小学数学人教版五年级下《分数的意义》表格式教案

分数的意义
教学目标：
1. 使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
2. 使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考的能力。
3. 使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
初步理解单位“1”和分数单位的含义。
教学难点：
理解分数的意义。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 数数激活经验 1.自然数“1”。 师：数学课肯定离不开数。(出示1个桃)这是—— 师：继续——(依次数出6个桃) 师：我们数的这些数都是什么数 是怎么数的 师：照这么数下去，60个1就是？ 600个1就是？6000个1是？ 师说明：无论多大的自然数都是由若干个1组成的。1就是自然数中最小的计数单位。(板书“1”) 2.感知整体“1”。 师：6个桃可以用“自然数1”表示吗？ 师：同意吗？还有其他想法吗 师：其实不管是1袋桃，还是1盘桃，都是把这6个桃看作了一个整体。 师：(出示一堆桃)n个桃可以用自然数1表示吗 1000 千克的桃呢 (1 吨桃) 师：除了1个、1袋、1堆、1吨桃外，你觉得“自然数1”还可以表示什么 师：概括起来说“自然数1”可以表示什么？ 3. 揭示单位“1”。 师：无论是之前的一个物体，还是像这样的许多物体组成的一个整体，或者这样的一个计量单位,都可以用“自然数1”来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 生：1个桃。 生：2，3，4，5，6，6个桃。 生：都是自然数。是1个1个数出来的。 生：60个1就是60， 600个1就是600，6000个1是6000。 生：可以装在一个袋子里，就是1袋桃。 生：放在一个盘子里，就是1盘桃…… 生：n个桃可以说成1堆桃，1000千克桃是1吨桃。 生：自然数“1”可以表示1个学生，1个班级，一个年级，一所学校。 生1：可以表示1米，1元，1千克，1小时…… 生2：一个物体，一个整体，一个计量单位…… 从数桃开始，1个桃，一袋桃、一盘桃、一堆桃……从单个数量的叠加到整体“1”的认知，顺其自然，水到渠成，很快地将学生带入新知的学习当中来。
环节二 探究新知 关联——探索建构意义 1.用分数表示涂色部分。 出示：一个圆形、一个长方形、一米长的直条，6个圆组成的一个整体。 师：先来看这几幅图形，请大家根据每幅图的意思，用分数表示各图中的涂色部分。写出分数后再想一想，每个分数各表示什么含义 师：这些图形中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？图下面的分数表示这样的几份？ 进一步引导比较。 师：最后一幅图与前面三幅图有什么不同 师：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，最后一幅图是把6个圆看作一个整体。一个物体、一个图形、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 追问：在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？上面的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？ 2寻找共同点，概括分数意义。 师：同学们仔细观察一下，这四个分数相同吗 它们的含义相同吗？为什么都叫作分数呢 师：小组交流，什么样的数叫作分数 (板书课题：分数的意义) 师：结合分数的意义，说一说，分数的分母表示什么 分子表示什么 3.逐步累加，认识分数单位。 课件出示： 师：猜猜看，涂色部分是这个圆的几分之几 师：怎样才能准确知道涂色部分占几分之几呢 (课件演示圆平均分) 师：由几个组成？由几个组成 再加一份，就是 师：这组分数，我们刚才是怎么数出的 师：有几个…… 师：分数和自然数一样,也有自己的计数单位，分数的计数单位通常叫作分数单位。 师：这组分数的分数单位是几分之几 怎么想到的 师：这里的分数都是由若干个组成的，所以就是它们的分数单位。 4. 结合分数单位,认识分数的组成。 师：我们再回到之前的练习。每个分数的分数单位是什么？各有几个这样的分数单位 师：观察一下这些分数单位，你有什么发现 师：分子是1表示什么意思 师：还有什么发现吗 师：分母为什么会不同呢 师：分数的分母是几，分数单位就是…… 师：分数单位的个数又跟什么有关 师：你能分别说出下面几个分数的组成吗 师：看来每个分数不仅有自己的分数单位，而且都是由若干个自已的分数单位组成的。 5.结合数线，感知计数本质。 师：在数线上，每一个点都对应一个数。如果把0到1之间这段看作单位“1”,2应该在什么位置 师结合学生的描述演示课件。 出示：4是由( )个( )组成的 8呢 师：你知道这个数在哪里吗？是由( )个( )组成的 呢 师：你发现自然数的组成与分数的组成有什么共同点吗 师：你说的“几个几”分别指的是什么？ 师：不管是分数还是自然数，都是由若干个计数单位组成的。 生：第一幅图涂色部分可以用分数表示，表示一个圆形被平均分成4份，涂色的部分是其中的3份；第二幅图涂色部分可以用分数表示，表示这个长方形被平均分成8份，涂色的部分是其中的5份；第三幅图涂色部分可以用分数表示，表示1米长条被平均分成5份，涂色的部分是其中的3份；第四幅图涂色部分可以用分数表示，表示这6个圆被平均分成3份，涂色的部分是其中的1份。 生：第一幅图把一个圆形平均分成4份，表示这样的3份；第二幅图把一个长方形平均分成8份，表示这样的5份；第三幅图把一个一米长的直条平均分成5份，表示这样的3份；第四幅图把6个圆平均分成3份，表示这样的1份。 生：前三幅图都是一个物体，第四幅图是一个整体。 生：第一个图形把一个圆形看成单位“1”，是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份；第二个图形把一个长方形看成单位“1”，是把单位“1”平均分成8份，表示这样的5份；第三个图形把一米长的直条看成单位“1”，是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；第四个图形把6个圆看成单位“1”，是把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。 生：这4个分数不同，含义也不同，但都是把一个整体平均分成若干份，用分数表示这样的1份或几份。 学生组内交流，汇报。 生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 生：分母表示把单位“1”平均分成若干份，分子表示其中的一份或几份。 生：、、… 生：将这个圆平均分。 生：由3个组成，由几7个组成，再加一份，就是，也就是1。 生：都是、地数出来的。 生：就是八分之几。 生：这组分数的分数单位是，因为这个圆被平均分成了8份。 生：的分数单位是，有3个；的分数单位是，有5个；的分数单位是，有3个；的分数单位是，有1个。 生：分子都是1。 生：就是表示其中的一份。 生：分母都不一样。 生：因为每个单位“1”平均分的份数不同。 生：分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 生：分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 生：里有4个；里有5个；里有17个。 生：2在1的右侧和0到1等距离处。 生：4是由4个1组成的； 8是由8个1组成的。 生：指的位置：是由3个组成的，是由4个组成的。 生：都是几个几组成的。 生：后面这个几指的是计数单位，前面这个几指的是计数单位的个数。 单位“1”、平均分、表示这样的一份或几份的数，是建立分数概念的三个关键词。相对于后两个关键词，单位“1”较难理解，是教学分数意义必须突破的难点，也是整个教学过程中的核心环节。为此，上面的设计递进地安排三个层次的活动，引导学生逐步建立单位“1”的概念。第一层次，要求学生根据已有的知识经验用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的含义。学生交流时，教师则注意强调每个分数分别是把什么平均分的，使他们感受到被平均分的对象是非常广泛的，从而为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二层次，引出单位“1”的概念，并注意突出单位“1”就是自然数1。这个过程本质上就是由具体的量概括出抽象的数，体现了本节课的核心教学要求。第三层次，再次明确各个分数的单位“1”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。 分数单位对于理解分数的计数方法、认识假分数、理解分数加、减法计算方法等有着非常重要的作用。在向学生说明“表示其中一份的数叫作分数单位”后，重点结合具体的分数，使他们在交流中进一步明确:分数单位实际上是单位“1”的若干份之一，任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。
环节三 练习巩固 1.不同单位“1”的。 师：你能先分一分, 再在每个圈里涂色表示它的吗 师：同样是,为什么所表示的涂色桃个数不一样 3个桃的表示几个桃 6个桃的表示几个桃 9个桃的，表示 师：可见所表示的数量由谁决定 师：单位“1”、涂色部分都不相同，为什么都可以用表示呢 师：可见本身只是表示涂色的份数是总份数的几分之几。 2. 相同单位“1”里不同分数。 师：先分一分，再用分数表示图中涂色部分。 师：你能先分一分 ,再用分数表示图中的涂色部分吗 出示学生作品1。 出示学生作品2。 出示学生作品3。 师：这些分数的单位“1”相同吗 涂色的小方块个数相同吗 为什么可以用不同的分数表示呢 看来用哪一个分数来表示，取决于什么 师：这儿用什么分数表示取决于单位“1”平均分的份数和所表示的份数。 生：同样是,因为单位“1”不同，所以所表示的涂色桃个数不一样； 3个桃的表示2个桃，6个桃的表示4个桃， 9个桃的，表示6个桃。 生：所表示的数量由单位“1”决定。 生：这儿表示的是涂色的份数占整体份数几分之几。 学生分，然后展示交流自己的作品。 生1：我将这些小方块平均分成12份，每一份有1个涂色的小方块，涂色的部分是其中的4份，用表示。 生2：我将这些小方块平均分成6份，每一份有2个涂色的小方块，涂色的部分是其中的2份，用表示。 生3：我将这些小方块平均分成3份，每一份有4个涂色的小方块，涂色的部分是其中的1份，用表示。 生：这些分数的单位“1”相同，涂色的小方块个数相同。平均分的份数不同，每一份涂色的小方块个数不相同，表示的份数不同。用哪一个分数来表示，取决于这12个小方块平均分的份数以及表示的份数。 依次安排不同单位“1”的同一分数，相同单位“1”的不同分数，从不同角度丰富学生对单位“1”和分数单位等重要概念的理解，也有助于他们逐步提升对分数意义的认识水平，促进认知结构的建立和完善。
环节四 课堂小结 今天的学习有什么收获 生1：知道了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。 生2：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常把它叫作单位“1”。 生3：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数,叫作分数单位。 生4：分数单位实际上是单位“1”的若干分之一，分数单位是随着单位“1”被平均分成的份数的变化而变化的，任何一个分数都是由一个或几个分数单位组成的。 引导学生整理学习到的知识内容，更全面地理解分数的意义。
环节五 拓展延伸 为帮助灾区人民，男同学捐献了零花钱的，女同学捐献了零花钱的 ，能判断谁捐得多吗？ 生：男同学捐献了零花钱的 ，表示将他的零花钱平均分成5份，他捐献的钱数是其中的一份；女同学捐献了零花钱的 ，表示将张纸零花钱平均分成5份，她捐献的钱数是其中的三份。他们原有的零花钱是单位“1”，捐献出的一份、三份钱数的多少取决于他们各自原有的零花钱数量，所以不能判断谁捐得多。 学生只要回答的有道理，教师都加以肯定。
环节六 课后活动 师：请你先分别写出3个分数，然后用生活的的实例说明这个分数的意义，可以画一画，分一分，写一写，说一说。 让学生描述分数在生活中的意义，促使学生多层次、多情境的感受分数的意义。