1.2 种群数量的变化（教学设计）-高二生物学（人教版2019选择性必修2）（表格版）
文档属性
| 名称 | 1.2 种群数量的变化（教学设计）-高二生物学（人教版2019选择性必修2）（表格版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 871.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 生物学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-23 19:54:07 | ||
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文档简介
第1章 种群及其动态 第 2 节 种群数量的变化
年级 高二年级 授课时间 3 课时
课题 第 1 节 种群数量的变化
教材分析 本节教材包括三部分内容。第一部分是建构种群增长模型的方法；第二部分是 种群数量的变化情况， 包括种群的"J”形增长、种群的"S"形增长、种群数量的波动； 第三部分是探究培养液中酵母菌种群数量的变化。建立数学模型的方法是本模块科 学方法教育的侧重点，这方面的内容又主要集中在本节。因此，教材将如何建立数 学模型放在突出的位置。 于种群的数量变化，教材介绍了四种情况："J"形增长、 "s"形增长、波动和下 降。应当注意的是，教材以问题串的形式揭示了这四种情况之间的内在联系。 “探究实践 ”-“培养液中酵母菌种群数量的变化 ”，是一项有着多方面意义和 价值的探究活动。这项探究在写法上给学生留出了较大的自主探究空间，包括讨论 探究思路、制订计划、实施计划、分析结果、得出结论、表达和交流等，教材中只 给予了必要的提示，以期培养学生的探究能力。由于这项探究所需的时间较长（7 天以上），教材将它编排在本节知识性内容之后， 未穿插在课文之中。教师可以在完 成本节知识内容教学之后单独安排。
教学目标 1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动， 尝试建立数学模型表征 和解释种群的数量变化。 2．举例说明种群的"J”形增长、 "S"形增长、波动等数量变化情况。 3．阐明环境容纳量原理在实践中的应用。
教学重、难点 1.教学重点 （1）建构种群增长模型的方法。 （2）种群的"J"形增长和"S"形增长 2.教学难点 建构种群增长的数学模型。
教学过程
教学内容 教师活动 学生活动
引入新课 播放黄河三角洲国家级自然保护区视频， 介绍东方白鹳生活情境， 气候变化会对鸟类的种群数量变化产生较强的影响。提供天气条件与 鸟类的种群数量的关系数据，提出问题引发学生思考和讨论：
研究者通过什么方法来分析鄱阳湖 30 年越冬东方白鹳种群数量 的年际变化与气候变化的相关性及时滞效应？ 通过构建基于越冬地气候条件的种群数量变化模型。 进一步引出建构种群增长模型的方法的学习。 学生观看视 频，探究思考并回 答相应问题。 思 考在进行种群数 量变化研究时有 些什么方法。
新 课 教 学 一、建 构某种 细菌种 群的增 长模型 【回顾与思考】 引导学生回顾高中生物中学习过哪些模型？归纳模型概念，总结 模型类型。 介绍数学模型的类型，引导学生联系实践，加深对数学模型的理 解。 提出问题“怎样用数学模型解决生物学问题呢 ”引物下一环节。 【任务一：建构某种细菌种群的增长模型】 学生阅读书本问题探讨。提出一系列问题， 引导学生争对情境进行 讨论。 1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为 min)产生后 代的数量。 2.假设细菌初始数量为 N0，第 n 代细菌数量的计算公式是什么？ 设细菌初始数量为 N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为 N0 × 2，第 n代的细菌数量为 Nn＝N0 ×2n。 3. 72 h 后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ N0= 1 n＝ 60 min × 72 h ÷ 20 min＝216 Nn ＝1×2 n ＝2216 4. 以时间为横坐标， 细菌数量为纵坐标， 请在下面坐标图中画出细菌 的数量增长曲线。 学生回顾课 本相关内容， 明确 高中生物中三种 模型。理解数学模 型可以用数学公 式或者曲线图表 示。 学生阅读书 本问题探讨 ”，完 成老师提出的问 题。 学生通过教 师的引导， 在假设 的前提下得到第 n 代细菌的数量为 Nt=2n，并在教材中 相应位置完成绘 图。
5．在一个培养瓶中， 细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长 吗？ 分析其原因。 不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。 6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比， 曲线图表示的模型有什么局限性？ 同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。 通过实例，引导学生归纳出构建种群增长模型的研究方法。 通过实例， 学 生归纳出构建种 群增长模型的研 究方法， 总结建立 数学模型的一般 步骤 :提出问题一 作出假设一建立 模型一检验或修 正模型。
【习题 巩固】 1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式， 某同学在分 析某种细菌（每 20 分钟分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数 量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的 模型和对应的操作不合理的一组是() A．观察研究对象，提出问题：细菌每 20 分钟分裂―次，怎样计算
细菌繁殖 n代后的数量？ B．提出合理假设：资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群 密度增加的制约 C．根据实验数据， 用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn=2n D．进一步实验观察，对模型进行检验修正：根据 Nn=2n 画出数学曲 线图 【答案】D 【详解】A、建立数学模型的一般步骤是：第一步：观察并提出问 题。题干中有某种细菌每 20 分钟分裂一次， A 正确； B、第二步：提 出合理的假设，合理提出假设是数学模型成立的前提条件。题中给出 营养和空间没有限制的条件，故可以假设资源空间无限时，细菌种群 的增长不会受种群密度增加的影响， B 正确； C、第三步：建构模型。 就是根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适 当的数学工具，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。该题可以 表示为 Nn=2n，C 正确； D、第四步：对模型进行检验或修正。需要观 察、统计细菌数量，对模型进行检验修正， D 错误。故选 D。 2. 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下， 某细菌每 20min 就分 裂繁殖一代。现将该细菌种群（m 个个体）接种到培养基上（资源、 空间无限），th 后，该种群的个体总数是( ) A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m 【答案】D 【详解】在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m 小时细 菌繁殖代数为 3m，则种群的数量为 t·23m，故选 D。 根据所学知 识，完成相关习题， 对知识进行运用， 巩固知识。
二、种 群数量 变化及 其应用 【创设情境、提出问题】 给学生提供情境，引导学生分析情境，回答相关问题。 资料 1：1859 年英国殖民者托马斯.奥斯汀， 此公在英国时就是狂 热的狩猎爱好者， 于是他就委托自己的侄子从英国邮寄了一些野兔， 放生了 24 只野兔以满足狩猎的需求。一个世纪之后， 澳大利亚野兔超 分析案例，独 立思考， 回答相关 问题。进而产生疑 惑，在理想条件 下，种群数量如何
过 6 亿只。 资料 2：20 世纪 30 年代，环颈雉引入 某地小岛。5 年间增长如图所示。
问题：这两个资料中的种群增长有什么共同点？ 种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。 问题：种群出现这种增长的原因是什么？ 食物充足，缺少天敌等。 问题：这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 不能，因为资源和空间是有限的。 【种群“J”型增长】 形成概念：含义：在 理想 条件下种群增长的形式，如果以 时 间 为横坐标， 种群数量 为纵坐标画出曲线来表示，曲线 则大致呈“J”形。 构建模型： ① 模型假设 a.条件： 食物和空间 条件充裕、气候适宜、没有 天敌和 其他竞争物种。 b.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数 增长，第二年的数量是 第一年的 λ 倍。 ② 建立模型： t年后种群数量表达式为 Nt＝ N0 λt 。 ③ 各参数的含义 Nn = 1×2n Nt = N0 λt Nt : t 年后该种群的数量 N0 : 为起始数量 t: 时间 λ: 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 【任务二：种群“J”形增长曲线分析】 1.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0 λt时，种群增长 曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 变化呢？ 讨论并利用构 建模型的方法， 构 建出理想状态下 种群增长的数学 模型。 Nt＝ N0 λt 学生讨论λ 的含义， 理解其生 物学意义。并以此 为基础常识判断 种群变化趋势。
①当λ=1 时，种群数量如何变化？ 种群数量不变(相对稳定) ② 当λ>1 时，种群数量如何变化？ 种群数量增长 ③ 当λ＜1 时，种群数量如何变化？ 种群数量下降 ④ 当λ>1 时，种群一定呈“J”形增长吗？ 不一定；只有λ>1 且为定值时，种群增长才为“J”形增长； 2.已知增长率和增长速率分别为： 增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和 增长速率的曲线模型。 3.据图说出种群数量如何变化 ① 1～4 年，种群数量__呈“J”形增长 ② 4～5 年，种群数量 增长 ④ 5～9 年，种群数量 相对稳定 ⑤ 9～10 年，种群数量 下降 ⑤ 10～11 年，种群数量 下降 ⑥ 11～13 年， 种群数量 11～12 下降， __12～13 增长__。 ⑦ 前 9 年，种群数量第 5 年最高 ⑧ 9～13 年，种群数量第 12 年最低 学生根据教室提 供的增长率与增 长速率的概念， 进 行归纳推理， 总结 出在理想状态下， 增长率与增长速 率随时间的变化 曲线。 学生阅读高斯
【创设情境、提出问题】 资料 3：生态学家高斯（G.F.Gause，1910—1986）曾经做过单独培养 大草履虫的实验：在 0.5 mL 培养液中放入 5 个大草履虫，然后每隔 24 h 统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如下数据表： 请同学根据表格回答相关问题： 问题：大草履虫的数量在第几天增长较快？ 第二天和第三天 问题：第五天后大草履虫的数量出现什么变化？ 趋于稳定 问题：为什么大草履虫种群没出现“J”形增长？ 随着大草履虫数量增多，对食物和空间的竞争逐渐激烈，导致出生率 下降，死亡率升高。 问题：这种类型的种群增长称为什么？ 种群的“S”形增长 请绘制大草履虫的种群增长曲线 【种群“S”型增长】 形成概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈 “S”形。 构建模型： ① 模型假设 (
出生率
=
死亡率
) ②建立模型 实验， 根据实验数 据，回答相应问 题。 讨论并利用构 建模型的方法， 构 建出不在理想状 态下种群增长的 数学模型。 随着大草履虫 数量的增多， 它们 对食物和空间的 竞争也趋于激烈， 导致种群出生率 降低，死亡率升高。 斜率先增大后减 小。种群先快速增 长随后增长速度 放缓， 最终稳定在 一定水平。
环境容纳量： 一定 的环境条件所能 维持的种群最大 数量，又 称 K值。 【任务三：种群“S”形增长曲线分析】 1. 请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长率 和增长速率的变化规律。 (1)种群数量＝N0 ，增长速率为 0 _ 种群数量K/2，增长速率_逐渐减小 种群数量＝K，增长速率 0 _ 观察 S 型曲线， 对曲线各阶段的 出生率死亡率有 所认识， 理解 K 值 的概念。
(2)根据以上分析， 分别构建“S”形增长种群的增长率和增长速率的 曲线模型。 2.同种生物的 K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境 容纳量？ 同种生物的 K 值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、
食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳 量。 3. 请据图分析：该种群的 K值为__K2 。 环境容纳量（K值），即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最 大数量； 在环境不遭到破坏的情况下，种群数量也会在 K值附近上下波动； 种群所达到的最大值有时会超过 K 值，但这个值存在的时间很短，因 为环境已遭到破坏。 K值并不是种群数量的最大值。 4．下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系， 二者之间 的阴影部分代表什么？ 它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。包括食物不足 空间有限、种内斗争、天敌捕食、气候、传染病等 【任务四：环境容纳量与现实生活】 1. 实践应用——野生生物的保护 资料 1：人民网南昌 10 月 30 日电 28 日，国家一级保护动物东方白鹳 出现在鄱阳湖湖口水域。近年来，湖口县加大鄱阳湖湿地保护力度， 随着湿地自然环境的不断改善，越来越多的东方白鹳选择在这里安家 落户，繁育后代,但对繁殖地的生存环境要求十分苛刻。 学 生 在 对 K 值理解的基础上， 分析出生率与死 亡率关系后， 利用 数学知识， 绘制出 S 型曲线的增长率 和增长速率的曲 线模型。 学生观察图表， 对 S 型曲线进一 步理解， 得出到达 K 值后， 种群数量 处于不断的波动。 进一步理解 K 值 并不是种群数量 最高点。 学生阅读资料，
a. 东方白鹳种群数量增多的关键原因是什么？ 因为鄱阳湖湿地的整体环境得到明显改善，食物的增加和活动范围的 缩大， K 值变大。 b.从中启示保护频危动物的根本措施是什么？ 因为鄱阳湖湿地的整体环境得到明显改善，食物的增加和活动范围的 缩大， K 值变大。 2. 实践应用——有害生物的防治 请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 资料 2 1976 年科学家在某地区调查时， 发现当年 6～7 月在该地采用 0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由 58.66 只/公顷剧降为 1.88 只/公顷。但 4 年后，种群密度恢复为 165 只/公顷。以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该 控制方法效果如何？ 思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 讨论分析东方白 鹳和家鼠种群数 量的影响因素。 应降低家鼠的环 境容纳量(K)并在 它的种群数量达 到 K/2 之前进行 人工干预.避免其 数量急剧增长具 体措施有投放蟑 螂药， 进行药物防 治;清除垃圾，搞 好环境卫生等， 使 其 K 值会变小。 建立自然保护区， 改善东方白鹳的 栖息环境， 从而提 高其 K 值，这是保 护它们的根本措 施。 学生完成知识 网络图构建， 若课 堂时间允许学生
资料 3
思路：降低环境容纳量； 具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容 纳量是防治有害生物的根本措施。 请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 增大死亡率（机械捕杀、药物捕杀）、降低出生率（施用避孕药、施用 激素）、降低环境容纳量（养殖或释放天敌、将食物储存在安全处） 【归纳与概括】 建构概念图，帮助学生巩固所学知识，深化对概念的理解。增强学生 保护生态环境的社会责任意识。
可当堂绘制自己 的思维导图;若时 间不允许， 转为课 后完成。
【习题 巩固】 3. 下图为种群数量增长曲线， 不考虑迁入和迁出， 有关叙述不正确的 完成相关习 题，对知识点进行 巩固。运用所学知 识，解决问题。
是( )
A．种群的数量变化除了“J”型和“S”型增长， 还有稳定、波动和下 降等 B．bc 段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率 C． 自然状态下种群数量达到 K 值时，种群的增长速率接近于 0 D．当环境条件发生变化时，种群的 K 值也会发生相应的变化 【答案】B 【详解】A、种群的数量变化除了 “J”型和“S”型增长，还有稳定、 波动和下降等， A 正确；B、bc 段种群增长速率逐渐下降，但是种群的 增长速率仍然大于零，出生率大于死亡率， B 错误；C、自然状态下种 群数量达到 K 值时， 出生率等于死亡率， 种群的增长速率接近于 0，C 正确；D、种群的 K 值不是固定不变的，会受到环境的影响，环境遭受
破坏， K 值会下降；当生物生存的环境改善， K 值会上升， D 正确。故 选B。 4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查， 获得 如图所示信息。下列叙述正确的是( ) A．第 5 年的子午沙鼠种群属于稳定型 B．第 10 年和第 20 年的子午沙鼠种群数量相同 C．第 1～5 年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形 D．第 15～20 年，子午沙鼠种群数量一直减少 【答案】D 【详解】A、λ =当年种群数量/一年前种群数量，第 5 年，λ>1，种 群数量增加，种群属于增长型， A 错误； B、从第 10-20 年，λ<1，所 以种群密度减小，即第 20 年的密度小于第 10 年种群密度， B 错误； C、1-5 年λ恒大于 1，说明种群数量呈“J”形增长， C 错误； D、第 15~20 年λ<1，种群数量一直减小， D 正确。故选 D。 5．如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线， 有关叙述正确的是( ) A．据图可知，乙种群的 K 值大于甲种群的 K 值 B．t3~t5 时间内甲、乙两种群的年龄结构不同 C．t2~t3 时间内甲种群出生率小于死亡率 D．t4 时乙的种群密度最大 【答案】B 【详解】A、根据图示， 乙种群达到 K 值的时间晚于甲种群， 但仅根据 两种群的增长速率，不能对其 K 值进行比较， A 错误； B、t3~t5 时间
内， 甲种群增长速率等于 0，种群数量维持稳定， 年龄结构为稳定型， 乙种群增长速率大于 0，种群数量增加，年龄结构为增长型， B 正确； C、t2~t3 时间内甲种群增长速率大于 0，种群数量增加，出生率大于 死亡率， C 错误；D、t4 时，乙种群数量达到 K/2，此时乙种群的增长 速率最大，但种群密度不是最大， D 错误。故选 B。
三、培 养液中 酵母菌 种群数 量的变 化 【情境回顾】 酵母菌在生产生活中应用广泛，如酿酒、做馒头等，具有哪些优点， 哪种呼吸类型呢？ ② 兼性厌氧型生物（单细胞真核生物）； ② 生长周期短，繁殖速度快，易于研究种群数量的变化 【实验分析】 提问：探究培养液中酵母菌种群数量的变化？ 原理：酵母菌是兼性厌氧型生物、单细胞真核生物； 酵母菌生长周期短，增殖速度快； 可用含糖的液体培养基(培养液) 培养； 采用抽样检测法， 利用血细胞计数板可以测定封闭容器内的酵母菌种 群随时间而发生的数量变化； 作出假设：①培养液中的酵母菌数量一开始呈 “J”形增长； ②随着时间推移， 由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、 pH 的 改变，酵母菌数量呈 “S”形增长。 实验设计： (1)变量分析： 自变量为 时间 ；因变量为 酵母菌数量 ；无 关变量为__培养液的体积__等。 (2)怎样对酵母菌进行计数？ ①方法： 抽样检测 法。 ②用具： 试管、滴管、血细胞计数板 、显微镜等。 ③步骤：先将 盖玻片放在血细胞计数板的计数室上→_用吸管吸取培 养液 → 滴于盖玻片边缘 →让培养液自行渗入→ 用滤纸吸去多余的培养液→酵母菌全部沉降到计数室底部→显微镜计 数一个小方格内的酵母菌数量→估算试管中酵母菌的总数。 【任务五：如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数】 资料 1. 血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下 凹的槽构成三个平台。 学生回顾所 学，对酵母菌的代 谢有所认识。 学生回顾探 究性实验的一般 过程。运用所学方 法探究培养液中 酵母菌种群数量 的变化。 学生观察血 细胞计数板的结
构，对血细胞计数 板的计数原理有 一定了解。利用相 关信息， 计算出每 一格中的细胞的 计数公式。 通过思考教 师提出的问题， 讨 论分析在探究过 程中出现的一系 列情境。总结出探 究过程中的注意 事项。
资料 2. 血细胞计数板它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较 宽，它的中间被一个短横槽隔为两半， 每个半边上刻有一个方格网(如 图 A)。每个方格网上有 9 个大方格， 其中只有中间的一个大方格为计 数室，供计数用。 25×16 型： 即大方格内分为 25 中格，每一中格又分为 16 小格。 16×25 型： 即大方格内分为 16 中格，每一中格又分为 25 小格。 不管计数室是哪一种构造，其每一大方格都是 16×25=25×16=400 个 小方格组成。 问题 1 ：计数室 的长和 宽各为 1 mm ，深度为 0.1 mm ，容积为 __0.1 mm3。 问题 2：盖盖玻片和滴加培养液哪个步骤在前？ 先盖盖玻片， 再滴加培养液于盖玻片边缘， 让培养液自行渗入，用滤纸
吸去多余的培养液。 如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面 张力而不能严密地盖到计数板表面先盖盖玻片再滴加培养液，还能避 免因直接滴加培养液时，在计数室内产生气泡，导致计数室相对体积 减小而造成误差。使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。 问题 3：从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几 次。这是为什么？ 使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。 问题 4：滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部 再计数。请分析原因。 如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部， 通过显微镜观察时， 就可能 出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但 看不清酵母菌。 问题 5. 如果一个小方格内酵母菌数量过多， 难以数清， 应当采取什么 措施？ 当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数 前应摇匀→取样→稀释→计数。 问题 6.计数的酵母菌都是活的吗？怎样分辨是否为活菌？ 不都是， 计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进 行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。 问题 7.对于压在计数方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？ 对于压在计数方格界线上的酵母菌， 应只计数相邻两边及其夹角(一般 是左上边界及其夹角)的酵母菌。 问题 8：8．若使用的血细胞计数板(规格为 1 mm×1 mm×0.1 mm)每个 计数室分为25个中方格， 每个中方格又分为 16 个小方格， 将样液稀释 100 倍后计数， 发现计数室四个角及中央共 5 个中方格内的酵母菌总数 为 20 个，则培养液中酵母菌的密度为__ 20×(25÷5)×100× 10 000 ＝1 ×108 个/mL 。
【任务六：实验设计及结果分析】 资料 1.对照原则是中学生物实验设计中最常用的原则。除了自变量的 因素外，其余因素(无关变量)都保持一致并将实验结果进行比较的实 验叫作对照实验。 1.探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验。需要 做分组重复实验获取平均值， 以保证计数的准确性(对每个样品可计数 三次，再取平均值)。 2. 设计记录表记录结果。 3. 根据实验结果绘制的曲线图如图所示， 请分析回答下列问 题： (1)增长曲线的总趋势是 先增加再降低 ，原因是在开始时培养 液的 营养充足 、空间充裕、条件适宜， 因此酵母菌大量繁殖， 种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH 变化、 有害产物 积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种 学生进行实 验，对实验结果进 行记录。 学生利用记 录的数据进行分 析，绘制出酵母菌 数量变化曲线。分 析数量变化的曲 线，说一说数量变 化的原因。
群数量下降。 (2)根据酵母菌数量的变化曲线，作出对应增长速率的曲线图。 4.进一步探究：其他因素对酵母菌种群数量的影响。 资料：实验设计如表所示： 每天同一时间，各组取出试管，用血细胞计数板分别计数酵母菌个数 并记录，连续观察 7 天种群的密度变化如曲线图所示： (1)本实验的自变量是 温度、营养物质 。 (2)A 曲线对应的培养条件是什么？ 10 mL 培养液中 28 ℃下培养(试管 1)。 (3)由实验结果可以得出结论：_温度和营养物质均会对酵母菌种群数 量产生影响， 温度较低时种群增长缓慢， 营养缺乏时种群几乎不增长。
【习题 巩固】 6．在进行酵母菌计数时，先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上， 然后用吸管吸取摇匀的培养液， 滴于盖玻片边缘， 让培养液自行渗入， 多余的培养液用滤纸吸去。稍特片刻，将计数板放在显微镜的载物台 中央进行观察。下列相关叙述不正确的是( ) A．稍待片刻再观察， 可使酵母菌细胞全部沉降到计数室底部便于观察 计数 B．对培养液中的酵母菌逐个计数非常困难， 可用抽样检测的方法进行 完成相关习 题，对知识点进行 巩固。运用所学知 识，解决问题。
估算 C．计数时，小方格内酵母菌过多难以计数，可将培养液适当稀释后再 计数 D．实验中没有对酵母菌细胞进行染色， 会导致活菌计数值小于活菌实 际值 【答案】D 【详解】A、稍待片刻， 待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部， 再将计 数板放在显微镜的载物台上计数， A 正确； B、酵母菌繁殖能力强，个 体微小， 数量较多， 逐个计数较困难， 可用抽样检测的方法进行估算， B 正确； C、小方格内酵母菌过多是由于培养液酵母菌浓度过大不便于 计数，这时可将培养液适当稀释后再计数， C 正确； D、未对酵母菌染 色会将死酵母菌计数在内，导致活菌计数值比实际值偏大， D 错误。 故选 D。 7．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具下列叙述正确的是 ( ) A．每块血细胞计数板的正中央有 1 个计数室 B．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加样液 C．计数室的容积为 1mm×1mm×0．1mm D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞 【答案】C 【详解】A、血细胞计数板是由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的， 玻片中有四条下凹的槽， 构成三个平台， 中间的平台较宽， 其中间又 被一短横槽隔为两半，每半边上面，刻有一个方格网。 方格网上刻有 9 个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，因此每块血细胞 计数板的正中央有 2 个计数室， A 错误； B、盖盖玻片之前，将稀释后 的酵母菌悬液， 用吸管吸取一滴置于盖玻片的边缘， 使菌液缓缓渗入， B 错误； C、计数室的长和宽各为 1mm，深度为 0.1mm，因此计数室的容 积为 1mm×1mm×0．1mm，C 正确；D、计数时，压在方格边上的酵母菌， 要计数相邻两边及其顶角的个体数，否则会产生误差， D 错误。故选
C。 8．酵母菌是探究种群数量变化的理想材料， 血细胞计数板是酵母菌计 数的常用工具。如图表示一个计数室（1mm×1mm×0.1mm）及显微镜下 一个中方格菌体分布情况（培养液未稀释）。下列有关叙述错误的是 ( ) A．培养液中酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖 B．每天定时取样前要摇匀培养液 C．每次选取计数室四个角和中央的五个中格计数，目的是重复实 验以减小误差 D．若五个中格酵母菌平均数如图乙所示，则估算 1mL 培养液中酵 母菌共有 6x106 个 【答案】C 【详解】A、酵母菌在条件好的情况下主要进行无性繁殖来快速地增加 数目，即出芽生殖，而在不良条件下也可以进行有性繁殖。由于培养 液中含有氧气，所以酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖， A 正确； B、每天计数酵母菌数量的时间要固定， 从试管中吸出培养液进行计数 前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布， 减小误差， B 正确；C、每次选取计数室四个角和中央的五个中格计数， 目的是取样计数并求平均值，以减小误差， C 错误； D、对酵母菌进行 计数时， 计数原则为“计上不计下， 计左不计右 ”，因此计数相邻两边 及夹角。据图计数的中方格酵母菌平均数为 24 个，则 1mL 培养液中酵 母菌的总数为 24÷16×400×104＝6×106（个），D 正确。故选 C。
9．在放有 5mL 培养液的培养瓶中放入少量酵母菌菌种， 然后每隔一天 统计一次酵母菌的数量。经过反复实验，得出如图所示的结果：对这 一结果的分析，不正确的是( ) A．酵母菌增长呈现出“S”型的原因可能与营养液浓度有关 B．酵母菌种群数量达到 200 时，种内斗争达到最大 C．在第 4 天至第 6 天中，种群的出生率与死亡率相当 D．该培养瓶内酵母菌种群的最大容纳量约为 400 【答案】B 【详解】A、酵母菌增长呈现出“S”型的原因可能与营养液浓度有关， 营养液的量是一定的， A 正确； B、据图分析可知，酵母菌的环境容纳 量为 400，当酵母菌的数量为 200，即 K/2 时， 种群增长速度最快， 种 内斗争没有达到最大， B 错误； C、在第 4 天至第 6 天中，种群数量稳 定不变，出生率等于死亡率， C 正确； D、据图可知，该培养瓶内酵母 菌种群的最大容纳量约为 400，D 正确。故选 B。
课堂小结 本案例从实例人手， 引导学生层层深人地建构种群增长的数学模型， 并运用数学模型 来表征、解释和预测种群数量的变化， 认识生物种群数量增长的规律， 很好地培养了学生 的科学思维、科学探究和社会责任素养。 本节课利用真实情境， 为学生建构种群数量增长模型提供支持本案例充分利用教材和 学生的生活经验， 创设真实、科学、恰当的情境， 引导学生进入深度学习， 进而发展生物 学学科核心素养。 引导学生主动学习， 在任务驱动下达到教学目标案例设计重视问题导向， 让学生在任 务驱动下， 通过阅读教材、独立思考、小组讨论和全班交流等形式逐步建构数学模型， 并
利用数学模型来表征、解释和预测种群数量的变化。 精心组织探究活动， 发展科学探究素养。完成“培养液中酵母菌种群数量的变化 ”的 探究实践活动，需要时间较长（7 天以上）。在这个过程中，学生需要连续几天观察、记录 数据，这对教学组织是一个严峻的考验。
板书设计 (
二
)一、 种群数量变化曲线 究 酵 母 菌 种 群 数 量 变 化
课后作业 用 4 种不同方式培养酵母菌，其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别为 a、b、 c、d，如下图所示。请回答下列问题：
(1)对酵母菌进行计数时，下列哪些操作会使计数结果偏小？ ①从静置的培养液上部取样 ②使用未干燥的血细胞计数板 ③计数前未对酵母菌进行台盼蓝染色 ④仅对样方内的酵母菌进行计数 (2)曲线 a 的增长呈 形， 其种群数量增长最快的主要原因是 。曲线 d 为对照 组，对照组的培养方式是 。 (3)酵母菌种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，此时的种群数量称为 。 限制种群数量不再增长的环境因素有 . 【答案】(1)①②④ (2) J 营养物质充足 不更换培养液 (3) 环境容纳量#K 值 营养物质不足、空间有限、有害物质积累 【详解】（1）①静置条件下， 酵母细胞大多凝聚沉淀在培养液的下部。 如果从上部取样， 结果就会偏小，①正确； ②血细胞计数板洗涤后未经干燥处理，而直接用于酵母菌的计数，酵母菌培养液被稀释， 实验计数结果会偏小，②正确； ③台盼蓝能将死细胞染成蓝色，活细胞不会被染上颜色，若未对酵母菌进行台盼蓝染色， 则计数时可能会将死亡酵母菌计算在内，结果会偏大，③错误； ④用血细胞计数板计数时，应计数小方格的内部和任意相邻两条边及其夹角上的酵母菌， 如 仅对样方内的酵母菌进行计数，则计数结果会偏小，④正确。故选①②④。 （2）据图分析，曲线 a 的增长呈 J 型， a 曲线的酵母菌培养液更换的时间间隔最短，营养 物质最丰富， 所以其所示的种群数量增长最快。曲线 d 为对照组， 其培养方式为不换培养
液。 （3）酵母菌种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，此时的种群数量称为环境容纳 量。环境容纳量也叫 K 值， 是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量， 影响因素为营 养物质不足、空间有限、有害物质积累等。
年级 高二年级 授课时间 3 课时
课题 第 1 节 种群数量的变化
教材分析 本节教材包括三部分内容。第一部分是建构种群增长模型的方法；第二部分是 种群数量的变化情况， 包括种群的"J”形增长、种群的"S"形增长、种群数量的波动； 第三部分是探究培养液中酵母菌种群数量的变化。建立数学模型的方法是本模块科 学方法教育的侧重点，这方面的内容又主要集中在本节。因此，教材将如何建立数 学模型放在突出的位置。 于种群的数量变化，教材介绍了四种情况："J"形增长、 "s"形增长、波动和下 降。应当注意的是，教材以问题串的形式揭示了这四种情况之间的内在联系。 “探究实践 ”-“培养液中酵母菌种群数量的变化 ”，是一项有着多方面意义和 价值的探究活动。这项探究在写法上给学生留出了较大的自主探究空间，包括讨论 探究思路、制订计划、实施计划、分析结果、得出结论、表达和交流等，教材中只 给予了必要的提示，以期培养学生的探究能力。由于这项探究所需的时间较长（7 天以上），教材将它编排在本节知识性内容之后， 未穿插在课文之中。教师可以在完 成本节知识内容教学之后单独安排。
教学目标 1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动， 尝试建立数学模型表征 和解释种群的数量变化。 2．举例说明种群的"J”形增长、 "S"形增长、波动等数量变化情况。 3．阐明环境容纳量原理在实践中的应用。
教学重、难点 1.教学重点 （1）建构种群增长模型的方法。 （2）种群的"J"形增长和"S"形增长 2.教学难点 建构种群增长的数学模型。
教学过程
教学内容 教师活动 学生活动
引入新课 播放黄河三角洲国家级自然保护区视频， 介绍东方白鹳生活情境， 气候变化会对鸟类的种群数量变化产生较强的影响。提供天气条件与 鸟类的种群数量的关系数据，提出问题引发学生思考和讨论：
研究者通过什么方法来分析鄱阳湖 30 年越冬东方白鹳种群数量 的年际变化与气候变化的相关性及时滞效应？ 通过构建基于越冬地气候条件的种群数量变化模型。 进一步引出建构种群增长模型的方法的学习。 学生观看视 频，探究思考并回 答相应问题。 思 考在进行种群数 量变化研究时有 些什么方法。
新 课 教 学 一、建 构某种 细菌种 群的增 长模型 【回顾与思考】 引导学生回顾高中生物中学习过哪些模型？归纳模型概念，总结 模型类型。 介绍数学模型的类型，引导学生联系实践，加深对数学模型的理 解。 提出问题“怎样用数学模型解决生物学问题呢 ”引物下一环节。 【任务一：建构某种细菌种群的增长模型】 学生阅读书本问题探讨。提出一系列问题， 引导学生争对情境进行 讨论。 1. 填写下表：计算一个细菌在不同时间(单位为 min)产生后 代的数量。 2.假设细菌初始数量为 N0，第 n 代细菌数量的计算公式是什么？ 设细菌初始数量为 N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为 N0 × 2，第 n代的细菌数量为 Nn＝N0 ×2n。 3. 72 h 后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ N0= 1 n＝ 60 min × 72 h ÷ 20 min＝216 Nn ＝1×2 n ＝2216 4. 以时间为横坐标， 细菌数量为纵坐标， 请在下面坐标图中画出细菌 的数量增长曲线。 学生回顾课 本相关内容， 明确 高中生物中三种 模型。理解数学模 型可以用数学公 式或者曲线图表 示。 学生阅读书 本问题探讨 ”，完 成老师提出的问 题。 学生通过教 师的引导， 在假设 的前提下得到第 n 代细菌的数量为 Nt=2n，并在教材中 相应位置完成绘 图。
5．在一个培养瓶中， 细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长 吗？ 分析其原因。 不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。 6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比， 曲线图表示的模型有什么局限性？ 同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。 通过实例，引导学生归纳出构建种群增长模型的研究方法。 通过实例， 学 生归纳出构建种 群增长模型的研 究方法， 总结建立 数学模型的一般 步骤 :提出问题一 作出假设一建立 模型一检验或修 正模型。
【习题 巩固】 1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式， 某同学在分 析某种细菌（每 20 分钟分裂一次）在营养和空间没有限制的情况下数 量变化模型时，采取如下的模型构建程序和实验步骤，你认为建构的 模型和对应的操作不合理的一组是() A．观察研究对象，提出问题：细菌每 20 分钟分裂―次，怎样计算
细菌繁殖 n代后的数量？ B．提出合理假设：资源空间无限时，细菌种群的增长不会受种群 密度增加的制约 C．根据实验数据， 用适当的数学形式对事物的性质进行表达：Nn=2n D．进一步实验观察，对模型进行检验修正：根据 Nn=2n 画出数学曲 线图 【答案】D 【详解】A、建立数学模型的一般步骤是：第一步：观察并提出问 题。题干中有某种细菌每 20 分钟分裂一次， A 正确； B、第二步：提 出合理的假设，合理提出假设是数学模型成立的前提条件。题中给出 营养和空间没有限制的条件，故可以假设资源空间无限时，细菌种群 的增长不会受种群密度增加的影响， B 正确； C、第三步：建构模型。 就是根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适 当的数学工具，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。该题可以 表示为 Nn=2n，C 正确； D、第四步：对模型进行检验或修正。需要观 察、统计细菌数量，对模型进行检验修正， D 错误。故选 D。 2. 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下， 某细菌每 20min 就分 裂繁殖一代。现将该细菌种群（m 个个体）接种到培养基上（资源、 空间无限），th 后，该种群的个体总数是( ) A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m 【答案】D 【详解】在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m 小时细 菌繁殖代数为 3m，则种群的数量为 t·23m，故选 D。 根据所学知 识，完成相关习题， 对知识进行运用， 巩固知识。
二、种 群数量 变化及 其应用 【创设情境、提出问题】 给学生提供情境，引导学生分析情境，回答相关问题。 资料 1：1859 年英国殖民者托马斯.奥斯汀， 此公在英国时就是狂 热的狩猎爱好者， 于是他就委托自己的侄子从英国邮寄了一些野兔， 放生了 24 只野兔以满足狩猎的需求。一个世纪之后， 澳大利亚野兔超 分析案例，独 立思考， 回答相关 问题。进而产生疑 惑，在理想条件 下，种群数量如何
过 6 亿只。 资料 2：20 世纪 30 年代，环颈雉引入 某地小岛。5 年间增长如图所示。
问题：这两个资料中的种群增长有什么共同点？ 种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。 问题：种群出现这种增长的原因是什么？ 食物充足，缺少天敌等。 问题：这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？ 不能，因为资源和空间是有限的。 【种群“J”型增长】 形成概念：含义：在 理想 条件下种群增长的形式，如果以 时 间 为横坐标， 种群数量 为纵坐标画出曲线来表示，曲线 则大致呈“J”形。 构建模型： ① 模型假设 a.条件： 食物和空间 条件充裕、气候适宜、没有 天敌和 其他竞争物种。 b.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数 增长，第二年的数量是 第一年的 λ 倍。 ② 建立模型： t年后种群数量表达式为 Nt＝ N0 λt 。 ③ 各参数的含义 Nn = 1×2n Nt = N0 λt Nt : t 年后该种群的数量 N0 : 为起始数量 t: 时间 λ: 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。 【任务二：种群“J”形增长曲线分析】 1.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0 λt时，种群增长 曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 变化呢？ 讨论并利用构 建模型的方法， 构 建出理想状态下 种群增长的数学 模型。 Nt＝ N0 λt 学生讨论λ 的含义， 理解其生 物学意义。并以此 为基础常识判断 种群变化趋势。
①当λ=1 时，种群数量如何变化？ 种群数量不变(相对稳定) ② 当λ>1 时，种群数量如何变化？ 种群数量增长 ③ 当λ＜1 时，种群数量如何变化？ 种群数量下降 ④ 当λ>1 时，种群一定呈“J”形增长吗？ 不一定；只有λ>1 且为定值时，种群增长才为“J”形增长； 2.已知增长率和增长速率分别为： 增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和 增长速率的曲线模型。 3.据图说出种群数量如何变化 ① 1～4 年，种群数量__呈“J”形增长 ② 4～5 年，种群数量 增长 ④ 5～9 年，种群数量 相对稳定 ⑤ 9～10 年，种群数量 下降 ⑤ 10～11 年，种群数量 下降 ⑥ 11～13 年， 种群数量 11～12 下降， __12～13 增长__。 ⑦ 前 9 年，种群数量第 5 年最高 ⑧ 9～13 年，种群数量第 12 年最低 学生根据教室提 供的增长率与增 长速率的概念， 进 行归纳推理， 总结 出在理想状态下， 增长率与增长速 率随时间的变化 曲线。 学生阅读高斯
【创设情境、提出问题】 资料 3：生态学家高斯（G.F.Gause，1910—1986）曾经做过单独培养 大草履虫的实验：在 0.5 mL 培养液中放入 5 个大草履虫，然后每隔 24 h 统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如下数据表： 请同学根据表格回答相关问题： 问题：大草履虫的数量在第几天增长较快？ 第二天和第三天 问题：第五天后大草履虫的数量出现什么变化？ 趋于稳定 问题：为什么大草履虫种群没出现“J”形增长？ 随着大草履虫数量增多，对食物和空间的竞争逐渐激烈，导致出生率 下降，死亡率升高。 问题：这种类型的种群增长称为什么？ 种群的“S”形增长 请绘制大草履虫的种群增长曲线 【种群“S”型增长】 形成概念：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈 “S”形。 构建模型： ① 模型假设 (
出生率
=
死亡率
) ②建立模型 实验， 根据实验数 据，回答相应问 题。 讨论并利用构 建模型的方法， 构 建出不在理想状 态下种群增长的 数学模型。 随着大草履虫 数量的增多， 它们 对食物和空间的 竞争也趋于激烈， 导致种群出生率 降低，死亡率升高。 斜率先增大后减 小。种群先快速增 长随后增长速度 放缓， 最终稳定在 一定水平。
环境容纳量： 一定 的环境条件所能 维持的种群最大 数量，又 称 K值。 【任务三：种群“S”形增长曲线分析】 1. 请结合“S”形增长曲线及其斜率变化，研究种群增长率 和增长速率的变化规律。 (1)种群数量＝N0 ，增长速率为 0 _ 种群数量
(2)根据以上分析， 分别构建“S”形增长种群的增长率和增长速率的 曲线模型。 2.同种生物的 K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境 容纳量？ 同种生物的 K 值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、
食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳 量。 3. 请据图分析：该种群的 K值为__K2 。 环境容纳量（K值），即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最 大数量； 在环境不遭到破坏的情况下，种群数量也会在 K值附近上下波动； 种群所达到的最大值有时会超过 K 值，但这个值存在的时间很短，因 为环境已遭到破坏。 K值并不是种群数量的最大值。 4．下图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系， 二者之间 的阴影部分代表什么？ 它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。包括食物不足 空间有限、种内斗争、天敌捕食、气候、传染病等 【任务四：环境容纳量与现实生活】 1. 实践应用——野生生物的保护 资料 1：人民网南昌 10 月 30 日电 28 日，国家一级保护动物东方白鹳 出现在鄱阳湖湖口水域。近年来，湖口县加大鄱阳湖湿地保护力度， 随着湿地自然环境的不断改善，越来越多的东方白鹳选择在这里安家 落户，繁育后代,但对繁殖地的生存环境要求十分苛刻。 学 生 在 对 K 值理解的基础上， 分析出生率与死 亡率关系后， 利用 数学知识， 绘制出 S 型曲线的增长率 和增长速率的曲 线模型。 学生观察图表， 对 S 型曲线进一 步理解， 得出到达 K 值后， 种群数量 处于不断的波动。 进一步理解 K 值 并不是种群数量 最高点。 学生阅读资料，
a. 东方白鹳种群数量增多的关键原因是什么？ 因为鄱阳湖湿地的整体环境得到明显改善，食物的增加和活动范围的 缩大， K 值变大。 b.从中启示保护频危动物的根本措施是什么？ 因为鄱阳湖湿地的整体环境得到明显改善，食物的增加和活动范围的 缩大， K 值变大。 2. 实践应用——有害生物的防治 请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 资料 2 1976 年科学家在某地区调查时， 发现当年 6～7 月在该地采用 0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由 58.66 只/公顷剧降为 1.88 只/公顷。但 4 年后，种群密度恢复为 165 只/公顷。以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该 控制方法效果如何？ 思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 讨论分析东方白 鹳和家鼠种群数 量的影响因素。 应降低家鼠的环 境容纳量(K)并在 它的种群数量达 到 K/2 之前进行 人工干预.避免其 数量急剧增长具 体措施有投放蟑 螂药， 进行药物防 治;清除垃圾，搞 好环境卫生等， 使 其 K 值会变小。 建立自然保护区， 改善东方白鹳的 栖息环境， 从而提 高其 K 值，这是保 护它们的根本措 施。 学生完成知识 网络图构建， 若课 堂时间允许学生
资料 3
思路：降低环境容纳量； 具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容 纳量是防治有害生物的根本措施。 请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 增大死亡率（机械捕杀、药物捕杀）、降低出生率（施用避孕药、施用 激素）、降低环境容纳量（养殖或释放天敌、将食物储存在安全处） 【归纳与概括】 建构概念图，帮助学生巩固所学知识，深化对概念的理解。增强学生 保护生态环境的社会责任意识。
可当堂绘制自己 的思维导图;若时 间不允许， 转为课 后完成。
【习题 巩固】 3. 下图为种群数量增长曲线， 不考虑迁入和迁出， 有关叙述不正确的 完成相关习 题，对知识点进行 巩固。运用所学知 识，解决问题。
是( )
A．种群的数量变化除了“J”型和“S”型增长， 还有稳定、波动和下 降等 B．bc 段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率 C． 自然状态下种群数量达到 K 值时，种群的增长速率接近于 0 D．当环境条件发生变化时，种群的 K 值也会发生相应的变化 【答案】B 【详解】A、种群的数量变化除了 “J”型和“S”型增长，还有稳定、 波动和下降等， A 正确；B、bc 段种群增长速率逐渐下降，但是种群的 增长速率仍然大于零，出生率大于死亡率， B 错误；C、自然状态下种 群数量达到 K 值时， 出生率等于死亡率， 种群的增长速率接近于 0，C 正确；D、种群的 K 值不是固定不变的，会受到环境的影响，环境遭受
破坏， K 值会下降；当生物生存的环境改善， K 值会上升， D 正确。故 选B。 4．科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查， 获得 如图所示信息。下列叙述正确的是( ) A．第 5 年的子午沙鼠种群属于稳定型 B．第 10 年和第 20 年的子午沙鼠种群数量相同 C．第 1～5 年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形 D．第 15～20 年，子午沙鼠种群数量一直减少 【答案】D 【详解】A、λ =当年种群数量/一年前种群数量，第 5 年，λ>1，种 群数量增加，种群属于增长型， A 错误； B、从第 10-20 年，λ<1，所 以种群密度减小，即第 20 年的密度小于第 10 年种群密度， B 错误； C、1-5 年λ恒大于 1，说明种群数量呈“J”形增长， C 错误； D、第 15~20 年λ<1，种群数量一直减小， D 正确。故选 D。 5．如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线， 有关叙述正确的是( ) A．据图可知，乙种群的 K 值大于甲种群的 K 值 B．t3~t5 时间内甲、乙两种群的年龄结构不同 C．t2~t3 时间内甲种群出生率小于死亡率 D．t4 时乙的种群密度最大 【答案】B 【详解】A、根据图示， 乙种群达到 K 值的时间晚于甲种群， 但仅根据 两种群的增长速率，不能对其 K 值进行比较， A 错误； B、t3~t5 时间
内， 甲种群增长速率等于 0，种群数量维持稳定， 年龄结构为稳定型， 乙种群增长速率大于 0，种群数量增加，年龄结构为增长型， B 正确； C、t2~t3 时间内甲种群增长速率大于 0，种群数量增加，出生率大于 死亡率， C 错误；D、t4 时，乙种群数量达到 K/2，此时乙种群的增长 速率最大，但种群密度不是最大， D 错误。故选 B。
三、培 养液中 酵母菌 种群数 量的变 化 【情境回顾】 酵母菌在生产生活中应用广泛，如酿酒、做馒头等，具有哪些优点， 哪种呼吸类型呢？ ② 兼性厌氧型生物（单细胞真核生物）； ② 生长周期短，繁殖速度快，易于研究种群数量的变化 【实验分析】 提问：探究培养液中酵母菌种群数量的变化？ 原理：酵母菌是兼性厌氧型生物、单细胞真核生物； 酵母菌生长周期短，增殖速度快； 可用含糖的液体培养基(培养液) 培养； 采用抽样检测法， 利用血细胞计数板可以测定封闭容器内的酵母菌种 群随时间而发生的数量变化； 作出假设：①培养液中的酵母菌数量一开始呈 “J”形增长； ②随着时间推移， 由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、 pH 的 改变，酵母菌数量呈 “S”形增长。 实验设计： (1)变量分析： 自变量为 时间 ；因变量为 酵母菌数量 ；无 关变量为__培养液的体积__等。 (2)怎样对酵母菌进行计数？ ①方法： 抽样检测 法。 ②用具： 试管、滴管、血细胞计数板 、显微镜等。 ③步骤：先将 盖玻片放在血细胞计数板的计数室上→_用吸管吸取培 养液 → 滴于盖玻片边缘 →让培养液自行渗入→ 用滤纸吸去多余的培养液→酵母菌全部沉降到计数室底部→显微镜计 数一个小方格内的酵母菌数量→估算试管中酵母菌的总数。 【任务五：如何利用血细胞计数板对酵母菌进行计数】 资料 1. 血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下 凹的槽构成三个平台。 学生回顾所 学，对酵母菌的代 谢有所认识。 学生回顾探 究性实验的一般 过程。运用所学方 法探究培养液中 酵母菌种群数量 的变化。 学生观察血 细胞计数板的结
构，对血细胞计数 板的计数原理有 一定了解。利用相 关信息， 计算出每 一格中的细胞的 计数公式。 通过思考教 师提出的问题， 讨 论分析在探究过 程中出现的一系 列情境。总结出探 究过程中的注意 事项。
资料 2. 血细胞计数板它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较 宽，它的中间被一个短横槽隔为两半， 每个半边上刻有一个方格网(如 图 A)。每个方格网上有 9 个大方格， 其中只有中间的一个大方格为计 数室，供计数用。 25×16 型： 即大方格内分为 25 中格，每一中格又分为 16 小格。 16×25 型： 即大方格内分为 16 中格，每一中格又分为 25 小格。 不管计数室是哪一种构造，其每一大方格都是 16×25=25×16=400 个 小方格组成。 问题 1 ：计数室 的长和 宽各为 1 mm ，深度为 0.1 mm ，容积为 __0.1 mm3。 问题 2：盖盖玻片和滴加培养液哪个步骤在前？ 先盖盖玻片， 再滴加培养液于盖玻片边缘， 让培养液自行渗入，用滤纸
吸去多余的培养液。 如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面 张力而不能严密地盖到计数板表面先盖盖玻片再滴加培养液，还能避 免因直接滴加培养液时，在计数室内产生气泡，导致计数室相对体积 减小而造成误差。使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。 问题 3：从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几 次。这是为什么？ 使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。 问题 4：滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部 再计数。请分析原因。 如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部， 通过显微镜观察时， 就可能 出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但 看不清酵母菌。 问题 5. 如果一个小方格内酵母菌数量过多， 难以数清， 应当采取什么 措施？ 当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数 前应摇匀→取样→稀释→计数。 问题 6.计数的酵母菌都是活的吗？怎样分辨是否为活菌？ 不都是， 计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进 行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。 问题 7.对于压在计数方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？ 对于压在计数方格界线上的酵母菌， 应只计数相邻两边及其夹角(一般 是左上边界及其夹角)的酵母菌。 问题 8：8．若使用的血细胞计数板(规格为 1 mm×1 mm×0.1 mm)每个 计数室分为25个中方格， 每个中方格又分为 16 个小方格， 将样液稀释 100 倍后计数， 发现计数室四个角及中央共 5 个中方格内的酵母菌总数 为 20 个，则培养液中酵母菌的密度为__ 20×(25÷5)×100× 10 000 ＝1 ×108 个/mL 。
【任务六：实验设计及结果分析】 资料 1.对照原则是中学生物实验设计中最常用的原则。除了自变量的 因素外，其余因素(无关变量)都保持一致并将实验结果进行比较的实 验叫作对照实验。 1.探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需另设对照实验。需要 做分组重复实验获取平均值， 以保证计数的准确性(对每个样品可计数 三次，再取平均值)。 2. 设计记录表记录结果。 3. 根据实验结果绘制的曲线图如图所示， 请分析回答下列问 题： (1)增长曲线的总趋势是 先增加再降低 ，原因是在开始时培养 液的 营养充足 、空间充裕、条件适宜， 因此酵母菌大量繁殖， 种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH 变化、 有害产物 积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种 学生进行实 验，对实验结果进 行记录。 学生利用记 录的数据进行分 析，绘制出酵母菌 数量变化曲线。分 析数量变化的曲 线，说一说数量变 化的原因。
群数量下降。 (2)根据酵母菌数量的变化曲线，作出对应增长速率的曲线图。 4.进一步探究：其他因素对酵母菌种群数量的影响。 资料：实验设计如表所示： 每天同一时间，各组取出试管，用血细胞计数板分别计数酵母菌个数 并记录，连续观察 7 天种群的密度变化如曲线图所示： (1)本实验的自变量是 温度、营养物质 。 (2)A 曲线对应的培养条件是什么？ 10 mL 培养液中 28 ℃下培养(试管 1)。 (3)由实验结果可以得出结论：_温度和营养物质均会对酵母菌种群数 量产生影响， 温度较低时种群增长缓慢， 营养缺乏时种群几乎不增长。
【习题 巩固】 6．在进行酵母菌计数时，先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上， 然后用吸管吸取摇匀的培养液， 滴于盖玻片边缘， 让培养液自行渗入， 多余的培养液用滤纸吸去。稍特片刻，将计数板放在显微镜的载物台 中央进行观察。下列相关叙述不正确的是( ) A．稍待片刻再观察， 可使酵母菌细胞全部沉降到计数室底部便于观察 计数 B．对培养液中的酵母菌逐个计数非常困难， 可用抽样检测的方法进行 完成相关习 题，对知识点进行 巩固。运用所学知 识，解决问题。
估算 C．计数时，小方格内酵母菌过多难以计数，可将培养液适当稀释后再 计数 D．实验中没有对酵母菌细胞进行染色， 会导致活菌计数值小于活菌实 际值 【答案】D 【详解】A、稍待片刻， 待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部， 再将计 数板放在显微镜的载物台上计数， A 正确； B、酵母菌繁殖能力强，个 体微小， 数量较多， 逐个计数较困难， 可用抽样检测的方法进行估算， B 正确； C、小方格内酵母菌过多是由于培养液酵母菌浓度过大不便于 计数，这时可将培养液适当稀释后再计数， C 正确； D、未对酵母菌染 色会将死酵母菌计数在内，导致活菌计数值比实际值偏大， D 错误。 故选 D。 7．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具下列叙述正确的是 ( ) A．每块血细胞计数板的正中央有 1 个计数室 B．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加样液 C．计数室的容积为 1mm×1mm×0．1mm D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞 【答案】C 【详解】A、血细胞计数板是由一块比普通载玻片厚的特制玻片制成的， 玻片中有四条下凹的槽， 构成三个平台， 中间的平台较宽， 其中间又 被一短横槽隔为两半，每半边上面，刻有一个方格网。 方格网上刻有 9 个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，因此每块血细胞 计数板的正中央有 2 个计数室， A 错误； B、盖盖玻片之前，将稀释后 的酵母菌悬液， 用吸管吸取一滴置于盖玻片的边缘， 使菌液缓缓渗入， B 错误； C、计数室的长和宽各为 1mm，深度为 0.1mm，因此计数室的容 积为 1mm×1mm×0．1mm，C 正确；D、计数时，压在方格边上的酵母菌， 要计数相邻两边及其顶角的个体数，否则会产生误差， D 错误。故选
C。 8．酵母菌是探究种群数量变化的理想材料， 血细胞计数板是酵母菌计 数的常用工具。如图表示一个计数室（1mm×1mm×0.1mm）及显微镜下 一个中方格菌体分布情况（培养液未稀释）。下列有关叙述错误的是 ( ) A．培养液中酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖 B．每天定时取样前要摇匀培养液 C．每次选取计数室四个角和中央的五个中格计数，目的是重复实 验以减小误差 D．若五个中格酵母菌平均数如图乙所示，则估算 1mL 培养液中酵 母菌共有 6x106 个 【答案】C 【详解】A、酵母菌在条件好的情况下主要进行无性繁殖来快速地增加 数目，即出芽生殖，而在不良条件下也可以进行有性繁殖。由于培养 液中含有氧气，所以酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖， A 正确； B、每天计数酵母菌数量的时间要固定， 从试管中吸出培养液进行计数 前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布， 减小误差， B 正确；C、每次选取计数室四个角和中央的五个中格计数， 目的是取样计数并求平均值，以减小误差， C 错误； D、对酵母菌进行 计数时， 计数原则为“计上不计下， 计左不计右 ”，因此计数相邻两边 及夹角。据图计数的中方格酵母菌平均数为 24 个，则 1mL 培养液中酵 母菌的总数为 24÷16×400×104＝6×106（个），D 正确。故选 C。
9．在放有 5mL 培养液的培养瓶中放入少量酵母菌菌种， 然后每隔一天 统计一次酵母菌的数量。经过反复实验，得出如图所示的结果：对这 一结果的分析，不正确的是( ) A．酵母菌增长呈现出“S”型的原因可能与营养液浓度有关 B．酵母菌种群数量达到 200 时，种内斗争达到最大 C．在第 4 天至第 6 天中，种群的出生率与死亡率相当 D．该培养瓶内酵母菌种群的最大容纳量约为 400 【答案】B 【详解】A、酵母菌增长呈现出“S”型的原因可能与营养液浓度有关， 营养液的量是一定的， A 正确； B、据图分析可知，酵母菌的环境容纳 量为 400，当酵母菌的数量为 200，即 K/2 时， 种群增长速度最快， 种 内斗争没有达到最大， B 错误； C、在第 4 天至第 6 天中，种群数量稳 定不变，出生率等于死亡率， C 正确； D、据图可知，该培养瓶内酵母 菌种群的最大容纳量约为 400，D 正确。故选 B。
课堂小结 本案例从实例人手， 引导学生层层深人地建构种群增长的数学模型， 并运用数学模型 来表征、解释和预测种群数量的变化， 认识生物种群数量增长的规律， 很好地培养了学生 的科学思维、科学探究和社会责任素养。 本节课利用真实情境， 为学生建构种群数量增长模型提供支持本案例充分利用教材和 学生的生活经验， 创设真实、科学、恰当的情境， 引导学生进入深度学习， 进而发展生物 学学科核心素养。 引导学生主动学习， 在任务驱动下达到教学目标案例设计重视问题导向， 让学生在任 务驱动下， 通过阅读教材、独立思考、小组讨论和全班交流等形式逐步建构数学模型， 并
利用数学模型来表征、解释和预测种群数量的变化。 精心组织探究活动， 发展科学探究素养。完成“培养液中酵母菌种群数量的变化 ”的 探究实践活动，需要时间较长（7 天以上）。在这个过程中，学生需要连续几天观察、记录 数据，这对教学组织是一个严峻的考验。
板书设计 (
二
)一、 种群数量变化曲线 究 酵 母 菌 种 群 数 量 变 化
课后作业 用 4 种不同方式培养酵母菌，其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别为 a、b、 c、d，如下图所示。请回答下列问题：
(1)对酵母菌进行计数时，下列哪些操作会使计数结果偏小？ ①从静置的培养液上部取样 ②使用未干燥的血细胞计数板 ③计数前未对酵母菌进行台盼蓝染色 ④仅对样方内的酵母菌进行计数 (2)曲线 a 的增长呈 形， 其种群数量增长最快的主要原因是 。曲线 d 为对照 组，对照组的培养方式是 。 (3)酵母菌种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，此时的种群数量称为 。 限制种群数量不再增长的环境因素有 . 【答案】(1)①②④ (2) J 营养物质充足 不更换培养液 (3) 环境容纳量#K 值 营养物质不足、空间有限、有害物质积累 【详解】（1）①静置条件下， 酵母细胞大多凝聚沉淀在培养液的下部。 如果从上部取样， 结果就会偏小，①正确； ②血细胞计数板洗涤后未经干燥处理，而直接用于酵母菌的计数，酵母菌培养液被稀释， 实验计数结果会偏小，②正确； ③台盼蓝能将死细胞染成蓝色，活细胞不会被染上颜色，若未对酵母菌进行台盼蓝染色， 则计数时可能会将死亡酵母菌计算在内，结果会偏大，③错误； ④用血细胞计数板计数时，应计数小方格的内部和任意相邻两条边及其夹角上的酵母菌， 如 仅对样方内的酵母菌进行计数，则计数结果会偏小，④正确。故选①②④。 （2）据图分析，曲线 a 的增长呈 J 型， a 曲线的酵母菌培养液更换的时间间隔最短，营养 物质最丰富， 所以其所示的种群数量增长最快。曲线 d 为对照组， 其培养方式为不换培养
液。 （3）酵母菌种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，此时的种群数量称为环境容纳 量。环境容纳量也叫 K 值， 是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量， 影响因素为营 养物质不足、空间有限、有害物质积累等。