初中数学七年级第二章第一节导学案2.1整式2
文档属性
| 名称 | 初中数学七年级第二章第一节导学案2.1整式2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-09-21 14:28:22 | ||
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文档简介
初中数学七年级第二章第一节导学案
年级 七年级 学科 数学 执笔人 审核人
课题 2.1整式 总课时 2 第2 课时
课型 新授课 时间
学习目标:
1、 掌握多项式，多项式的项、多项式的次数的概念
2、 理解单项式与多项式的区别与联系
3、 掌握整式的概念
4、 会熟练列出代数式解决实际问题
重点：多项式的有关概念
难点：多项式的有关概念
教学过程
一、学前准备
1.什么是单项式、次数、系数
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
3．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、交流、探索
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________；
（3）已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积为____________．
问题3：一条河流的水流速为2.5千米/时 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？
分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．
在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来．
课堂提升
1、多项式－ x2y＋ x4y2－x＋1这个多项式的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？
2、指出下列多项式各是几项，每项的系数、次数分别是什么？这个多项式的次数是什么？并指出多项式为几次几项式
（1）2x－3y (2)3x2－2 x＋5 (3)23y3＋xy3＋2x
3、已知多项式x2＋2x＋5的值为7，试求多项式3x2＋6x＋3的值
4、多项式5x＋2y是_____次_____项式
5、关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数为－3，常数项为－4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为_______
6、下列各式是整式的是
（1）2a－1 (2)a2－1 (3) (4) (5)a (6)0
三、学习体会
1、本节课学习的多项式的有关概念
2、按某一字母的升降幂排列
3、整式的概念、自检自测 反馈训练
四、自我测试
1、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。
2、飞机的无风飞行航速为 千米/时，风速为 ( http: / / www.21cnjy.com )20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
3、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1－30%）n吨 B、（1＋30%）n吨 C、n＋30%吨 D、30%n吨
4、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
5、多项式 是_______次_______项式，多项式2－ －4 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
6、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
五、延伸拓展
1、填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy＋z a x2＋bx －1 π ；
3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
年级 七年级 学科 数学 执笔人 审核人
课题 2.1整式 总课时 2 第2 课时
课型 新授课 时间
学习目标:
1、 掌握多项式，多项式的项、多项式的次数的概念
2、 理解单项式与多项式的区别与联系
3、 掌握整式的概念
4、 会熟练列出代数式解决实际问题
重点：多项式的有关概念
难点：多项式的有关概念
教学过程
一、学前准备
1.什么是单项式、次数、系数
2．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
3．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、交流、探索
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________；
（3）已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积为____________．
问题3：一条河流的水流速为2.5千米/时 ( http: / / www.21cnjy.com )，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少？
分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；
逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．
在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出来．
课堂提升
1、多项式－ x2y＋ x4y2－x＋1这个多项式的最高次项是什么？一次项系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？
2、指出下列多项式各是几项，每项的系数、次数分别是什么？这个多项式的次数是什么？并指出多项式为几次几项式
（1）2x－3y (2)3x2－2 x＋5 (3)23y3＋xy3＋2x
3、已知多项式x2＋2x＋5的值为7，试求多项式3x2＋6x＋3的值
4、多项式5x＋2y是_____次_____项式
5、关于x的二次三项式的一次项系数为5，二次项系数为－3，常数项为－4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为_______
6、下列各式是整式的是
（1）2a－1 (2)a2－1 (3) (4) (5)a (6)0
三、学习体会
1、本节课学习的多项式的有关概念
2、按某一字母的升降幂排列
3、整式的概念、自检自测 反馈训练
四、自我测试
1、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。
2、飞机的无风飞行航速为 千米/时，风速为 ( http: / / www.21cnjy.com )20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
3、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）
A、（1－30%）n吨 B、（1＋30%）n吨 C、n＋30%吨 D、30%n吨
4、下列说法中正确的是（ ）
A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
5、多项式 是_______次_______项式，多项式2－ －4 是 次 项式，它的项数为 ，次数是 ．
6、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
五、延伸拓展
1、填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
xy＋z a x2＋bx －1 π ；
3、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。