认识面积
教学目标：
1. 通过找一找、摸一摸、说一说、涂一涂等活动，感知面的大小、建立面积概念。
2. 通过比较面的大小，激发学生用面积单位进行测量的意识，经历拼摆的过程，感悟和体会用正方形作面积单位的合理性。
3. 体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学重点：
在探索活动中，让学生感知面的大小、建立面积概念。
教学难点：
在探索活动中，让学生理解面积单位产生的实际意义及用正方形作面积单位的合理性。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 猜谜导入,沟通联系 出示小视频，看视频猜成语。 师：喜欢猜成语吗 今天我们就来看小视频猜成语。比比谁最会思考？ 播放小视频一沙漏： 一粒沙、两粒...沙子越来越多；串珠子：一颗珠子、两颗珠....就穿成一串了；织布：一根线、两根线....就织成了美丽的锦缎。 师：根据它们共同的特点，你们能猜一个成语吗？ 师：这是生活中积少成多的现象，那数学中也有这种现象吗？ 演示观察：点动成线，线动成面。 师：点朝着一个方向慢慢移动，会形成什么？这就是数学中的点动成线。 师：线段再朝一个方向慢慢移动，想想看又会形成什么呢？这就是数学中的线动成面。 师：线段继续朝同一个方向运动，面会怎么样 师：我们知道线段有长短，那么面呢 生：积少成多。 生：线。 生：面。 生：由小变大。 生：面有大小。 从生活中积少成多、积点成线、积线成面，抽象出数学中的点动成线、线动成面。从一维空间线的长短过渡到二维空间面的大小，是学生空间形式认知发展上的一次质的飞跃，为面积单位教学及以后学习其他平面图形的面积提供了思维基础。
环节二 探究新知 多角度体验，理解面积的含义 一、找一找生活中的面。 师：生活中哪里有面呢？你能找到吗？ 摸一摸物体的表面。 师：生活中有很多的面，摸一摸课桌的表面是什么感觉？ 师：其他物体的表面呢？ 师：你们真是生活中的有心人，在生活中到处都可以摸到面。 二、说一说面的大小。 师：摸一摸课本的封面在哪里呢？ 师：由长和宽围起来的里面的部分,就是课本的封面。面是有大小的，课本封面的大小就是课本封面的面积。 涂一涂面的大小。 师：(涂一部分)这是课本封面的面积吗？ 师：也就是四周围起来的里面部分要全部涂满，才是课本封面的面积。同桌之间选择自己喜欢的物体表面说一说面积。 师：你现在如何理解面积呢？ 三、比一比面的大小。 师：物体的表面有的大、有的小。比一比课桌表面和黑板表面，哪个面积大呢？ 师：怎么比出来的？ 师：两个面的大小差距比较明显时，用眼睛观察就能直接比较大小。 师：课本封面和作业本封面,你能一眼看出哪个面积大吗？ 师：用什么办法比较两个面的大小呢？ 师：两个面的大小差距很小时，可以用重叠的方法比较大小。 师：重叠是怎么比的呢？ 师：这里有两个装饼干的托盘，怎么知道哪个大呢？观察行吗？重叠呢？哪个饼干托盘面积大？ 师：说得有道理,有自己的思考！谁还有好办法？再多想一想。 师：真是有想法！再用观察和重叠都无法比较出来的时候，同学们想到借助饼干当标准进行测量。你们觉得这个想法行吗？那我们来试一试！ 动手操作，认识面积单位 出示学习任务单，提出要求：(1)前后四人小组，分工合作；(2)摆一摆、数一数、填一填。 师：为了操作方便，把两个托盘看成长方形和正方形，用小圆形、三角形和正方形来表示三种形状的饼干。 展示学生作品，引导学生交流反馈。 师：你是怎么做的，得出的结论是什么？ 出示学生作品1。 出示学生作品2。 出示学生作品3。 师：我们都是用统一的小图形面积去测量大图形的面积，然后数相同图形的个数，比较出正方形的面积大。 引导学生观察，统一测量单位。 师：横着一组一组观察，通过摆相同的小图形、数个数进行比较，得出正方形的面积大。 师：再请大家竖着观察，都是同样的长方形，为什么摆的数据却有不相同的呢？ 师：也就是要有用统一标准进行比较。 引导学生理解正方形作面积单位的合理性。 师：如果要准确地测量出图形面积的大小，哪种图形作测量单位最合适？ 师：真了不起！ 师：最后我们比较出哪个托盘的面积大？ 师：用小正方形可以测量面积，但每次一个个摆正方形特别的麻烦，把相同的小正方形拼摆在一起,其实就是我们的方格纸, 测量起来更方便。 生：地面、书的封面、课桌的表面、墙面、黑板面... 生：平平的、光滑的。 生1：水杯的侧面是弯曲的。 生2：有些地面是凹凸不平的。 生：在课本的表面。 生：不是,要全部涂满。 生1：黑板可以写字的部分是黑板的面积。 生2：课桌放书的地方是课桌的面积。 生3：板凳朝上的表面是板凳面积。 生：这些物体的表面的大小就是它们的面积。 生：黑板表面大。 生：看出来的。 生：不好看。 生1：重叠在一起比。 生2：对齐，课本有多余的，所以课本封面面积更大些。 生：重叠,多余的剪下来一直比下去。 生：用相同形状的饼干摆满一层，饼干数量多的面积就大。 生：我觉得要用正方形的饼干摆,没有空隙，比较准确。 学生操作。 生1：我是用圆形作单位量的，长方形用了8个圆，正方形用了9个圆，正方形面积大。 生2：我是用三角形作单位量的，长方形用了14个三角形，正方形用了15个三角形，正方形面积大。 生3：我是用正方形作单位量的，长方形用了8个小正方形，正方形用了9个小正方形，正方形面积大。 生：摆的小图形不一样,数出来的个数就有可能不一样。要选大小和形状相同的图形摆。 生1：三角形和圆形有空隙，不标准。 生2：正方形能铺满(密铺)所测图形，摆放方便。 生：正方形托盘面积大。 通过找一找、摸一摸、说一说、涂一涂、比一比等丰富的体验，积累认识面、面有大小及面比较大小的活动经验，突出概念的本质，让学生更全面地理解面积概念。在用观察和重叠都无法比较两个面的大小时,创设比较两个饼干托盘大小的生活情境,让学生自然地想到摆饼干，数数量比大小，从而借助饼千“小面”来测量托盘“大面”,让学生经历面积单位的产生过程。 借助圆形、三角形、正方形进行测量，让学生用数值刻画面积的大小，使学生更好地体会面积单位的价值，感悟面积与面积单位之间的关系，在操作中经历和体会正方形作面积单位最合适。
环节三 巩固练习 1.把下面三个图形的面积用彩笔涂出来。 2.每组的图形中谁的面积大？ （1） （2） 3.数面积单位的个数。 师：你能在方格纸中数出下面图形的面积吗？ 师：观看第2个图，在计算面积时，在这里什么变了？什么没变呢？ 师：面积与图形形状无关,只和图形里包含的面积单位的小正方形的个数有关。这些平面图形的大小就是我们数学中的面积。 生： 生1：（1）第三个图形的面积大。 生2：（2）两个图形的面积一样大。 生1：图形一，数有几行，有几列, 3×5=15。 生2：图形二，可以移动左边的小三角形到右边，补充成一个正方形,4×4=16。 生3：图形三，先数上面三角形，将上面的三角形从中一分为二，将左边的三角形倒过来移到右边，补充成一个正方形，3×3=9，下面长方形是6×3=18，一共就是9+18=27。 生：在计算面积时，图形的形状变了，小正方形的个数不变，面积不变。 从动手到抽象， 从用摆正方形测量到用方格纸测量，水到渠成，让学生再次体验数学化的过程，充分体验用“小面积”量“大面积”的经历，增加面积测量的感性认识。
环节四 课堂小结 师：同学们能说说什么是“面积”吗？ 师：今天我们是从沙粒、穿珠子、织布等生活中的积少成多的现象，感悟到了数学中的积少成多,其实就是用小面测量大面，一个个小面积成大面。 生1：面积就是物体表面的大小。 生2：面积可以用小正方形测量，再数个数比较大小。 生3：…… 让学生说对面积的认识，同时也进行品德教育。
环节五 拓展延伸 面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次洪水，给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地。于是，人们就想办法，研究出了计算面积的方法。有了这些方法，他们再也不必担心洪水冲毁分界线了！ 介绍面积的起源，学生感受到学习面积的重要意义。
环节六 课后活动 做一个合适的正方形硬纸片测量课桌面，将测量的结果记录下来，再与伙伴们分享，看有什么发现。 再次让学生做测量课桌面的活动，让学生感悟用正方形作为测量计量单位的现实意义。(共23张PPT)
认识面积
创设情境
积少成多
看视频想成语
创设情境
沟通联系
点动成线
线动成面
线有长短
面有大小
探究新知
课本封面
课桌面
地面
黑板面
……
找一找
生活中哪里有面呢？你能找到吗？
探究新知
摸一摸
生活中有很多的面，摸一摸物体的表面是什么感觉？
平平的
光滑的
弯曲的
探究新知
说一说
说一说课本的封面在哪里？
由长和宽围起来的里面的部分
课本的封面
课本封面的面积
面是有大小的
面是有大小的
探究新知
涂一涂
这是课本封面的面积吗？
全部涂满，才是课标封面的面积。
物体表面的大小就是它们的面积。
探究新知
比一比
哪个面积大？
用眼睛观察就能直接比较大小
探究新知
比一比
重叠在一起比
哪个面积大？
探究新知
比一比
用相同形状的饼干摆满一层，饼干数量多的面积就大。
借助饼干当标准
哪个面积大？
探究新知
测量图形的面积，摆一摆、数一数、填一填。
量一量
量一量
用 作单位来量
用 作单位来量
用 作单位来量
探究新知
用 作单位来量
8个
9个
测量图形的面积，摆一摆、数一数、填一填。
探究新知
用 作单位来量
14个
15个
测量图形的面积，摆一摆、数一数、填一填。
探究新知
用 作单位来量
8个
9个
测量图形的面积，摆一摆、数一数、填一填。
探究新知
用 作单位来量
用 作单位来量
用 作单位来量
14个
15个
8个
9个
用统一的小图形面积
去测量大图形的面积
数相同图形的个数
正方形面积大
发现
铺满
比较观察
比较观察
8个
9个
8个
9个
探究新知
用 作单位来量
用 作单位来量
用 作单位来量
14个
15个
8个
9个
同样的长方形和正方形，为什么摆的数据却有不相同的呢？
摆的小图形不一样，数出来的个数就有可能不一样。
要选大小和形状相同的图形摆。
用统一标准进行比较
8个
9个
探究新知
用 作单位来量
用 作单位来量
用 作单位来量
14个
15个
8个
9个
比较观察
把相同的小正方形拼摆在一起，其实就是用方格纸测量。
哪种图形作测量单位最合适？
有空隙
正方形能密铺摆放方便
有空隙
用统一标准进行比较
巩固练习
把下面三个图形的面积用彩笔涂出来。
巩固练习
每组的图形中谁的面积大？
一样大
一样大
巩固练习
数一数，下面图形的面积是多少？
个
个
个
面积与图形形状无关，只和图形里包含的面积单位的小正方形的个数有关。
15
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课堂小结
今天的学习你有什么收获？
认识面积
面积就是物体表面的大小。
面积可以用小正方形测量，再数出个数比较大小。
找、摸、说、涂
比，自创面积单位测量
用小面量大面
用小面量大面
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次洪水，给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地。于是，人们就想办法，研究出了计算面积的方法。有了这些方法，他们再也不必担心洪水冲毁分界线了！
拓展延伸
课后活动
做一个合适的正方形硬纸片测量课桌面，将测量的结果记录下来，再与伙伴们分享，说一说有什么发现。
