人教版八年级下册16.2.2 二次根式的除法 练习题（含答案）

16.2.2 二次根式的除法
一、选择题
1．计算：÷＝( )
A． B．5 C． D．
2．下列运算正确的是( )
A．÷＝10 B．÷2＝2
C．÷＝3 D．＝3＋4＝7
3．能使等式＝成立的x的取值范围是( )
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
4．下列各式不成立的是( )
A．＝＝ B．＝
C．＝× D．＝
5．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
6．若a＞0，把化成最简二次根式为( )
A． B．－ C．－ D．2b
7．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( )
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
二、填空题
8．计算：＝______，＝____．
9．化简：＝____； ＝____；＝____________(a＞0).
10．不等式2x－＞0的解集是____________．
11．计算的结果是________．
12．已知长方形的面积是48 cm2，其中一边的长是 cm，则另一边的长是____________cm.
三、解答题
13．计算：
(1)÷； (2)÷；
(3)÷； (4)(a＞0，b＞0).
14．把下列各个二次根式化为最简二次根式：
(1)；　　　(2)(a≥0，b≥0);
(3)； (4)(x＞0).
15．计算：
(1)；(2)；(3).
16．计算：
(1)2÷×；
(2)÷×；
(3)－÷2×.
17．通过计算发现人站在水平高度h米上，看见的水平距离d米，符合公式d＝8.若一个登山运动员从海拔n米处登上海拔2n米的山顶，求他看到的水平距离是原来的多少倍？(忽略人的身高)
18．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
(1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝____；
(2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
参考答案
一、选择题
1．计算：÷＝( A )
A． B．5 C． D．
2．下列运算正确的是( C )
A．÷＝10 B．÷2＝2
C．÷＝3 D．＝3＋4＝7
3．能使等式＝成立的x的取值范围是( C )
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
4．下列各式不成立的是( C )
A．＝＝ B．＝
C．＝× D．＝
5．下列根式中，是最简二次根式的是( D )
A． B． C． D．
6．若a＞0，把化成最简二次根式为( C )
A． B．－ C．－ D．2b
7．已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是( A )
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
二、填空题
8．计算：＝______，＝____．
【答案】2
9．化简：＝____； ＝____；＝____________(a＞0).
【答案】
10．不等式2x－＞0的解集是____________．
【答案】x＞
11．计算的结果是________．
【答案】5
12．已知长方形的面积是48 cm2，其中一边的长是 cm，则另一边的长是____________cm.
【答案】6
三、解答题
13．计算：
(1)÷； (2)÷；
解：3 解：
(3)÷； (4)(a＞0，b＞0).
解： 解：2a
14．把下列各个二次根式化为最简二次根式：
(1)；　　　(2)(a≥0，b≥0);
解： 解：2ab
(3)； (4)(x＞0).
解： 解：4x
15．计算：
(1)；(2)；(3).
解：(1)原式＝　(2)原式＝＝＝　(3)原式＝＝＝
16．计算：
(1)2÷×；
解：1
(2)÷×；
解：
(3)－÷2×.
解：－
17．通过计算发现人站在水平高度h米上，看见的水平距离d米，符合公式d＝8.若一个登山运动员从海拔n米处登上海拔2n米的山顶，求他看到的水平距离是原来的多少倍？(忽略人的身高)
解：8÷8＝＝，则他看到的水平距离是原来的倍
18．定义：若两个二次根式a，b满足a·b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式．
(1)若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝____；
(2)若2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，求m的值．
解：(1)∵a与是关于4的共轭二次根式，∴a＝4，∴a＝＝2，故答案为：2
(2)∵2＋与4＋m是关于2的共轭二次根式，∴(2＋)(4＋m)＝2，∴4＋m＝＝＝4－2，∴m＝－2