山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一上学期入学（暑期作业）检测数学试题（实验班）

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高一暑假作业检测（A）
数 学 试 题 2015.9
一 、选择题（每题5分，共50分）
1、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于 （ ）
A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}21世纪教育网版权所有
2、下列各组函数的图象相同的是（ ）
A. B.
C. D.
3、不等式的解集为 ，则=（ ）.
A. -14 B. 14 C. -10 D. 10
4、定义A—B={}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ）
A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}
5、已知函数的定义域是（ ）
A. [－1，1] B. {－1，1}
C. （－1，1） D.
6、如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
7、已知函数在必区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）
A. 必是增函数 B. 必是减函数 C. 是增函数或是减函数 D. 无法确定增减性
9、若不等式同时成立，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10、己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（ ）21教育网
A．－3＜m＜0 B．m＜－3或m＞0 C．0＜m＜3 D．m＜0 或 m＞3
二、 填空题（每题5分，共25分）
11、设是方程的两个实根，则的最小值是____.
12、在抛物线上且纵坐标为3的点的集合为________.
13、若是一次函数且在R上单调递减，且，则的解析式为 _______.
14、 设 ，则________________
15、有下列四个命题： 函数在上不是增函数； 函数在上是减函数； 增区间为； 已知在R上为增函数若，则有；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁21cnjy.com
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16、(本题满分12分)
设I=R，集合A={x︱},B={x︱},求
(1) (2) (3)
17．(本题满分12分)
已知集合，，若，求实数a的取值范围。
17．(本题满分12分)
不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
19．(本题满分12分)
“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征 ( http: / / www.21cnjy.com )收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收入－800(元)，税率见下表：21·cn·jy·com
级数 全月应纳税所得额x 税率
1 不超过500元部分 5%
2 超过500元至2000元部分 10%
3 超过2000元至5000元部分 15%
… … …
9 超过100000元部分 45%
（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；
（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？
20．(本题满分13分)
已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，求实数m的取值范围．
21．(本题满分14分)
已知函数f(x)=，x∈［1，＋∞）
（1）当a=时，求函数f(x)的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞），f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．
高一暑假作业检测（A）
数学试题参考答案 2015.9
1、选择题 DDADB ,CCDBA
二、填空题 11、1 12、 13、 14、 15、④
三、解答题
16、解：（1） （2）
（3）=
17、解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
18、.解析： (１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0
∴原不等式解集为｛x｜x＜＝，不合题设条件.
(２)若m2－2m－3≠0，依题意有
即
∴－＜m＜3
综上，当－＜m≤3时，不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R.
19.解：(1)依税率表，有
第一段：x·5%
第二段：(x－500)·10%＋500·5%
第三段：(x－2000)·15%＋1500·10%＋500·5%
即：f(x)=
(2)这个人10月份纳税所得额
x=4000－800=3200
f(3200)=0.15(3200－2000)＋175=355(元)
答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元．
20、∵f(x)在(－2，2)上是减函数
∴由f(m－1)－f(1－2m)＞0，得f(m－1)＞f(1－2m)
∴ 解得，
∴m的取值范围是(－)
21.解析： (1)当a=时，f(x)=x＋＋2，x∈1，＋∞)
设x2＞x1≥1，则f(x2)－f(x1)=x2＋=(x2－x1)＋=(x2－x1)(1－)
∵x2＞x1≥1， ∴x2－x1＞0，1－＞0，则f(x2)＞f(x1)
可知f(x)在［1，＋∞)上是增函数．∴f(x)在区间［1，＋∞）上的最小值为f(1)=．
(2)在区间［1，＋∞）上，f(x)=＞0恒成立x2＋2x＋a＞0恒成立
设y=x2＋2x＋a，x∈1，＋∞)，由y=(x＋1)2＋a－1可知其在[1，＋∞)上是增函数，
当x=1时，ymin=3＋a，于是当且仅当ymin=3＋a＞0时函数f(x)＞0恒成立．故a＞－3．
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