人教版小学数学六年级下册5.2 鸽巢问题（2）课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.2 鸽巢问题（2）
枚举法
在实际生活中，有时数据较大，用“枚举法”就不太方便。
今天，我们将进一步学习用“假设法”解决实际问题。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
知识点
用“抽屉原理”解决简单的实际问题
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
不能满足条件
若只摸 2 个球：
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
若摸出 5 个球：
有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
第四种情况：
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
若摸出 3 个球：
能保证有 2 个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
至少要摸出3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
用“鸽巢原理”解决求物体个数的方法：
确定把什么看作物体，把什么看作鸽巢。
确定鸽巢的个数。如果有 n 个鸽巢，要保证至少有a个物体放进同一个鸽巢，那么物体的总个数至少是（a－1）n＋1。
知识提炼
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。（选自教材P69做一做T1）
他说得对吗？为什么？
367÷365＝1……2
1＋1＝2（人）
37÷12＝3……1
3＋1＝4（人）
小试牛刀
他说得对。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
1. 任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数，请说明理由。（选自教材P70 T4）
任意 3 个自然数有四种情况：3 个都是偶数；3 个都是奇数；1 个偶数 2 个奇数；1 个奇数 2 个偶数。也就是说必然至少有两个同为奇数或者偶数，那么这两个数相加就肯定是偶数。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
2. 给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色方式相同。为什么？（选自教材P70 T5）
无论怎么涂，至少有两列的涂法方式相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？
如果只涂两行，涂色的方式有红红、红蓝、蓝红、蓝蓝 4 种情况，
9÷4＝2（列）……1（列）
2＋1＝3（列）
所以无论怎么涂，至少有 3 列的涂法相同。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
3. 把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里，总有一个篮子里。
至少放15枚鸡蛋，为什么？
43÷3＝14（枚）……1（枚）
14＋1＝15（枚）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
4. 把22封信投入5个信箱里，至少有5封信投入同一
个信箱里，为什么？
22÷5＝4……2
4＋1＝5（封）
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
5. 把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋
子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相
同的球？（选自教材P69做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个颜色相同的球。
4＋1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
这节课你们都学会了哪些知识？
用“鸽巢原理”解决求物体个数的方法：
确定把什么看作物体，把什么看作鸽巢。
确定鸽巢的个数。如果有 n 个鸽巢，要保证至少有a个物体放进同一个鸽巢，那么物体的总个数至少是（a－1）n＋1。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成练习题。
小学人教版数学六年级下册精编教学PPT课件[21世纪教育]