16.1.1 二次根式的意练习题 （含答案版） 2023-2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 16.1.1 二次根式的意练习题 （含答案版） 2023-2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-23 21:03:44 | ||
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文档简介
16.1.1 二次根式的意义
一、选择题
1．下列各式中一定是二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( )
A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1
5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( )
6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．在下列式子中，x可以取2和3的是( )
A． B．C． D．
8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0
二、填空题
10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_______．
11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____．
12．使式子有意义的x的最小整数值是_____．
13．10－有________(填“最大”或“最小”)值，这个值是______．
三、解答题
14．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)； (2)； (3)
15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)＋；(3)； (4).
16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围．
17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题：
已知a为实数，求代数式－＋的值．
18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长.
参考答案
一、选择题
1．下列各式中一定是二次根式的是( D )
A． B． C． D．
2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A )
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( B )
A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1
5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( A )
6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( D )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．在下列式子中，x可以取2和3的是( C )
A． B．C． D．
8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( C )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C )
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0
二、填空题
10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_______．
【答案】9
11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____．
【答案】3
12．使式子有意义的x的最小整数值是_____．
【答案】6
13．10－有________(填“最大”或“最小”)值，这个值是______．
【答案】最大 10
三、解答题
14．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)； (2)； (3)
解：x≤0 解：x≤ 解：x＞－
15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)＋；(3)； (4).
解：（1）x＜ （2）＜x≤4
（3）解：x＜ （4）解：＜x≤4
16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围．
解：依题意得(b2－4b＋4)＋＝0，∴(b－2)2＋＝0，∵(b－2)2≥0，≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c为三角形三边，∴5＜c＜9
17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题：
已知a为实数，求代数式－＋的值．
解：∵－a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a＝0，∴原式＝－＝2－3＝－1
18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长.
解：由题意得由①得a≥3，由②得a≤3，∴a＝3，∴b＝6.①当腰长为3，底边长为6时，不能构成三角形；②当腰长为6，底边长为3时，三角形周长为6＋6＋3＝15.综上，此等腰三角形的周长为15
一、选择题
1．下列各式中一定是二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( )
A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1
5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( )
6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．在下列式子中，x可以取2和3的是( )
A． B．C． D．
8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0
二、填空题
10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_______．
11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____．
12．使式子有意义的x的最小整数值是_____．
13．10－有________(填“最大”或“最小”)值，这个值是______．
三、解答题
14．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)； (2)； (3)
15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)＋；(3)； (4).
16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围．
17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题：
已知a为实数，求代数式－＋的值．
18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长.
参考答案
一、选择题
1．下列各式中一定是二次根式的是( D )
A． B． C． D．
2．下列式子：，，，，，其中二次根式的个数有( C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(2022·贵阳)代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( A )
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．(2022·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为( B )
A．x≠－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1
5．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为( A )
6．已知＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是( D )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．在下列式子中，x可以取2和3的是( C )
A． B．C． D．
8．如果代数式＋有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在( C )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．(2022·缓化)若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( C )
A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x≤－1且x≠0
二、填空题
10．(2022·黔东南州)若(2x＋y－5)2＋＝0，则x－y的值是_______．
【答案】9
11．若|a－2|＋＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝_____．
【答案】3
12．使式子有意义的x的最小整数值是_____．
【答案】6
13．10－有________(填“最大”或“最小”)值，这个值是______．
【答案】最大 10
三、解答题
14．当x为何值时，下列各式有意义？
(1)； (2)； (3)
解：x≤0 解：x≤ 解：x＞－
15． x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
(1)； (2)＋；(3)； (4).
解：（1）x＜ （2）＜x≤4
（3）解：x＜ （4）解：＜x≤4
16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋＝4b，求c的取值范围．
解：依题意得(b2－4b＋4)＋＝0，∴(b－2)2＋＝0，∵(b－2)2≥0，≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c为三角形三边，∴5＜c＜9
17．二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如：中隐含着a≥－1，中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题：
已知a为实数，求代数式－＋的值．
解：∵－a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a＝0，∴原式＝－＝2－3＝－1
18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2＋3＝b－6，求此等腰三角形的周长.
解：由题意得由①得a≥3，由②得a≤3，∴a＝3，∴b＝6.①当腰长为3，底边长为6时，不能构成三角形；②当腰长为6，底边长为3时，三角形周长为6＋6＋3＝15.综上，此等腰三角形的周长为15