人教版小学数学六年级下册5.1 鸽巢问题（1）课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1 鸽巢问题（1）
知识点1
“鸽巢原理”（一）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？
“总有”和“至少”是什么意思？
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可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
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也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放。
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可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
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还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 1 支，右边笔筒里放 1 支。
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4种分配情况：
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
枚举法:
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假设法:
还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以总有1个笔筒中至少有 2 支铅笔。
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把5支铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？
同样的，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
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“鸽巢原理” 也叫“抽屉原理 ”。
鸽巢原理一：
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
知识提炼
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小试牛刀
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（选自教材P67做一做）
5÷3＝1……2
1＋1＝2
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把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。为什么？
知识点2
“鸽巢原理”（二）
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不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
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如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
7÷3＝2（本）……1（本）
8÷3＝2（本）……2（本）
10÷3＝3（本）……1（本）
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
3
有一个抽屉至少放 本书
4
你有什么发现呢？
7本书放进 3个抽屉，有一个抽屉至少放 3本书。8本书……
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物体数÷抽屉数＝商……余数
至少有的数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有1个抽屉里至少有商加 1个物体”。
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鸽巢原理二：
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
知识提炼
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11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？（选自教材P68 T1）
11÷4＝2……3
2＋1＝3
小试牛刀
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1. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？（选自教材P70 T1）
把 41 环分到 5 镖（即 5 个鸽巢）里，
41÷5＝8（环）……1（环）
8＋1＝9（环）
所以至少有一镖不低于 9 环。
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2.把6支铅笔放进4个文具盒中，那么总有一个文
具盒中至少放进了2支铅笔，为什么？
6÷4＝1（支）……2（支）
1＋1＝2（支）
因为有4个文具盒，每个文具盒里必须有铅笔，所以6÷4＝1……2，即每个文具盒里至少放进了2支铅笔。
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这节课你们都学会了哪些知识？
把 m 个物体任意分放进 n 个抽屉中（m＞n，m 和 n 是非 0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。
把多于 kn 个物体任意分放进 n 个抽屉中（k 是正整数，n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k＋1）个物体。
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作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
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