( )。
7.妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶,买了15盒。付钱时,她是这样计算的:10×25=250(元),5×25=125(元),250+125=375(元)。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
8.在括号里填上“>”“<”或“=”
40×17+3( )40×(17+3) 48+29+52( )29+(48+52)
(65+13)×4( )65×4+13×4 720÷36÷2( )720÷(36÷2)
二、判断题
9.125×4×25×8=(125×8)×(4×25)。( )
10.计算270÷15÷6时,可以用270÷(15×6)来计算。( )
11.4×(▲+20)的计算结果比4×▲+20的计算结果大60。( )
12.与的结果不相等。( )
13.52+83+48=83+(52+48)这一步计算只运用了加法结合律。( )
三、选择题
14.计算23×125×8=23×(125×8)时,运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
15.如果○+□=10,那么78×○+78×□=( )。
A.78 B.780 C.7800
16.与□-★-○相等的式子是( )。
A.□-(★-○) B.□-(○-★) C.□-(★+○)
17.小兰的计算器上数字键“6”坏了,她要计算36×795,可以用下面的方法( )。
A.72×795÷2 B.18×795÷2 C.40×795-795
18.小军用计算器计算67×25时,发现“5”这个键坏了,于是他把算式67×25写成67×18+67×7,用同样的计算器算得了结果,小军计算时运用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
四、计算题
19.口算。
28×3= 5×8÷10= 37+63÷9= 125×37×8=
89-23-17= 120÷4×3= 12×3÷12×3= 56÷(4×2)=
20.用你喜欢的方法计算。
96÷(3×8) 700÷4÷25 (328+386)÷34 270÷(9×5)
五、解答题
21.刘老师购买了下列体育用品,一共花了多少钱?
22.体育用品商店一套运动服上衣125元,裤子75元,李老师要购买60套这种运动服,带了1000元够吗?
23.“粽包分两髻,艾束著危冠”。今年6月22日是端午节。陈阿姨买了3盒红枣粽和3盒鲜肉粽。红枣粽每盒43元,鲜肉粽每盒57元。陈阿姨一共用去了多少元?
24.3位老师带着7名小朋友去游乐园玩,选哪种方案购票合算?
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1. 和 a+b=b+a
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。
【详解】两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这叫作加法交换律,用字母表示是a+b=b+a。
2. 125×8 13×1000 乘法结合
【分析】根据乘法结合律,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,依此填空即可。
【详解】计算13×125×8时,可以先算125×8,再算13×1000,这样计算采用了乘法结合律。
3. 376+24 加法交换 加法结合 125×8 乘法结合律
【分析】根据加法交换律和结合律:交换加数的位置,和不变;376+592+24中,可以把592和24交换位置,先计算376加24,得400,计算更简便;
根据乘法结合律:先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积相等;(23×125)×8中,可以先计算125乘8,得1000,计算更简便。
【详解】用简便方法计算376+592+24,要先算376+24,这是根据加法交换律和加法结合律律;计算(23×125)×8时,为了计算简便,可以先算125×8,这样计算是根据乘法结合律。
4.3900
【分析】乘法分配律:a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c,可以运用乘法分配律将39×□+39×△化为39×( +△),观察发现等号左边的数乘了39,那么等号右边的数也要乘39;据此解答。
【详解】根据分析:39×□+39×△=39×( +△),因为 +△=100,100×39=3900,所以39×□+39×△=3900。
5. 324 28
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相城,可以先把它们分别与这个数相城,再相加,据此解答即可。
【详解】324×8+20×324=324×(8+20),所以它计算的乘法算式是324×28。
6.145
【分析】根据乘法分配律,将30×(□+5)去掉小括号后,分别计算30与□的积,30与5的积,再把两个积相加,30与5的积是150,再把现在的式子与错误的式子30×□+5进行比较,求出150与5的差,即为正确结果与错误结果的差。
【详解】30×(□+5)
=30×□+30×5
=30×□+150
150-5=145
聪聪在计算30×(□+5)时,由于粗心把算式抄成30×□+5,这样算出的结果与正确结果相差145。
7.25
【分析】根据乘法分配律可知,商品总价为:10×25+5×25=(10+5)×25=15×25=375(元),根据总价=数量×单价,即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知:
10×25+5×25
=(10+5)×25
=15×25
=375(元)
由题可知,妈妈买了15盒,则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用,解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
8. < = = <
【分析】利用乘法分配律简便计算再比较;利用加法交换律和结合律简便计算再比较;利用乘法分配律简便计算再比较;利用除法的性质以及被除数一样除数越大商越小,据此比较即可。
【详解】40×(17+3)=40×17+40×3=40×17+120,3<120,40×17+3<40×(17+3);
48+29+52=29+48+52=29+(48+52);
(65+13)×4=65×4+13×4;
720÷36÷2=720÷(36×2),36×2>36÷2,720÷36÷2<720÷(36÷2)。
40×17+3<40×(17+3);48+29+52=29+(48+52);(65+13)×4=65×4+13×4;720÷36÷2<720÷(36÷2)。
9.√
【分析】因为125×8=1000,4×25=100,所以从简便计算的角度出发,运用乘法交换律和乘法结合律,使其中两个因数相乘为整百、整千数,据此判断。
【详解】125×4×25×8
=125×8×4×25
=(125×8)×(4×25)
故答案为:√
10.√
【分析】一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积,或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
【详解】根据分析可知:计算270÷15÷6时,可以用270÷(15×6)来计算,原题说法正确。
故答案为:√
11.√
【分析】计算4×(▲+20)时,先根据乘法分配律的特点将括号去掉后,再进行比较,并计算出这两个算式的差即可判断,依此解答。
【详解】4×(▲+20)=4×▲+4×20
4×▲+4×20>4×▲+20
4×20-20
=80-20
=60
由此可知,4×(▲+20)的计算结果比4×▲+20的计算结果大60。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点,是解答此题的关键。
12.×
【分析】根据除法的性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再和第一个数相除,即,据此解答。
【详解】与的结果相等。
故答案为:×
【点睛】本题考查除法性质的应用,熟练掌握并灵活运用。
13.×
【分析】加法交换律的概念:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变;加法结合律的概念:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。据此判断即可。
【详解】52+83+48
=83+52+48 (此步运用了加法交换律)
=83+(52+48) (此步运用了加法结合律)
所以,此运算运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为:×
14.C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘, 可以先把它们分别与这个数相乘, 再相加;乘法交换律是指一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
【详解】计算23×125×8=23×(125×8)时,运用了乘法结合律。
故答案为:C
15.B
【分析】利用乘法分配律:,使算式中出现○+□的形式,再把○+□=10代入计算即可。
【详解】○+□=10
78×○+78×□
=78×(○+□)
=78×10
=780
故答案为:B
16.C
【分析】一个数连续减去两个数,相当于减去这两个数的和,即a-b-c=a-(b+c),同理□-★-○=□-(★+○)。
【详解】根据分析可知,与□-★-○相等的式子是□-(★+○)。
故答案为:C
17.A
【分析】先分别求出每个选项的结果,再和题目中的结果进行比较即可。
【详解】36×795=28620
A.72×795÷2
=72÷2×795
=36×795
=28620
A选项符合;
B.18×795÷2
=18÷2×795
=9×795
=7155
B选项不符合;
C.40×795-795
=(40-1)×795
=39×795
=31005
C选项不符合。
故答案为:A
18.C
【分析】乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。因此67×25可以写作67×(18+7),然后根据乘法分配律展开为67×18+67×7;据此解答即可。
【详解】67×25
= 67×(18+7)
=67×18+67×7
=1206+469
=1675
因此小军计算时运用了乘法分配律。
故答案为:C
19.84;4;44;37000;
49;90;9;7
【详解】略
20.4;7;21;6
【分析】
整数混合运算的运算顺序:同级运算从左往右依次计算,既有乘除,又有加减的,先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
(1)利用除法的性质,先求96除以3的商,再除以8;
(2)利用除法的性质,先求4乘25的积,用700除以积;
(3)先算加法,再算除法;
(4)利用除法的性质,先求270除以9的商,再除以5。
【详解】96÷(3×8)
=96÷3÷8
=32÷8
=4
700÷4÷25
=700÷(4×25)
=700÷100
=7
(328+386)÷34
=714÷34
=21
270÷(9×5)
=270÷9÷5
=30÷5
=6
21.200元
【分析】根据题意,一共买了4种体育用品,把4种体育用品的价格加起来就是总价,也就是一共花了多少钱,计算解答即可。
【详解】48+55+52+45
=48+52+55+45
=(48+52)+(55+45)
=100+100
=200(元)
答:一共花了200元钱。
22.不够
【分析】首先用上衣的价钱加上裤子的价钱,求出一套运动服的价钱,再乘60,求出购买60套运动服需要的钱数,再与1000元比较即可。
【详解】(125+75)×60
=200×60
=12000(元)
12000>1000
答:带了1000元不够。
23.300元
【分析】首先用购买红枣粽的数量乘每盒红枣粽的价钱,求出购买红枣粽的总钱数,再用购买鲜肉粽的数量乘每盒鲜肉粽的价钱,求出购买鲜肉粽的总钱数,然后将购买鲜肉粽的总钱数与购买红枣粽的总钱数相加,即可求出陈阿姨一共用去了多少元。
【详解】43×3+57×3
=(43+57)×3
=100×3
=300(元)
答:陈阿姨一共用去了300元。
24.选择甲方案合算,需要640元
【分析】按照两种不同的方案收费标准,分别计算需要花费的钱数,进一步比较得出答案即可。
甲方案即用120×3+40×7解答,乙方案则用10×70解答。
【详解】有3位老师带着7名小朋友:
甲方案:
120×3+40×7
=360+280
=640(元)
乙方案:
70×(7+3)
=70×10
=700(元)
700>640
所以选择甲方案合算,需要640元。
答:选择甲方案合算,需要640元。
【点睛】选用哪种方案优惠与大人、小孩的多少有关系,如果小孩多于一定数值则用甲方案合算,否则选择乙方案合算,不能根据自己的直观印象觉得团体票就一定是合算的,要动手计算比较后再给出确切的答案。
答案第1页,共2页
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