一元一次不等式组在经济中的应用
文档属性
| 名称 | 一元一次不等式组在经济中的应用 |
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| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 290.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-15 00:00:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。数学来源于生活又服务于生活
一元一次不等式组
在经济中的应用上饶二中 七年级1、什么叫一元一次不等式组？2、怎样解一元一次不等式组？回顾与思考由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
合在一起就组成了一元一次不等式组第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；
第二步：求出这些不等式的解集的公共部分，
即这个不等式组的解集。解: 设进价为x元，根据题意列不等式组得：解得：所以，不等组的解集是：125 ≤x ≤136答:进价的范围是125元~136元. 某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价的10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？列不等式组即可求出进价的范围。分析：利润大于等于进价的10%，并且小于等于进价的20%。根据利润=售价-进价，
若设进价为x元,则利润=(150-x)元，若干名同学合影留念，需交照相费4元（含两张照片）若另外加洗一张照片，收费0.5元，预定平均每人交钱大于0.7元而小于1.0元，问：至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片？分析：要求至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片。至少相当于数学语言中的大于等于。若设有x名学生参加照相，则需要加洗（x-2）张照片，
则需0.5（x-2）元，共交费用4+ 0.5（x-2）元。题目中的不等关系：总费用大于0.7x元,小于x元，
显然用不等式组求解。
解：设有x名学生参加照相，根据题意可得由不等式①得由不等式②得根据题意，x 的值应是整数，所以至少有7人参加，至多有14人参加。答：至少有7人参加才能保证一人一张照片。解：设有x名学生参加照相，根据题意可得由不等式①得由不等式②得根据题意，x 的值应是整数，所以至少有6人参加，至多有14人参加。答：至少有6人参加才能保证一人一张照片。注意解：设生产N型号的时装为x套，则生产用这批布料生产M型号的时装为（80-x）套，两种型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得解得：40≤x≤44y=45(80-x)+50x,即y=5x+3600，所以当x=44时，总利润y有最大值，最大值为5×44+3600=3820（元），此时M型号时装套数为80-x=36答：当生产M型服装36套，N型服装44套时，所获利润最大，最大利润为3820元。(1)本题隐含的不等关系是：
生产M、N两种型号的时装所需的A种布料≤70
生产M、N两种型号的时装所需的B种布料≤52
根据上述关系可列不等式组：分析：
可有五种生产方案:
M型号40件,N型号40件; M型号39件,N型号41件
M型号38件,N型号42件; M型号37件,N型号43件
M型号36件,N型号44件自编一道利用一元一次不等式组解决的实际问题
某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？练 习分析：(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得：30≤x≤32(2)可有三种生产方案: A种30件,B种20件; 或A种31件, B种19件;或A种32件, B种18件.某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？(1)(3)设利润为y元，则依题意可知
显然x越小，y越大。
所以当x=30,y有最大值，y=45000
答：生产A种产品30件，B种产品20件，
总获利最大，最大利润是45000元。
我校在防：“猪流感”知识竞赛中，评出一等奖4个，二等奖6个，三等奖20个。学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同。
⑴若一等奖，二等奖，三等奖的奖品分别是喷壶，口罩和温度计，购买这三种奖品的共花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶，口罩和温度计的单价各是多少元？
⑵若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不足于150元的前提下，购买一，二，三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况？分别求出每种情况下一，二，三等奖奖品的单价。
练 习解：⑴设喷壶和口罩的单价分别是x元和y元，根据题意，得⑵设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品的单价为2x元，
一等奖奖品的单价为4x元。根据题意，得因为三种奖品的单价都是整数，所以1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；2、找出能够表示应用题全部含义的不等关系；3、根据这些不等关系列出所需代数式，列出不等式组；4、求出不等式组的解集；5、写出答语。列不等式组解应用题
的一般步骤？小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题
(包含不等关系)设未知数、列不等式(组） 数学问题
（一元一次不等式（组）） 数学问题的解
（不等式（组）的解集）解不等式（组）检 验实际问题的解答小 结 1、对于具有多种不等关系的实际问题,可通过构建不等式组的数学模型解决, 关键是找出题中的不等关系；其步骤与列方程组解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不等关系而不是相等关系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式组解出的结果为一解集。 2、列不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不等式组，还必须保证实际问题具有现实意义。对自己说, 你有什么收获?
对同学说, 你有什么提醒?
对老师说,你有什么疑惑?畅所欲言谢谢再见！
一元一次不等式组
在经济中的应用上饶二中 七年级1、什么叫一元一次不等式组？2、怎样解一元一次不等式组？回顾与思考由几个含有同一个未知数的一元一次不等式
合在一起就组成了一元一次不等式组第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；
第二步：求出这些不等式的解集的公共部分，
即这个不等式组的解集。解: 设进价为x元，根据题意列不等式组得：解得：所以，不等组的解集是：125 ≤x ≤136答:进价的范围是125元~136元. 某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可以获得利润是进价的10%~20%，进价的范围是什么（精确到1元）？列不等式组即可求出进价的范围。分析：利润大于等于进价的10%，并且小于等于进价的20%。根据利润=售价-进价，
若设进价为x元,则利润=(150-x)元，若干名同学合影留念，需交照相费4元（含两张照片）若另外加洗一张照片，收费0.5元，预定平均每人交钱大于0.7元而小于1.0元，问：至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片？分析：要求至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片。至少相当于数学语言中的大于等于。若设有x名学生参加照相，则需要加洗（x-2）张照片，
则需0.5（x-2）元，共交费用4+ 0.5（x-2）元。题目中的不等关系：总费用大于0.7x元,小于x元，
显然用不等式组求解。
解：设有x名学生参加照相，根据题意可得由不等式①得由不等式②得根据题意，x 的值应是整数，所以至少有7人参加，至多有14人参加。答：至少有7人参加才能保证一人一张照片。解：设有x名学生参加照相，根据题意可得由不等式①得由不等式②得根据题意，x 的值应是整数，所以至少有6人参加，至多有14人参加。答：至少有6人参加才能保证一人一张照片。注意解：设生产N型号的时装为x套，则生产用这批布料生产M型号的时装为（80-x）套，两种型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得解得：40≤x≤44y=45(80-x)+50x,即y=5x+3600，所以当x=44时，总利润y有最大值，最大值为5×44+3600=3820（元），此时M型号时装套数为80-x=36答：当生产M型服装36套，N型服装44套时，所获利润最大，最大利润为3820元。(1)本题隐含的不等关系是：
生产M、N两种型号的时装所需的A种布料≤70
生产M、N两种型号的时装所需的B种布料≤52
根据上述关系可列不等式组：分析：
可有五种生产方案:
M型号40件,N型号40件; M型号39件,N型号41件
M型号38件,N型号42件; M型号37件,N型号43件
M型号36件,N型号44件自编一道利用一元一次不等式组解决的实际问题
某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？练 习分析：(1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360
生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290 解得：30≤x≤32(2)可有三种生产方案: A种30件,B种20件; 或A种31件, B种19件;或A种32件, B种18件.某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。
(2)有哪几种符合的生产方案？
(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？(1)(3)设利润为y元，则依题意可知
显然x越小，y越大。
所以当x=30,y有最大值，y=45000
答：生产A种产品30件，B种产品20件，
总获利最大，最大利润是45000元。
我校在防：“猪流感”知识竞赛中，评出一等奖4个，二等奖6个，三等奖20个。学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同。
⑴若一等奖，二等奖，三等奖的奖品分别是喷壶，口罩和温度计，购买这三种奖品的共花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶，口罩和温度计的单价各是多少元？
⑵若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不足于150元的前提下，购买一，二，三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况？分别求出每种情况下一，二，三等奖奖品的单价。
练 习解：⑴设喷壶和口罩的单价分别是x元和y元，根据题意，得⑵设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品的单价为2x元，
一等奖奖品的单价为4x元。根据题意，得因为三种奖品的单价都是整数，所以1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示未知数；2、找出能够表示应用题全部含义的不等关系；3、根据这些不等关系列出所需代数式，列出不等式组；4、求出不等式组的解集；5、写出答语。列不等式组解应用题
的一般步骤？小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意： 用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。 实际问题
(包含不等关系)设未知数、列不等式(组） 数学问题
（一元一次不等式（组）） 数学问题的解
（不等式（组）的解集）解不等式（组）检 验实际问题的解答小 结 1、对于具有多种不等关系的实际问题,可通过构建不等式组的数学模型解决, 关键是找出题中的不等关系；其步骤与列方程组解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不等关系而不是相等关系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式组解出的结果为一解集。 2、列不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不等式组，还必须保证实际问题具有现实意义。对自己说, 你有什么收获?
对同学说, 你有什么提醒?
对老师说,你有什么疑惑?畅所欲言谢谢再见！