(共26张PPT)
第二节 决定导体电阻大小的因素
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物理观念 知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律和电阻率的概念
科学思维 学会应用电阻定律进行分析和计算
科学探究 通过控制变量法探究决定导体电阻大小的因素
科学态度与责任 通过实验分析得出导体的电阻大小的决定因素，学会科学的研究方法，了解超导现象，体会电阻率在科技、生活中的应用
一、电阻定律
1．填一填
(1)探究影响导体电阻的因素。
①电路图：(如图所示)。
②结论：对于同种材料的导体，在横截面积保持不变时，导体的电阻与____________成正比；在长度保持不变时，导体的电阻与________________成反比；在导体的长度和横截面积保持不变时，导体的电阻与______有关。
(2)电阻定律。
①内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的______成正比，与它的___________成反比。
导体的长度
导体的横截面积
材料
长度l
横截面积S
材料
×
×
√
3．想一想
如图所示是一块长方体导体，电阻率为ρ，现从不同方向给导体
通电，则通过电流I1和I2时导体的电阻分别是多少？
欧姆·米
Ω·m
不同
导电性能
增大
×
×
×
3．选一选
下列关于电阻率的说法正确的是 ( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
答案：B
探究(一) 电阻定律的理解和应用
[问题驱动]
滑动变阻器是利用材料对电流产生阻碍作用的特性制造的电路元
件，是电器设备中应用最多的元件之一。如图所示的滑动变阻器，它
有四个接线柱A、B、C、D，为什么当滑动触头P滑动时可以改变接入电路的电阻呢？
提示：当滑动触头P滑动时，滑动变阻器接入电路中电阻丝的有效长度发生了变化，故电阻发生改变。
续表
答案：16∶1
[迁移·发散]
上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
答案：D
探究(二) 电阻率的理解和计算
[问题驱动]
工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中
一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间
距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线在两铂片上
加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
[重难释解]
电阻率ρ和电阻R的比较
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，若不计导体的体积和形状变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则D选项正确。
答案：D
[素养训练]
1．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电
阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是 ( )
A．a的电阻丝较粗
B．b的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
答案：B
2．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，根据以上的信息，下列说法中正确的是 ( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
解析：纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，故B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，故C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误。
答案：B
一、培养创新意识和创新思维
1．在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想。
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小。
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号)来进行实验。
解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入题图电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入题图所示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
答案：(1)材料 横截面积 长度 电流 (2)C、F、G
二、注重学以致用和思维建模
2. 有一种 “电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特
性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状
为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻
率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为 ( )
A．50 m B．100 m C．1 000 m D．2 000 m
3．[选自人教版新教材课后习题]某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是30 cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少？(共35张PPT)
第四节 电阻的串联和并联
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物理观念 (1)分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义
(2)依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式
科学思维 (1)体会等效思想在物理中的运用
(2)通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理
(3)理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法
科学探究 探究串联电路和并联电路中电流、电压及电阻的关系
科学态度与责任 体会严谨的科学推理过程，能正确认识科学的本质
一、电阻的串联 电阻的并联
1．填一填
(1)电阻的串联。
①在串联电路中，各处电流______，即I＝________________。
②总电压等于各部分电压______，即U＝_______________，各个电阻两端的电压跟它的阻值成______。
③总电阻等于电路中各部分电阻_____，即R＝_______________。
(2)电阻的并联。
①总电流等于各支路电流______，即I＝______________，通过各个电阻的电流跟它的阻值成______。
相等
I1＝I2＝…＝In
之和
U1＋U2＋…＋Un
正比
R1＋R2＋…＋Rn
之和
之和
I1＋I2＋…＋In
反比
相等
U1＝U2＝…＝Un
倒数之和
√
√
×
3．想一想
每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？
提示：小彩灯串联连接。
二、电流表和电压表
1．填一填
(1)表头。
小量程的________，符号为G。
(2)表头的三个参数。
满偏电流Ig、_____________、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是___________。
(3)改装。
①电压表改装：测量较大的电压时，在表头上______一个______的电阻，就改装成了电压表。
电流表
满偏电压Ug
Ug＝IgRg
串联
较大
②电流表改装：测量较大的电流时，在表头上_______一个______的电阻，就改装成了量程较大的电流表。
2．判一判
(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。 ( )
(2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。 ( )
(3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成大量程电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。 ( )
并联
较小
×
×
√
3．选一选
[多选]把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是 ( )
A．改装的原理是串联电阻有分压作用
B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随之变大了
C．改装后原电流表自身的电阻也增大了
D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压最大值不变
解析：电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后，Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确。
答案：AD
探究(一) 对串、并联电路的理解
[问题驱动]
1．如图所示，三个电阻组成串联电路。
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？
提示：由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R。
(2)若R12．如图所示，三个电阻构成并联电路。
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1提示：由并联电路各支路两端电压相等得，
I1R1＝I2R2＝I3R3，
又由于R12．串、并联电路总电阻的比较
答案：(1)14 Ω (2)I1＝I2＝3 A I3＝1 A I4＝2 A
[迁移·发散]
上述典例中，如果将1 A的电流通过a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压是多少？
提示：U1＝IR1＝8 V
U2＝IR2＝4 V
U3＝U4＝IR34＝2 V
Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。
解决简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。
(2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。
(3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[素养训练]
1．如图所示的电路中，R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，R3＝3 Ω，那么通过电阻R1、R2的电流强度之比I1∶I2为 ( )
A．1∶2 B．3∶2
C．2∶1 D．3∶1
解析：由题图看出，电阻R1与R2并联，电压相等，即U1＝U2。根据欧姆定律U＝IR得知，I1∶I2＝R2∶R1＝2∶1，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
2． 如图所示电路，电压保持不变，当开关S断开时，电流表的
示数为0.6 A，当S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻
阻值之比R1∶R2为 ( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
答案：A
3. 如图所示，电热水器金属内胆出水口加接一个电阻，在电热水器漏电
且接地线失效时，能保障人的安全。当热水器漏电且接地线失效时，
其金属内胆与大地间电压为220 V，由于出水口处有电阻(简称“隔电电阻”), 使人体两端的电压不高于12 V，下列说法正确的是 ( )
A．“隔电电阻”应选用阻值较小的电阻
B．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联
C．热水器漏电且接地线失效时，“隔电电阻”使人体内无电流通过
D．在电热水器漏电且接地线失效时，通过“隔电电阻”的电流远大于通过人体的电流，所以人是安全的
解析：根据题图可知，人体和管道串联，因此“隔电电阻”起到了分压的作用，“隔电电阻”应选用阻值较大的电阻，使得“隔电电阻”分压远远大于人体两端分压，从而保护人体，A错误，B正确；热水器漏电且接地线失效时，人体内和“隔电电阻”会有相同电流通过，不过由于“隔电电阻”较大，使得通过人体的电流很小，C、D错误。
答案：B
探究(二) 电压表和电流表的改装
[问题驱动]
实验室中的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的，它们往往都有两个量程，可以根据需要测量不同大小的电压和电流。试讨论：
(1)将小量程的电流表改装成电压表是并联电阻还是串联电阻？若改装成量程为U的电压表，应串联的电阻为多大？
(2)将小量程的电流表改装成较大量程的电流表是并联电阻还是串联电阻？若改装成量程为I的电流表，应并联多大的电阻？
[重难释解]
1．电压表、电流表的改装及其特点
2．电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
续表
有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
[解题指导]
答案：0.05 Ω 0.05 Ω
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的。
(3)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和。
[选自鲁科版新教材“例题”] 如图为实验室常用的两个量程
的电压表原理图。当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用
O、B两接线柱时，量程为0～15 V。已知某电流计的内阻Rg＝100 Ω，
满偏电流Ig＝1 mA，求分压电阻R1和R2的阻值。
[解题指导] 由题意和电路图可知，该电压表量程分别为0～3 V和0～15 V时，对应的分压电阻分别为R1和R1＋R2。当电压表所加电压为量程值时，通过电流计的电流恰好达到满偏电流。根据串联电路电流、电压与电阻的特点及欧姆定律，可由已知量求出分压电阻的阻值。
答案：2.9×103 Ω 1.2×104 Ω
电流计改装电压表通常要满足三个条件：须串联分压电阻；改装的电压表达到最大值时电流计恰好达到满偏电流；串联的分压电阻往往远大于电流计的内阻。
[迁移·发散]
如果把电流计改装为较大量程的电流表，应该怎样确定分流电阻？请分析求解下面问题。
上述例题中满偏电流为1 mA，内阻为100 Ω的电流计，把它改装成量程是0～3 A的电流表，应并联多大的电阻？
答案：0.033 Ω
[素养训练]
1．[多选]如图是某同学改装成某一量程电流表的原理图(其中表头内
阻为Rg，并联的定值电阻的阻值为R)，结果他发现该电流表的示
数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进( )
A．并联一个比Rg和R的总电阻小得多的电阻
B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻
C．并联一个比R大得多的电阻
D．给表头串联一个比Rg小得多的电阻
解析：由题意知，该电流表的示数总是比准确值偏大，即通过电流计G的示数偏大，可通过减小R的阻值或增大Rg的阻值加以改进，故C、D正确。
答案：CD
2．如图所示，表头的内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，若要改装
成0～3 V和0～15 V两个量程的电压表，R1和R2的值各为多少？
答案：990 Ω 4 000 Ω
一、培养创新意识和创新思维
1．[选自鲁科版新教材课后习题]电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac间的电阻是cd间电阻的n－1倍。在某次测量中，输出端数字电压表的示数为U，求输入端的电压。
答案：nU
二、注重学以致用和思维建模
2．济宁正在创建交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起。根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，下列选项图中符合实际的电路图是 ( )
解析：对A项中的图分析，当开关S2闭合时会造成电源短路且两灯泡不发光，当只有S1闭合时红、绿交通信号灯同时发光，故A不符合题意；对B项中的图分析，两开关均闭合时红、绿交通信号灯同时发光，否则均不发光，故B不符合题意；对C项中的图分析，只闭合开关S1时红灯亮，只闭合开关S2时绿灯亮，两灯并联，符合实际情况，故C符合题意；对D项中的图分析，只有开关S2闭合时，两灯均亮，而当只闭合开关S1时，绿灯发光，故D不符合题意。
答案：C(共35张PPT)
第三章 ｜ 恒定电流
第一节 导体的I-U特性曲线
核心素养点击
一、电流
1．填一填
(1)形成电流的条件。
①存在_________，比如金属导体中的自由电子，电解液中的____________。
②导体两端存在____。
(2)电流。
①概念：电荷的_________形成电流。
②物理意义：反映了电流的______程度。
③符号及单位：用符号I表示，单位是______，符号为A。
自由电荷
正、负离子
电压
定向移动
安培
强弱
正电荷
反方向
大小
方向
×
×
√
3．想一想
为什么电闪雷鸣时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在一瞬间，而灯泡却能持续发光？
提示：闪电不能产生持续的电流，而灯泡发光时有电源供电。
正比
反比
金属
电解液
电流I
电压U
直线
正比
曲线
×
√
×
3．选一选
实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个 ( )
解析：标准电阻的阻值是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线。
答案：A
探究(一) 电流的理解和计算
[问题驱动]
如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷
向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
提示：电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右。
(2)计算导电液体中电流的大小。
答案：D
答案：C
2． 某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一
价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这
个截面的电流的大小和方向是 ( )
A．0.8 mA，水平向左
B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右
D．0.16 mA，水平向右
答案：C
[解题指导]
(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
答案：AC
[素养训练]
1．[多选]如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接
起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，
在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 ( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
答案：AD
探究(三) 导体的伏安特性曲线
[问题驱动]
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。分析图中甲、乙两电学元件的I-U图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
提示：甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比。
[重难释解]
1．I-U图线
以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，如图甲、乙所示。
答案：ABD
[素养训练]
1．[多选]如图是某一种电阻元件的伏安特性曲线，下列判断正
确的是 ( )
A．该元件是非线性元件
B．图线的斜率代表元件电阻
C．图线斜率的倒数代表元件的电阻
D．随电压的增大它的电阻逐渐变大
解析：I-U图线为过原点的直线是线性元件，所以该元件是非线性元件，A正确；在I-U图线中，图线上某点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，图线的斜率不代表元件电阻，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率越来越小，则电阻逐渐增大，B、C错误，D正确。
答案：AD
2． [多选]如图所示是电阻R的U-I图像，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．电阻R＝2.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，通过电阻的电流为12 mA
答案：AD
一、培养创新意识和创新思维
绝缘体可以转变为导体
在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，
空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，
由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体(如
图)。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。
假设某次雷电持续时间为0.5 s，所形成的平均电流为6.0×104 A，若这些电荷以0.5 A的电流通过电灯，则电灯可供照明的时间为多长？
答案：6.0×104 s
二、注重学以致用和思维建模
1. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤
器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两
个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止
跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为4.0 kV，电容器在大约2.0 ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为 ( )
答案：C
3．“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)(共21张PPT)
一、主干知识成体系
第三章 恒定电流
二、迁移交汇辨析清
(一)电路的分析与计算
1．复杂电路的简化方法
(1)无电流的支路简化时可去掉。
(2)两等势点间的电阻可省去或视为短路。
(3)理想导线可长可短。
(4)节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源、用电器等。
(5)理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
(6)电路电压稳定时，电容器可认为是断路。
(7)在画等效电路图时，先将电压表、电流表摘除，等画好等效电路图后再补到相应的位置，这样可避免电表带来的干扰。
2．电路分析与计算的解题思路
(1)明确各电路元件的串、并联关系以及电流表、电压表测量的对象，分析电路结构。
(2)根据题目已知条件确定是从电路的整体还是从某一部分电路入手进行分析，要从串、并联电路的特点出发找出各段电路之间的电流、电压关系，选用相应规律或公式建立方程。
(3)注意接在电路中的电流表和电压表是否是理想电表，如果是非理想电表，则应注意其内阻的大小；电容器在恒定电流电路中只有在电路接通和断开瞬间才有充、放电电流，当电路稳定后相当于阻值无限大的电阻(考虑为不漏电的理想电容器)，使这部分电路断路，在简化电路时可把含电容器的支路去掉，若要求计算电容器的带电荷量，再在相应位置补上该电容器。
[典例1] 如图所示，R1＝6 Ω，R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，R4＝3 Ω。求当
开关S断开和开关S闭合时，电流表的示数。
答案：3 A 4 A
(二)滑动变阻器的分压式和限流式接法
[典例2] 一只小灯泡标有“3 V 0.6 W”字样，现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻。电源电动势为12 V，内阻为1 Ω；最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；电流表的内阻为1 Ω；电压表的内阻为10 kΩ；开关一个、导线若干。
(1)在设计电路的过程中，为了尽量减小实验误差，电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法。滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法。
(2)在实线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)。
答案：(1)外接 分压式 (2)见解析图
[微点拨]
分压和限流电路的选择原则
(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，此时，则必须选用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应用分压式电路。
(3)若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、能耗低。
三、创新应用提素养
(一)在科技与生活中的应用
1．磁悬浮列车需要很强的磁场，因此线圈中的电流将非常大。用超导材料做磁悬浮线圈主要是因为 ( )
A．超导线圈强度大
B．只有超导线圈才能产生强磁场
C．低于临界温度时，超导线圈无电阻不发热
D．低于临界温度时，超导线圈有电阻但不发热
解析：线圈强度与是否是超导体无关，故A错误；只要电流大就能产生强磁场，故B错误；达到临界温度时，超导体电阻变为零，根据Q＝I2Rt可知，产生热量为零，减小能量损耗，超导材料做磁悬浮线圈正是用了超导体的这一特性，故C正确，D错误。
答案：C
2．小明家安装一路专线为额定功率1.5 kW的空调供电，用去的铜导线长50 m，横截面积2.5 mm2，已知铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，如果空调能够正常工作，这段导线上损失的电压最接近 ( )
A．1.2 V B．2.3 V
C．12 V D．23 V
答案：B
3．一照明灯泡电路如图所示，开关S闭合后，电灯不亮，但用测电笔测
试a点和b点均见氖管发光。电灯不亮可能的原因是 ( )
A．电厂停电
B．灯丝断了
C．供电线路某处零线断路
D．供电线路某处火线断路
解析：家庭电路的两根线分别是火线和零线，测电笔和火线接触时，氖管会发光，接触零线时，氖管不会发光；接通开关后，测电笔测试a、b两点氖管都会发光，说明火线正常，并且灯泡也正常，故只有供电线某处零线断路，C正确。
答案：C
(二)实验创新应用
4．某同学为了测量一段电阻丝AB的电阻率ρ做了以下实验。
(1)首先利用螺旋测微器测量电阻丝的直径d。转动旋钮使测微螺杆与测砧接触时，示数如图甲所示，将电阻丝置于测微螺杆与测砧间正确测量时，示数如图乙所示，则电阻丝的直径d＝_______ mm。
(2)该同学设计了如图丙所示的电路。已知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计。现有以下器材：
A．待测电阻丝AB
B．电源(已知电压为E，内阻不计)
C．电流表A
D．阻值为R的定值电阻
E．毫米刻度尺
F．开关S，导线若干
5．(2022·山东等级考)某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E(电动势1.5 V，内阻未知)；
电流表A1(量程10 mA，内阻为90 Ω)；
电流表A2(量程30 mA，内阻为30 Ω)；
定值电阻R0(阻值为150 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为100 Ω)；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。(共29张PPT)
习题课二 伏安特性曲线与电表内阻的测定
综合提能(一) 对伏安特性曲线的理解
[知识贯通]
1．U-I图像与I-U图像
(1)坐标轴意义不同：I-U图线为导体的伏安特性曲线，表示电流I随电压U的变化规律，横轴表示U为自变量，纵轴表示I为因变量；U-I图线的横轴表示电流I，纵轴表示电压U。
(2)图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的意义不同：在图甲中，R1＞R2；而在图乙中R2＞R1。
答案：BC
(1)导体的伏安特性曲线不是过坐标原点的直线时，其切线斜率不再是导体电阻的倒数。某一状态的电阻应是图线上该点与坐标原点连线斜率的倒数。
(2)随着电压的升高，图线上各点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变大，所以该导体的电阻不是一个固定的值，其电阻随电压的升高逐渐变大。
[集训提能]
1. 某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过
它的电流在U-I坐标系中描点如图所示，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表
电阻的阻值，则 ( )
A．Ra>Rd B．Rd>Ra
C．Rc>Rb D．Rb>Rc
解析：连接aO、bO、cO、dO，U-I图线的斜率表示电阻的大小，故Ra>Rd，A正确，B错误，又因为O、b、c三点在一条直线上，故Rb＝Rc，故C、D错误。
答案：A
2．如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是 ( )
A．当导体两端的电压是4 V时，导体的电阻是10 Ω
B．当导体两端的电压是4 V时，导体的电阻是0.1 Ω
C．当导体两端的电压是8 V时，导体的电阻是10 Ω
D．当导体两端的电压是2 V时，通过导体的电流是0.2 A
答案：A
接法 内接法 外接法
电路
续表
解析：题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，导致电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，导致电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差。
答案：< > 系统
[集训提能]
1．某同学用如图甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小。
解析：电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律，知测得的电阻偏小。若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路。
答案：偏小 甲
2．在测量金属丝电阻率的实验中，回答下列问题。
(1)测得某金属丝的有效长度为L，直径为d，两端的电压为U，通过它的电流为I，可以得到该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中所给的物理量符号表示)。
(2)若金属丝的电阻约为5 Ω，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻约为1 kΩ，则实验中应该将电流表____________(选填“内接”或“外接”)。
(3)若实验中采取电流表内接法，则金属丝电阻率实际测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2．替代法
(1)替代思想：测电压表或电流表的内阻时可以使用替代法，即用一个电阻箱来替代原电表，当调节电阻箱使电路效果与替换之前相同时，电阻箱的读数即为被替换的电表的内阻。
(2)实验原理图如图所示，实验中，闭合开关S1，开关S2接a，调节
R′，使两电表均有适当的示数，并记下电流表A的示数I；开关S2接b，
保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值
R0，则待测电流表Ax的内阻r＝R0。若测电压表的内阻，把图中待测电流表换成待测电压表即可(需并联一电阻)，实验步骤同上。
3．半偏法
(1)“半偏法”测电流表的内阻。
电路如图甲所示。闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏；再闭合开关S2，调节电阻箱R2，使A的指针半偏，读出R2的值，则RA＝R2。
[典例3] 从表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材(代号) 规格
电流表(A1) 量程0～10 mA，内阻r1待测(约40 Ω)
电流表(A2) 量程0～500 μA，内阻r2＝750 Ω
电压表(V) 量程0～10 V，内阻r3＝10 kΩ
电阻(R1) 阻值约100 Ω，做保护电阻用
滑动变阻器(R2) 总阻值约50 Ω
电池(E) 电动势1.5 V，内阻很小(不计)
开关(S)导线若干 —
(1)画出电路图，标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝________，式中各符号的意义是____________________________________________________。
解析：(1)电压表量程太大不能用于测电流表A1两端的电压。由于电流表A2的内阻r2＝750 Ω是准确的，满偏时其两端电压为500×10－6×750 V＝0.375 V，与电流表A1的满偏电压差不多，所以可以将电流表A2与电流表A1并联，根据A2的读数I2求出A1两端的电压等于I2r2，即把A2当电压表使用。 因为A1、A2允许通过的电流较小，满偏时两端的电压分别约为0.4 V和0.375 V，所以要使电路安全工作，应将保护电阻R1与A1、A2串联起来，从而和A1、A2组成分压电路，使两电表两端电压保持在一个安全的范围内，进而限制通过A1、A2的电流，使其不超过电表量程。
此题易误认为只能用电压表来测定电流表A1两端的电压，其实，由于电压表量程较大，而r1两端的电压很小，测量误差太大，故不符合“有尽可能高的测量精度”的实验要求。
[集训提能]
某实验小组要测量定值电阻Rx的阻值，实验室提供的器材规格如下：
A．待测电阻Rx(阻值约为100 Ω)
B．电流表G1(量程0～10 mA，内阻RG1未知)
C．电流表G2(量程0～30 mA，内阻RG2未知)
D．电阻箱R(最大阻值为9 999.99 Ω)
E．电池组(2节干电池)
F．开关一只，导线若干
该小组根据现有的器材设计了如图甲所示的电路，实验过程如下：
a．根据电路图，连接实验器材。
b．先将电阻箱的阻值调到最大，然后闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录电流表G1的示数I1和电流表G2的示数I2，及对应的电阻箱的阻值b。
答案：(1)100 20 (2)280(共28张PPT)
第三节 测量金属丝的电阻率
?实验目的
(1)掌握游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法。
(2)练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。
(3)测量金属丝的电阻率。
?实验原理
1．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度/mm 每小格与1 mm的差值/mm 精确度(可准确到)/mm
10 9 0.1 0.1
20 19 0.05 0.05
50 49 0.02 0.02
(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。
2．螺旋测微器
(1)构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度G是固定在尺架F上的；可调刻度H、旋钮K、微调旋钮K′是与测微螺杆P连在一起的，通过精密螺纹套在G上。
(2)原理：可调刻度H上的刻度为50等份，每旋转一周，螺杆前进或后退0.5 mm，
可调刻度每转过一等份，螺杆前进或后退0.01 mm，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
(3)读数。
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
③如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，而从可调刻度上读的示数为15.0，最后的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．练习使用螺旋测微器
(1)测量A4纸的厚度。
(2)测量头发丝的直径。
3．测金属丝的电阻率
(1)实验步骤。
①测直径：用螺旋测微器或游标卡尺在金属丝的三个不同位置上各测一次，并记录数据。
②测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
③连电路：依照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至并联电路部分的电压为零处。
④测U、I：电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。
⑤整理：拆除实验电路，整理好实验器材。
(2)数据处理。
①金属丝直径的读数：
a．利用螺旋测微器测金属丝直径，读数时应特别小心半毫米刻度线是否露出。
b．因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读。所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。
c．把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。
②金属丝长度的测量：
a．应测量接入电路中的有效长度。
b．因为用的是毫米刻度尺，读数时要读到毫米的下一位(别忘记估读)。
c．把三次测量值求平均值作为长度l。
③电阻R的测量值的确定：
方法一：平均值法
可以将每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。
(4)注意事项。
①为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。
②测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。
③为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U-I图像法求出电阻。
(一)游标卡尺和螺旋测微器的读数
[典例1] (1)用20分度的游标卡尺测量一粗细均匀圆柱体的长度，如图所示，由图可知其长度为________mm。
(2)用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm。
解析：(1)20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，游标尺上第3格与主尺上的刻度线对齐，示数为3×0.05 mm＝0.15 mm，故长度为50 mm＋0.15 mm＝50.15 mm。
(2)螺旋测微器固定刻度示数为4.5 mm，可动刻度示数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，故直径为4.5 mm＋0.200 mm＝4.700 mm。
答案：(1)50.15 (2)4.700
[微点拨]
使用螺旋测微器时的注意点
(1)螺旋测微器应估读一位，亦即以 mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。
(2)读数时，除了观察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特别要注意半毫米刻度线是否露出。
[对点训练]
1．某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量圆柱体的直径d，示数如图甲、乙所示。
由图可读出l＝________cm，d＝________mm。
解析：游标卡尺主尺读数为2.2 cm，游标尺读数为5×0.1 mm＝0.5 mm＝0.05 cm，故l＝2.2 cm＋0.05 cm＝2.25 cm；螺旋测微器的半毫米刻度线已露出，所以固定刻度为6.5 mm，再读出可动刻度上的格数(估读一位)×0.01 mm，读数为6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm。
答案：2.25 6.860
(二)仪器选择与电路设计
[典例2] 某同学在一次“测量金属丝的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：
A．直流电源(输出电压为3 V)
B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)
C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
E．开关、导线等
(1)从图中读出金属丝的直径为________mm。
(2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。
(3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)。
答案：(1)0.600 (2)见解析图
(3)1.6×10－6
[微点拨]
(1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。
(2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求。
[对点训练]
2．(2022·广东汕头期末)USB数据线所用的导线是否合格至关重要。某实验小组从数据线内剥离出长1.5 m 的金属丝(估测其电阻Rx约0.4 Ω)，测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻为RA1＝1 Ω)
B．电流表A2(量程为0～1 A，内阻RA2约为0.5 Ω)
C．电压表V(量程为0～15 V，内阻为RV＝10 kΩ)
D．定值电阻R1＝1 Ω
E．滑动变阻器R(最大阻值为5 Ω)
F．电源E(电动势为1.5 V，内阻约为2 Ω)
G．开关S一只，导线若干
(1)该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表1为______，电表2为______。(均填写器材前的字母序号)
(2)若要求测量时流过金属丝的电流从零开始调节，请你设计、完善实验电路，并画在虚线框中。
(3)经过多次测量，得到如图乙所示的图像(其中I1为电表1的读数，I2为电表2的读数)，由此可知I2与I1－I2关系式为________(用题中物理量的符号表示)，金属丝的电阻值为________Ω(结果保留2位有效数字)。
(4)本实验所采用测量电阻的实验方法，________(填“会”或“不会”)产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以减小________误差(填“系统”或“偶然”)。
解析： (1)由于电压表量程比电源电动势大得多，故本实验电压表不适用，故可以将已知内阻的电流表A1作为电压表使用，与定值电阻和待测金属丝并联，即电表2选择A；最后用量程稍大一些的电流表A2测两支路的总电流，即电表1选择B。
(4)由于本实验电流表A1的内阻已知，用I2RA1表示定值电阻和待测金属丝的总电压，用I1－I2表示定值电阻和
待测金属丝的电流，均没有误差，故本实验所采用测量电阻的实验方法，不会产生系统误差；采用图像法求金属丝电阻，可以去除掉偏差比较大的数据，可以减小偶然误差。
