人教版小学数学六年级下册3.6 圆锥的体积 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册3.6 圆锥的体积 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-23 15:59:50 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
3.6 圆锥的体积
一个圆柱底面积是12.56 dm ，高是4 dm，它的体积是多少立方分米？
12.56×4=50.24（dm ）
答：它的体积是50.24 立方分米。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点1
圆锥体积公式的推导
我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
等高
等底
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
第一杯
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第一杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第二杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第二杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第三杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第三杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒，正好倒了三次。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高
的圆柱的体积之间的关系吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的 。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高是12 cm。这个零件的体积是多少？（选自教材P33做一做T1）
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
×19 ×12＝76（cm ）
V圆锥= Sh
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
知识点2
圆锥体积公式的应用
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
1
3
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识提炼
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）（选自教材P33做一做T2）
小试牛刀
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积：
×12.56×6=25.12（cm3）
25.12×7.9≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
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1.（选自教材P34 T3）
(1)一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底、等高的圆锥
的体积是（ ）m3。
(2)一个圆锥的体积是141.3 m3，与它等底、等高的圆柱
的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
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2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（选自教材P34 T4）
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
(2)圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的
体积。 （ ）
(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体
积一定相等。 （ ）
×
√
×
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3. 计算下面各圆锥的体积。
×3.6×9＝10.8（m ）
1
3
×3.14×3 ×8＝75.36（dm ）
1
3
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4. 一个圆柱的底面积是28.26 dm ，高是12 dm，与它
等底、等高的圆锥的体积是多少立方分米？
答：与它等底、等高的圆锥的体积是113.04立方分米。
1
3
×28.26×12＝113.04（m ）
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这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
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作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
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3.6 圆锥的体积
一个圆柱底面积是12.56 dm ，高是4 dm，它的体积是多少立方分米？
12.56×4=50.24（dm ）
答：它的体积是50.24 立方分米。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
知识点1
圆锥体积公式的推导
我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
等高
等底
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
第一杯
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第一杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第二杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第二杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第三杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
第三杯
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆锥装满水，再往圆柱里倒，正好倒了三次。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（3）通过实验，你能发现圆锥的体积与同它等底、等高
的圆柱的体积之间的关系吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
通过实验说明，圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的 。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
V= sh
h
s
V= πr2h
r
V= π（ ）2h
2
d
d
C
V= π（ ）2h
2π
C
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知识提炼
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
小试牛刀
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高是12 cm。这个零件的体积是多少？（选自教材P33做一做T1）
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
×19 ×12＝76（cm ）
V圆锥= Sh
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？
求沙子的体积就是求圆锥的体积。
V= sh
？
底面直径
高
知识点2
圆锥体积公式的应用
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
1
3
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知识提炼
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）（选自教材P33做一做T2）
小试牛刀
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
（1）铅锤底面积：
3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积：
×12.56×6=25.12（cm3）
25.12×7.9≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
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1.（选自教材P34 T3）
(1)一个圆柱的体积是75.36 m3，与它等底、等高的圆锥
的体积是（ ）m3。
(2)一个圆锥的体积是141.3 m3，与它等底、等高的圆柱
的体积是（ ）m3。
25.12
423.9
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（选自教材P34 T4）
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）
(2)圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的
体积。 （ ）
(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体
积一定相等。 （ ）
×
√
×
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3. 计算下面各圆锥的体积。
×3.6×9＝10.8（m ）
1
3
×3.14×3 ×8＝75.36（dm ）
1
3
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4. 一个圆柱的底面积是28.26 dm ，高是12 dm，与它
等底、等高的圆锥的体积是多少立方分米？
答：与它等底、等高的圆锥的体积是113.04立方分米。
1
3
×28.26×12＝113.04（m ）
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这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ ×底面积×高(注意：这里的圆锥与圆柱等底等高)，用字母表示就是V＝ sh。
已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式
V＝ 来求圆锥的体积。
( )2h
d
2
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
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