人教版小学数学六年级下册4.5 反比例 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
4.5 反比例
判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
总产量和公顷数成正比例
不成正比例
不成正比例
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
知识点
反比例的意义
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（1）表中有哪两种量？
底面积增大，高度减小。
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变
化的？
增大
减小
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
300
300
300
300
300
···
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是
多少？
倒入容器的水的体积一定。
底面积×水的高度=水的体积
体积/cm （乘积）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
从上表可以看出，水的高度和容器的底面积是两种相关联的量，水的高度随着容器的底面积变大而不断变小，而且水的高度与容器的底面积的乘积总是一定的。30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。
乘积300，实际就是倒入容器的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
底面积×高度=体积
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定）：
x y＝k
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
知识提炼
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
小试牛刀
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。（选自教材P46 做一做）
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的质量和运货的天数两种量，它们是相关联的量。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比
较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
这个乘积表示这批货的总量。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为
什么？
成反比例关系。因为每天运的质量和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
1. 给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。（选自教材P49 T8）
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
答：成反比例关系。因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积等于教室的面积。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
2. 下表中 x 和 y 两个量成反比例关系，请把表格填写完整。（选自教材P49 T10）
50
100
0.25
12
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（选自教材P49 T11）
（1）煤的数量一定，使用天数与平均每天的用煤量。
成反比例关系。
因为每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总量（一定），所以使用天数与平均每天的用煤量成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，
组数与每组的人数。
成反比例关系。
因为组数×每组的人数＝全班的人数(一定)，所以组数与每组的人数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系。
因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积与高成反比例关系。
（4）在一块菜地上只种黄瓜与西红柿两种作物，这两种作物的种植面积。
不成反比例关系。
因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的乘积不一定，所以它们不成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例关系。
因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），所以包数与每包的册数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
（5）书的总册数一定，按每包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例关系。
因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），所以包数与每包的册数成反比例关系。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
4. 下表中的 x 和 y 两个量成反比例，把表格填完整。
64
32
8
4
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
这节课你们都学会了哪些知识？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
反比例关系可以用式子表示为 xy＝k（一定）。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]