(典型易错题)第四单元比例填空题-2023-2024学年六年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（人教版）（含解析）

第四单元比例填空题
1．在比例尺的地图上。1厘米表示实际距离( )千米，实际距离420千米，在这幅地图上用( )厘米表示。
2．在比例里，两个内项分别是最小的质数和最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是( )。
3．如果，那么a与b成( )比例关系；如果，那么a与b成( )比例关系。
4．在一幅比例尺是1∶1400000的地图上量得彝良到昭通的距离是4cm，王老师以70km/时的速度驾驶小轿车从彝良到昭通，( )小时能到达。
5．在2、6、7、9、21这五个数中，选出四个数组成一个比例式是　 　，用比例的基本性质检验是　 　．
6．男生占全班人数的 ，女生与男生的人数比是　 　．
7．6÷　 　=9：12==　 　=　 　%
8．甲数的20%等于乙数的（甲、乙均为非0自然数），甲∶乙＝( )∶( )。
9．在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
10．在比例中，两个外项的积是，其中的一个内项是4，另一个内项是( )．
11．在比例尺是的一幅地图上，量得甲乙两地相距10厘米，甲乙两地实际距离是　 　千米．
12．甲数的等于乙数的，甲、乙两个数的比是　 　．
13．一块长方形的试验田，长是80m，宽是60m，用1∶1000的比例尺画这块田的平面图，图上的面积是( )cm2。
14．是 比例尺，把它改为成数值比例尺是 ．
15．0.6==　 　：　 　==　 　%．
16．（1)比例1﹕3=2﹕6写成分数形式是 ．根据比例的基本性质，写成乘法形式是 ．
(2)比例2﹕5=4﹕10写成分数形式是 ．根据比例的基本性质，写成乘法形式是 ．
17．两包糖总个数相同，都装了水果糖和奶糖两种，已知第一包中奶糖与水果糖的个数比为2：3，第二包中奶糖与水果糖的个数比为3：4，将这两包糖混合后，奶糖与水果糖的个数比为　 　．
18．一种盐水，盐占15%，这时盐水中盐与水的质量比是　 　．
19．从东城到西城，甲要用6小时，乙要用5小时，甲、乙两人所用时间之比是　 　；甲、乙两人的速度之比是　 　；甲、乙两人所走的路程之比是　 　．
20．2021年11月13日，福厦高铁湄洲湾跨海大桥成功合龙。大桥全长14.7km，在比例尺为的地图上，量得图上距离是( )cm。
21．若X＝Y，则X∶Y＝( )∶( )。如果Y＝20，则X＝( )。
22．一个比例的四个项都是不同的偶数，它的内项积是24，这个比例式可以是 ．
23．在一幅地图上，3cm的长度表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是( )。
24．9：　 　=　 　÷15==18：　 　=．
25．=9÷　 　=　 　：56==　 　（小数）
26．　 　：　 　==　 　÷10=　 　%
27．在一个比例中，两个内项的积是15，一个外项是，另一个外项是( )；
28．用1.2、2、3、5这四个数写出一个比例是( )。
29．0.625==　 　=　 　÷40=．
30．一个长方形的图纸按3∶1放大后的面积是原来面积的 倍。
31．如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成( )比例关系，正方形的边长与周长成( )比例关系。
32．一幅地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离( )；实际距离80千米，在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
33．两个圆的周长比是1：3，直径的比是　 　，面积的比是　 　．
34．一幅地图上的比例尺是1∶5000000在这幅地图上量得A、B两个城市的图上距离是2.4厘米，则A、B两个城市的实际距离是 千米。
35．．
36．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是( )。
37．10吨海水可以晒出0.85吨盐，50吨海水可以晒出　 　吨盐，要晒出1.7吨盐，需要　 　吨海水．
38．如果（A、B均不为0），那么( )（填最简整数比），A和B成( )比例。
39．图形按比例放大或缩小，可以改变图形的 ，但不改变图形的 ．
40．　 　：20==80%=20÷　 　=　 　（填小数）
41．学校到火车站的实际距离是8千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是( )。
42．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，那么两个外项的积是( )。
43．一个精密零件实际长度是5mm，画在图纸上是10cm，图纸的比例尺是( )．
44．把：化成最简整数比是（ ），比值是（ ）．
45．在25：X中，当X=　 　时比值是1，当X=　 　时，比无意义，当X=　 　时，可与23：2组成比例．
参考答案：
1． 30 14
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出数值比例尺，最后利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在这幅地图上的图上距离，据此解答。
【详解】图上1厘米表示实际距离30千米；
1厘米∶30千米
＝1厘米∶3000000厘米
＝1∶3000000
420千米＝42000000厘米
42000000×＝14（厘米）
即实际距离420千米在这幅地图上用14厘米表示。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
2．0.8
【分析】最小的质数和合数分别为2，4，最小的两位数为10，所以可知这个比例的两个内项为2，4，一个外项是10，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；即可求出另外一个外项；据此解答。
【详解】解：设另外一个外项为x，由分析可得：
10x＝2×4
x＝8÷10
x＝0.8
所以另外一个外项是0.8。
故答案为：0.8
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质以及质数与合数的应用，关键是要理解最小的质数与合数分别为2与4，并熟练掌握比例的基本性质。
3． 正 反
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】利用比例的基本性质，由可推导出（一定），即a与b的比值一定，所以a与b成正比例关系；
利用比例的基本性质，由可推导出ab＝3×5，即ab＝15（一定），a与b的积一定，所以a与b成反比例关系。
【点睛】此题考查了比例的基本性质、判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
4．0.8
【分析】此题应先求出彝良到昭通的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭通，需要几小时，就是用距离除以速度即可。
【详解】4÷＝5600000（cm）＝56（km）
56÷70＝0.8（小时）
【点睛】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
5．21：7=6：2、2×21=7×6
【详解】试题分析：逆用比例的基本性质作答，即两个内项的积等于两个外项的积，因为2×21=7×6，则21：7=6：2．
解：因为2×21=7×6，则21：7=6：2．
所以选出四个数2、6、7、21组成一个比例式是21：7=6：2，用比例的基本性质检验是2×21=7×6．
故答案为21：7=6：2、2×21=7×6．
点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
6．2：3．
【详解】试题分析：由题意可得：把全班人数看作5份，男生的人数看作3份，则女生的人数是5﹣3=2份，求女生与男生的人数比就用女生的人数的份数比上男生的人数的份数即可．
解：（5﹣3）：3，
=2：3；
点评：解答此题的关键是，根据问题，找准对应量，列式解答即可．
7．8，4.5，0.75，75．
【详解】试题分析：解决此题关键在于9：12，比的前后项同时除以3可化成最简比是3：4，3：4用比的前项3做被除数，比的后项4做除数可化成3÷4，被除数和除数同时乘2可化成6÷8；3：4用比的前项3做分子，比的后项4做分母可化成，的分子和分母同时乘1.5可化成；3÷4得小数商为0.75；0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空．
解：6÷8=9：12==0.75=75%；
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
8． 10 3
【分析】由题意可知：甲数×20%＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出二者的比。
【详解】因为甲数×20%＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶20%＝∶＝10∶3
甲∶乙＝10∶3。
【点睛】此题主要依据比例的基本性质解决问题。
9．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是1，则两个内项的积也是1，一个内项已知，用除法计算即可求出另一个内项。
【详解】因为两内项之积＝两外项之积＝1，
则另一个内项为：1÷＝。
【点睛】解答此题的关键是：先求出两内项之积，进而可以求出另一个内项。
10．
【分析】“两个外项的积是，其中的一个内项是4”这两个条件，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，用两个外项的积除以其中的一个内项，算出另一个内项是多少．
【详解】÷4=×=
故答案为：．
【点睛】这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用．
11．20
【详解】试题分析：根据图上距离：实际距离=比例尺中三者间的关系求解．
解：设实际距离为X厘米，由题意得：
10：X=，
X=2000000；
2000000厘米=20千米；
答：甲乙两地实际距离是20千米．
故答案为20．
点评：此题是考查比例尺的实际应用，可利用图上距离：实际距离=比例尺三者间的关系解答．
12．6：5．
【详解】试题分析：由题意可得：甲×=乙×，进而根据比例基本性质可知：如果甲是外项，则是外项，那么乙和是内项，据此解答即可．
解：甲×=乙×，则：
甲：乙=：=6：5；
点评：此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．
13．48
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出试验田的长和宽的图上距离，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】80m＝8000cm
60m＝6000cm
8000× ＝8（cm）
6000×＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
则图上的面积是48cm2。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
14． 线段 1：8000000
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】上图是线段比例尺．
因为图上距离1厘米表示实际距离80千米，且80千米=8000000厘米，则1厘米：8000000厘米=1：8000000；
故答案为线段；1：8000000．
15．，3，5，15，60．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.6，0.6可改写成60%，也可改写成，进一步改写成，可改写成3：5．
解：0.6==3：5==60%．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
16． 2×3=1×6 4×5=2×10
【详解】（1)1：3=2：5，改写成分数形式为，改写成乘法形式为：2×3=1×6
(2)2：5=4：10，改写成分数形式为，改写成乘法形式为：4×5=2×10
17．29：41．
【详解】试题分析：根据“第一包中奶糖与水果糖的个数比为2：3”，可知这一包中的奶糖占总个数的，水果糖占总个数的；再根据“第二包中奶糖与水果糖的个数比为3：4”，可知这一包中的奶糖占总个数的，水果糖占总个数的；又因为两包糖总个数相同，所以直接把两包糖中的奶糖占的分率相加、水果糖占的分率相加，进而把两个分率相比，也就是奶糖与水果糖的个数比．
解：第一包中的奶糖占总个数的=，水果糖占总个数的=；
第二包中的奶糖占总个数的=，水果糖占总个数的=；
所以将这两包糖混合后，奶糖与水果糖的个数比：
（+）：（+）=：=29：41．
答：奶糖与水果糖的个数比为29：41．
点评：解决此题关键是先分别求出两包糖中奶糖和水果糖占总个数的分率，进而求出混合后奶糖和水果糖分率的比，问题得解．
18．3：17．
【详解】试题分析：根据“盐占盐水的15%“，把盐的质量看作15份，盐水的质量是100份，则水的质量是（100﹣15）份，由此用盐的份数比水的份数即可．
解：盐的质量看作15份，盐水的质量是100份，
则水的质量的份数：100﹣15=85（份），
盐与水的质量比：15：85=3：17；
点评：关键是把百分数转化为份数，找准盐与水的份数，写出对应比，再化简即可．
19．6：5，5：6，1：1．
【详解】试题分析：速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例．据此解答．
解：甲、乙两人所用时间的比是：6：5，甲、乙两人的速度的比是5：6，甲、乙两人所走的路程之比是1：1．
点评：本题的关键是根据从东城到本城的路程一定，速度和时间成反比例进行解答．
20．4.9
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示3km，直接用大桥实际长度÷图上1cm表示的km数即可。
【详解】14.7÷3＝4.9（cm）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
21． 4 5 16
【分析】运用比例中内项之积等于外项之积的知识解答。然后将“Y＝20”代入式子，解出X的值。
【详解】X∶Y＝∶即4∶5
将Y＝20代入原式：X＝×20解得X＝16
【点睛】此题考查了学生对比例的基本性质等相关知识及求未知数解方程等知识点的掌握。
22．2：4=6：12
【详解】试题分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，从而可以写出符合要求的比例．
解：因为24=2×12=4×6
所以2：4=6：12
故答案为2：4=6：12．
【点评】此题主要考查．比例的基本性质的逆运用．
23．1∶500000
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3cm∶15km
＝3cm∶1500000cm
＝3∶1500000
＝（3÷3）∶（1500000÷3）
＝1∶500000
则这幅地图的比例尺是1∶500000。
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
24．15，9，30．．
【详解】试题分析：本题解答关键在于，可写成3：5，进一步写成9：15和18：30，也可写成3÷5，进一步写成9÷15．
解：=3：5=9：15=18：30=3÷5=9÷15．
点评：此题考查小数、分数和百分数的转化，运用它们的性质和关系解决问题．
25．72，7，5，0.125．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，可进一步改写成，也可改写成1÷8，进一步改写成9÷72，，也可改写成1：8，进一步改写成7：56，也可改写成0.125．
解：=9÷72=7：56==0.125（小数）．
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
26．13、5、13、260．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，把它化成假分数是，把的分子13做比的前项13，分母5做比的后项5，写成13：5，的分子13做被除数13，分母5做除数5，写成13÷5，把化成百分数，先把它化成小数是2.6，再把小数点向右移动2位，添上百分号是260%，由此进行转化并填空．
解：13：5==13÷10=260%．
点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
27．75
【详解】根据两个内项之积是12，则两个外项之积也是12，由此可求得另一个外项
28．1.2∶2＝3∶5
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。据此写出两个比值相等的比，用等号连接即可。
【详解】1.2∶2＝0.6、3∶5＝0.6，用1.2、2、3、5这四个数写出一个比例是1.2∶2＝3∶5。（答案不唯一）
【点睛】关键是理解比例的意义，找到比值相等的两个比。
29．10，62.5%，25，24．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.625，把0.625化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；
分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，=5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；
把0.625的小数点向右移动两位，添上百分号就是62.5%．由此进行转化并填空．
解：0.625==62.5%=25÷40=．
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
30．9
【分析】假设原来长方形的宽是1厘米，长是2厘米，将其按照3∶1放大后，长是原来的3倍，宽也是原来的3倍，1乘3求出现在的宽，2乘3求出现在的长，根据长方形面积公式：长×宽，先求出现在的面积，再求出原来的面积，用现在的面积除以原来的面积，即可解答。
【详解】假设原来长方形的宽是1厘米，长是2厘米；
1×3＝3（厘米）
2×3＝6（厘米）
3×6＝18（平方厘米）
1×2＝2（平方厘米）
18÷2＝9
一个长方形的图纸按3∶1放大后的面积是原来面积的9倍。
31． 反 正
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】根据：工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，那么工作时间与工作效率的乘积一定，工作时间与工作效率成（反）比例关系；
根据：正方形的周长÷边长＝4，正方形的边长与周长的商一定，正方形的边长与周长成（正）比例关系。
【点睛】此题考查了正、反比例的判断，关键理解概念。
32． 20千米/20km 4 1∶2000000
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际20千米；实际距离÷图上1厘米表示的实际距离＝图上厘米数；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺。
【详解】80÷20＝4（厘米）
1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000
一幅地图的比例尺是，那么图上1厘米表示实际距离20千米；实际距离80千米，在图上要画4厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶2000000。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
33．1：3，1：9．
【详解】试题分析：圆的周长=πd，面积=π（d÷2）2，设两个圆的直径是d和D，则它们的周长是πd，πD，面积是π（d÷2）2，π（D÷2）2然后求出它们的直径比和面积比．
解：设两个圆的直径是d和D，
所以直径比：d：D=（πd）：（πD）=1：3；
面积比：π（d÷2）2：π（D÷2）2=d2：D2=12：32=1：9；
所以两个圆的周长比是1：3，这两个圆的直径是 1：3，面积比是 1：9；
点评：解答本题主要根据周长的比，求出直径的比，再由直径的比求出面积的比，要掌握约分的方法．
34．120
【详解】2.4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
所以A、B两个城市的实际距离是120千米。
35．25；10；；9；60；0.6．
【详解】试题分析：解答此题的关键是3÷5，写成分数是：==；写成比是3：5=6：10；计算出结果是小数0.6，写成百分数是60%；由此即可填空．
解：=6：10=3÷5===60%=0.6．
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
36．
【分析】最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的合数4，分子是1的最大真分数是，
，＝2，比例是表示两个比相等的式子，据此组成比例。
【详解】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是。
【点睛】质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
37．4.25，20．
【详解】试题分析：根据“10吨海水可以晒出0.85吨盐，”知道海水和盐的比值一定，由此设出未知数，列出比例，即可解答
解：（1）设50吨海水可以晒出x吨盐，
10：0.85=50：x，
10x=0.85×50，
x=，
x=4.25，
（2）要晒出1.7吨盐，需要y吨海水，
10：0.85=y：1.7，
0.85y=10×1.7，
y=，
y=20，
答：50吨海水可以晒出4.25吨盐，要晒出1.7吨盐，需要20吨海水，
点评：解答此题的关键是，根据海水和盐的比值一定，找出对应量，列出比例，解比例即可．
38． 9∶10 正
【分析】根据比例的基本性质，找到A与B的比，最后化成最简比；两个相关联的量，比值一定，这两个量成正比例关系，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得，A和B成正比例。
【点睛】本题考查比例的基本性质、正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。
39． 大小 形状
【详解】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为大小，形状．
分析：缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答．
40．16，12，25，0.8．
【详解】试题分析：解答此题的关键是80%：写成小数是0.8；写成分数并化简是：=；写成比是4：5=16：20；写成除法算式是4÷5=20÷25；据此即可填空．
解决：根据题干分析可得：16：20==80%=20÷25=0.8，
点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
41．1∶200000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶8千米＝4厘米∶800000厘米＝1∶200000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
42．4
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积是最小的合数，那么那么两个外项的积也是最小的合数，据此分析。
【详解】在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，最小的合数是4，那么两个外项的积是4。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
43．20:1
【详解】略
44．15:8
【详解】略
45．25，0，．
【详解】试题分析：（1）根据“比的前项相当于除法里的被除数；比的后项相当于除法里的除数；比值相当于除法里的商”，应明确比的后项如果是0，比则无意义；进行解答即可．
（2）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；列出比例，根据比例的基本性质进行解答即可．
解：（1）25÷1=25，；
（2）当X=0时，无意义；
（3）25：X=23：2，
23X=25×2，
23X=50，
X=；
点评：解答此题用到的知识点：（1）比和除法的关系；（2）比例的意义和基本性质．