初中数学人教版八年级下册16.1.2 二次根式的性质练习题（含答案版）

16.1.2 二次根式的性质
一、选择题
1．计算的结果是( )
A．－3 B．3 C．－9 D．9
2．下列计算正确的是( )
A．＝2 B．＝－2 C．＝±2 D．＝±2
3．若＝3－x，则x的取值范围为( )
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
4．下列各式正确的是( )
A．2()2＝12 B．(－2)2＝－12 C．＝±4 D．－＝－3
5．下列式子中属于代数式的有( )
①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦；⑧x≠4.
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题
6．计算：
(1)()2＝______；(2)()2＝____；(3)()2＝______；(4)()2＝______．
7．计算：()2＝________；()2＝________．
8．利用a＝()2(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)6＝__________；(2)4.9＝__________；(3)＝____________；(4)m＝__________(m≥0).
9．计算：
(1)＝______；(2)＝________；
(3)－＝__________；(4)＝____________．
10．(2022·遂宁)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝______．
11．在实数范围内分解因式：
(1)x2－6＝________________________；
(2)x3－2x＝________________________．
三、解答题
12．计算：
(1)5()2; (2)(5)2；
(3)(－)2; (4)(－2)2
13．化简：
(1)(－)2＋；
(2)－＋(－3)2－(－)2.
14．阅读下面的文字后，回答问题．
小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋，其中a＝9”时给出了不同的解答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？
15．若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.
16．有如下一串二次根式：
①；②；③；④；…
(1)求①，②，③，④的值；
(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简．
参考答案
一、选择题
1．计算的结果是( B )
A．－3 B．3 C．－9 D．9
2．下列计算正确的是( A )
A．＝2 B．＝－2 C．＝±2 D．＝±2
3．若＝3－x，则x的取值范围为( B )
A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3
4．下列各式正确的是( D )
A．2()2＝12 B．(－2)2＝－12 C．＝±4 D．－＝－3
5．下列式子中属于代数式的有( A )
①0；②m；③n＋3；④5x；⑤y＝2；⑥x＞6；⑦；⑧x≠4.
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题
6．计算：
(1)()2＝______； (2)()2＝____；
(3)()2＝______； (4)()2＝______．
【答案】16 1.5 0
7．计算：()2＝________；()2＝________．
【答案】2000 ab
8．利用a＝()2(a≥0)，把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：
(1)6＝__________；(2)4.9＝__________；(3)＝____________；(4)m＝__________(m≥0).
【答案】()2 ()2 ()2 ()2
9．计算：
(1)＝______；(2)＝________；
(3)－＝__________；(4)＝____________．
【答案】25 －0.2 －1
10．(2022·遂宁)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋1|－＋＝______．
【答案】2
11．在实数范围内分解因式：
(1)x2－6＝________________________；
(2)x3－2x＝________________________．
【答案】(x＋)(x－) x(x＋)(x－)
三、解答题
12．计算：
(1)5()2; (2)(5)2；
(3)(－)2; (4)(－2)2
解：(1)15 (2)75 (3)0.9 (4)2
13．化简：
(1)(－)2＋；
解：2
(2)－＋(－3)2－(－)2.
解：40
14．阅读下面的文字后，回答问题．
小军和小红在解答题目“先化简，再求值：a＋，其中a＝9”时给出了不同的解答，你知道小军和小红谁的解答是错误的吗？错在哪里？
解：小军的解答错误．∵a＝9，∴1－a＜0，∴＝a－1
15．若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.
解：由题意得解得x＝2，∴y＞2，∴原式＝＋2＝－1＋2＝1
16．有如下一串二次根式：
①；②；③；④；…
(1)求①，②，③，④的值；
(2)仿照①，②，③，④，写出第⑤个二次根式；
(3)仿照①，②，③，④，⑤，写出第个二次根式，并化简．
解：(1)①原式＝＝3；②原式＝＝15；③原式＝＝35；④原式＝＝63　(2)第⑤个二次根式为＝99
(3)第个第二次根式为，化简：＝
＝
＝(2n－1)(2n＋1)
＝4n2－1