人教版小学数学五年级下册3.3 长方体和正方体的表面积 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
第3课时
长方体和正方体的表面积
标出下面各图形各部分的名称及数量。
个
个
个
条
条
6
面
12
棱
8
( )
顶点
6
面
12
棱
8
顶点
个
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一个长方形的长是 6 cm，宽是 4 cm，
它的面积是( )cm2；一个正方形的边长
是 5 dm，它的面积是( )dm2。
长方形面积公式：
长方形的面积＝长×宽
正方形面积公式：
正方形的面积＝边长×边长
24
25
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知识点1
长方体、正方体表面积的意义
一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？
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把长方体的六个面展开，如下图所示。
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请在下面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明 6 个面。
下
后
上
前
左
右
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下
前
左
右
（1）哪些面的面积相等？长方体展开图中，长方体
“上面”与“下面”，
“前面”与“后面”，
“左面”与“右面”
的面积分别相等。
上
观察长方体展开图，回答下面的问题。
后
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（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
下
后
上
前
左
右
左
左
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把正方体的6个面展开，如下图。
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请在右面的展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明 6 个面。
下
后
上
前
左
右
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长方体或正方体 6 个面的面积之和，叫作它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
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长方体或正方体 6 个面的面积之和，叫作它的表面积。
知识提炼
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折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？在括号里画“√”。
小试牛刀
（选自教材P23 做一做）
（ ）
（ ）
√
√
（ ）
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知识点2
长方体表面积的计算方法（重点）
制作尺寸如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板 (单位: dm)
题目要求的是长方体保温箱的表面积。
6
4
5
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上、下每个面，长_____，宽_____；面积是______；
前、后每个面，长_____，宽_____；面积是______；
左、右每个面，长_____，宽_____。面积是______。
6 dm
5 dm
6 dm
4 dm
5 dm
4 dm
30 dm2
24 dm2
20 dm2
6
4
5
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6×5×2+6×4×2+5×4×2
答：需要148平方分米的泡沫板。
=60＋48＋40
=148（dm2）
表面积:
说一说：你是怎么计算的？
6
4
5
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（6×5+6×4+5×4）×2
答：需要148平方分米的泡沫板。
= 74×2
= 148（dm2）
还可以这样算。求出相邻三个面(上面、后面和右面)的面积，相加后再乘 2。
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长方体的表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
知识提炼
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一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？
小试牛刀
（选自教材P24 做一做）
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋1.6×0.5)×2
= 4.375(m )
答：至少需要用4.375 平方米布料 。
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知识点3
正方体表面积的计算方法（重点）
制作尺寸如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板 (单位: dm)
题目要求的是正方体保温箱的表面积。
5
5
5
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5×5×6
=25×6
=150（dm2）
5
5
5
答：需要150平方分米的泡沫板。
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正方体表面积的计算公式：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
知识提炼
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小试牛刀
（选自教材P25 T2）
将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对
暮鼓对 。
秋对 ；
春对 ；
晨钟
冬
夏
晨钟
冬
夏
秋
暮鼓
春
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错误解答错在计算物体表面积时忽略了实际情况中物体应有几个面。
6×6×6＝216（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要 216 平方分米的玻璃。
解答错误
6×6×5＝180（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要 180 平方分米的玻璃。
例 一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是 6 分米，做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
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1.在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、 后、
左、右”标出，再用a、b、c标出每条棱。
上
下
前
后
右
左
a
b
c
b
c
c
（选自教材P25 T1）
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2.（1）计算各长方体中前面的面积。
（选自教材P25 T3）
4×2=8（cm ）
2×2=4（cm ）
2×2.5=5（cm ）
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（2）计算各长方体中右侧面的面积。
2×3=6（cm ）
2×3=6（cm ）
2×2.5=5（cm ）
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（3） 计算各长方体中上面的面积。
4×3=12（cm ）
2×3=6（cm ）
2×2=4（cm ）
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（4）计算各长方体的表面积。
4×3×2+4×2×2+3×2×2
=24＋16＋12
=52（cm2）
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2×2×2+3×2×2+2×3×2
=8＋12＋12
=32（cm2）
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2×2×2+2×2.5×2+2×2.5×2
=8＋10＋10
=28（cm2）
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3.做一个长5 dm、宽4 dm、高3 dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？（选自教材P25 T4）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝47×2
＝94（cm2）
答：至少需要94平方分米的布。
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这节课你们都学会了哪些知识？
1.长方体或正方体 6 个面的面积之和，叫作它
的表面积。
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2. 长方体的表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3.正方体表面积的计算公式：
正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
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作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
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