北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 1.3 截一个几何体
教学目标
1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系， 理解截面的意义. 2.让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的 过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数 学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维. 3.通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合 作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神.
教学内容
教学重点： 引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充 分动手操作、 自主探索、合作交流. 教学难点： 同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律， 并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力.
教学过程
本节课设计了四个教学环节：
第一环节 第二环节 第三环节 第四环节 课前准备，情景引入； 动手操作，讨论交流； 演示深化，巩固练习； 感悟收获，导图小结；
第一环节 课前准备，情景引入 活动内容： 教师将学生分成四至五人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）.分别准备 实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几 何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。 通过多媒体图片展现切西瓜、切豆腐的问题情境，一下子使学生“身临其境 ”，紧紧抓 住了学生的注意力，使得所有同学在上课伊始便自然地融入教师创设的教学情境。 【设计意图】 从观察平日里的食品切面，使学生初步认识截面的含义，体现数学知识来源于生活，激 发学生学习的兴趣，调动学生学习积极性。 第二环节 ：动手操作 ，讨论交流 活动内容： 活动 1：想一想 用一个平面去截正方体(教师展示一个用萝卜削成的正方体)，想一想截出的面可能是什 么形状？分小组讨论。 【设计意图】 在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思 考的习惯。由于有了前面的铺垫，学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，学生顺利 地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形，组内交流活跃， 不少同学不时地用手比划、解释，组内不时传来惊喜的讨论声。 活动 2：做一做 拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。 对七年级的新生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么 怎么做 可以控制课堂 的节奏.因此，在实验前对学生提出一系列的要求或问题 : ①先商定如何切割？ ②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？在草稿上描出草图，并指定专人执笔， 作好记载. ③切开实物，进行对比. ④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边
形，七边形吗？ 【设计意图】 引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活 动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。先猜，后想，再议，最后动手操作， 符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异， 激发了学生思维。这样的操作活动极大地调动了学生积极性，得出了各种各样的截面图形， 体会到了学习的乐趣。 活动 3；展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。 【设计意图】 展示各小组活动的成果，全班共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦； 促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价；在交流活动，要求学生整理自己的成 果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富 学生的活动经验，拓展学生思维。各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成 因，课堂气氛热烈。学生争先恐后地展示自已的作品，展示的图形有：三角形、四边形、五 边形、六边形。并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形 ”问题。 第三环节 ：演示深化，巩固练习 活动内容： 1.内容 :教师利用课件,展示各种截面的图片， 以丰富学生的知识视野. 用平面截其它立体图形形成的截面图形： 圆柱体截面
圆锥体截面
球体截面 【设计意图】
在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动 态地感受图形变化和相互关系， 以开阔学生视野.通过对圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的 充分想象、实际操作和推理判断，进一步激发学生的思维，丰富学生的数学活动经验，应用 规律来解决问题. 2.巩固练习：
【设计意图】 进一步拓展学生的思维，并强化学生对所学的知识的应用.对所学知识进行巩固提高. 第一题直观想象，第二题逆向思维，第三题考的是点线面体之间的内在联系。 第四环节 感悟收获 ，导图小结 活动内容： 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的方法？ 【设计意图】 鼓励学生结合本节课的学习，进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确 全面地表述自己的观点，谈自己的收获与感悟，培养及时归纳知识的习惯，并为后续的学习 打下基础。
板书设计 1.正方体截面形状： 1.3 截一个几何体 2.圆柱 、 圆锥 、球截面形状：