人教版小学数学五年级下册2.2 因数和倍数的认识（2）课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
第2课时 因数和倍数的认识（2）
填空。
28÷7＝4，所以( )和( )是( )的因数，
( )是( )和( )的倍数。
知识回顾：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
7
4
28
28
7
4
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知识点1
找一个数的因数的方法
18 的因数有哪些？
想一想：想18除以几没有余数······
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列举法
18的因数有哪些？
18÷1=18
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
3
6
9
18
2
1
18÷2=9
18÷3=6
议一议：怎样又快又不遗漏地找一个数的因数？
用1，2，3，4，…去除这个数，得到的整数商和除数都是这个数的因数。
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18的因数有哪些？
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
18的因数
1 ， 2 ， ，
， ， 。
3
6
9
18
也可以像下面这样用图表示。
集合法
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想一想：还有没有其他方法得出18的因数？
18=1×18
18的因数有： ， ， ， ， ， 。
3
6
9
18
2
1
18=2×9
18=3×6
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30 的因数有哪些？36 呢？
1.自主把30、36的因数找出来并选用自己喜 欢的方式表示出来。
2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。
3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
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30的因数有哪些？
30÷1=30
30的因数有：
， ， ， ， ， ， ， 。
3
10
15
30
2
1
30÷2=15
30÷3=10
30÷5=6
5
6
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36的因数有哪些？
36÷1=36
36的因数有：
， ， ， ， ， ， ， ， 。
3
12
18
36
2
1
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
4
9
36÷6=6
6
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1. 找一个数的因数的方法：一般是成对成对地找。从最小的因数和最大的因数开始，往中间逼近。
2. 表示一个数的因数的方法：（1）列举法。
（2）集合法。
知识提炼
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小试牛刀
写出下列各数的因数。
因 数
14
29
35
50
1，29
1，5，7，35
1，2，5，10，25，50
1，2，7，14
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知识点2
找一个数的倍数的方法
2 的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
可以这样找，这里的积都是2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
…
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2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
……
6
8
10
12
…
你是怎样找到2的倍数的？
我用1、2、3……分别乘2，所得的积就是2的倍数。
2的倍数有哪些？
2，4，＿，＿，＿，＿，
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3 的倍数有哪些？5 呢？
1.自主把3、5的倍数找出来并选用自己喜欢的方式表示出来。
2.同桌之间交流找倍数的方法、表示的方式。
3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。
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3的倍数有：
3，6 ，9，12，15，…
5的倍数有：
5，10，15，20，25，…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
3 的倍数有哪些？5 呢？
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1. 找一个数的倍数的方法：
（1）列乘法算式找，用这个数依次与非 0 自然数
相乘，所得的积就是这个数的倍数。
（2）列除法算式找，看哪些非 0 自然数除以这个
数所得的商是整数且没有余数，这些数都是
这个数的倍数。
知识提炼
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2. 一个数的倍数的表示方法：
（1）列举法。
（2）集合法。
知识提炼
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小试牛刀
写出下列各数的倍数。（写5个）
倍 数
6
11
18
35
11，22，33，44，55
18，36，54，72，80
35，70，105，140，175
6，12，18，24，30
（答案不唯一）
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找因数。
1、18的因数有哪些？
18 的因数有1，2，3，6，9，18。
2、30的因数有哪些？
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
3、36的因数有哪些？
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
知识点3
一个数的因数、倍数的特征
你有什么发现？
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一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
发现
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找倍数。
1、2的倍数有哪些？
2 的倍数有2，4，6，8，10，…
2、3的倍数有哪些？
3 的倍数有3，6，9，12，15，…
3、5的倍数有哪些？
5的倍数有5，10，15，20，25，…
你有什么发现？
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一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
发现
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1. 一个数的因数和倍数的特征
知识提炼
个数 最大 最小
一个数的因数 有限 本身 1
一个数的倍数 无限 没有 本身
2. 一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是
它本身的因数。
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小试牛刀
填空题。
（1）16 的因数有( )，16 是
( )的倍数。
（2）一个数的最小因数是( )，最大因数是
( )。
（3）既是 5 的倍数，又是 5 的因数，这个数是
( )。
1，2，4，8，16
1，2，4，8，16
1
它本身
5
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41 的因数有 1，41 两个；8 的因数有1，2，4，8 四个。大数的因数的个数不一定多。
√
解答错误
×
例 判断：41 的因数比 8 的因数多。
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1.（1）写出下面各数的因数。（选自教材P7 T2）
10 17 28 32 48
10 的因数有：1、2、5、10；
17 的因数有：1、17；
28 的因数有：1、2、4、7、14、28；
32 的因数有：1、2、4、8、16、32；
48 的因数有：1、2、3、4、6、8、
12、16、24、48；
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（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4 7 10 6 9
4 的倍数有：4、8、12、16、20；
7 的倍数有：7、14、21、28、35；
10 的倍数有：10、20、30、40、50；
6 的倍数有：6、12、18、24、30；
9 的倍数有：9、18、27、36、45；
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2.找出5的倍数，把相应的星星涂上黄色。
（选自教材P7 T3）
5的倍数有：5，35，10，55，60，100。
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3. 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
（选自教材P7 T4）
15 的因数有：1，3，5，15。
15 是 1，3，5，15 的倍数。
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4.猜数游戏。 （选自教材P8 T7）
42
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这节课你们都学会了哪些知识？
1. 找一个数的因数或倍数的方法：
方法一：列乘法算式找。
方法二：列除法算式找。
2. 一个数的因数或倍数的表示方法：
（1）列举法。
（2）集合法。
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作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
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