山东省济宁市微山县第一中学2015-2016学年高一上学期入学（暑期作业）检测数学试题（普通班）

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　高一暑假作业检测（B）
数 学 试 题 2015.9
第Ｉ卷(选择题　共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是
A. 0 B. 1 C .－1 D.－21教育网
2. 化简的结果是
A. －1 B. C. D. www.21-cn-jy.com
3.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是
A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定【来源：21·世纪·教育·网】
4.函数中的自变量x的取值范围是
A． B． C． D．且
5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是
A. B. C. D.
6.下列式子变形是因式分解的是
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)21·世纪*教育网
C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 ( http: / / www.21cnjy.com ) D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)[来源:学优高考网21世纪教育网]www-2-1-cnjy-com
7.如果，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是
A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③
8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mA. m < a < b< n B. a < m < n < b C. a < m < b< n D. m < a < n < b
9. 如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为
A. B. C. D.[来源:21世纪教育网.Com]　　21*cnjy*com
[来源:学优高考网21世纪教育网]
10. 如图，两个直径分别为36cm和16 ( http: / / www.21cnjy.com )cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是[来源:21世纪教育网.Com]21cnjy.com
A.10cm. ( http: / / www.21cnjy.com ) B.24cm C.26cm. D.52cm.【来源：21cnj*y.co*m】
二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.
11. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 ( http: / / www.21cnjy.com )1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是 米.【出处：21教育名师】
12. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为 ．【版权所有：21教育】
13. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则= .21教育名师原创作品
[来源:21世纪教育网.Com]
14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .
15. 数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：
日期 一 二 三 四 五
最低气温(℃) 22 24 26 23 25
那么，这组数据的平均数和极差分别是 ．
16.将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，则y= 。[来源:学优高考网21世纪教育网]21*cnjy*com
三、解答题：本大题共7小题，共70分.
17．（8分）已知，求代数式的值.
18 .( 8分） (2－)2012·(2+)2013－2－()0．
19．（8分）解不等式组eq \b\lc\{(\a\al(＞x，,x－3(x－1)≤5，))并在数轴上表示出它的解集．
20．（10分）山东省第二十三届运 ( http: / / www.21cnjy.com )动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
（2）要求从一年级、三年级志愿者中 ( http: / / www.21cnjy.com )各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？
21. (12分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可 ( http: / / www.21cnjy.com )能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程－=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
(1)求m和k的值；
(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根．
22.(12分)阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵()2≥0，∴a－+b≥0．
∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(+)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．
23．（12分） 阅读材料：
已知，如图（1），在 ( http: / / www.21cnjy.com )面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．2·1·c·n·j·y
∵ .
∴．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值. 21·cn·jy·com
高一暑假作业检测（B） 2015.9
数学试题参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．
一、选择题
题号 1[来源:21世纪教育网.Com] 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A B[来 B B A D B
二、填空题
11.（或）； 12．； 13．4； 14．2； 15.24,4．16.y=(x-2)2+1
三、解答题
17．解：∵， ∴原式=·
==1－1+0=0
18.解：原式=[(2－)(2+)]2012·(2+)--1=2+--1=1。
19．解：，
由不等式①去分母得：x＋5＞2x，解得：x＜5；
由不等式②去括号得：x－3x＋3≤5，解得：x≥－1，
把不等式①、②的解集表示在数轴上为：
则原不等式的解集为－1≤x＜5．
20．解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得
x=(18+30+x)×20% . 解得x=12.
答：三年级有12名志愿者
如图所示：
（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为
从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，
所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.···········································7分21世纪教育网版权所有
21.(1) m=2,k=-5 (2) 3
22..解：
23..解：
（1）连接OA、OB、OC、OD.
∵∴
（2）过点D作DE⊥AB于点E，
则
EMBED Equation.KSEE3 ·
∵AB∥DC，∴.
又∵， [来源:学优高考网][来源:学优高考网21世纪教育网]
∴.即.
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第9题
第10题
第12题
第14题
(1)
(2)
(3)
（第21题（2）
（第23题（3））
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