人教版八年级下册16.2.1 二次根式的乘法 练习题（含答案）

16.2.1 二次根式的乘法
一、选择题
1．(2022·柳州改编)×＝( )
A． B． C．2 D．3
2．下列各等式成立的是( )
A．4×2＝8 B．5×4＝20
C．4×3＝7 D．5×4＝20
3．计算×＋()0的结果为( )
A．2＋ B．＋1 C．3 D．5
4．下列各式正确的是( )
A．＝× B．＝×
C．＝× D．＝×
5．计算的结果是( )
A．3 B．－3 C．12 D．－12
6．下列各数中，与的积为有理数的是( )
A． B．3 C．2 D．2－
7．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( )
A．1 B．2 C．3 D．6
8．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列式子正确的是( )
A．0.3ab2 B．3ab C．0.1ab3 D．0.1a3b
9．(2022·聊城)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105 m/s2，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( )
A．0.4×103 m/s B．0.8×103 m/s C．4×102 m/s D．8×102 m/s
10．已知m＝(－)×(－2)，则有( )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
二、填空题
11．化简：＝________；＝________；＝________．
12．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2 cm，b＝3 cm，那么这个三角形的面积为____________．
13．若点P(x，y)在第二象限内，化简的结果是____________．
三、解答题
14．计算：
(1)×； (2)×；
(3)3×2； (4)9·.
15．计算：
(1)； 　　　(2)；
(3)(m＞0，n＞0).
16．计算：
(1)－×(－)；
(2)×3×；
(3)×2×(－)；
(4)3a·(－).
17．一个底面为30 cm×30 cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长为是多少厘米？
18．比较下列各组数的大小：
(1)和2；
(2)－3与－2.
19．阅读下列解题过程：
2＝×＝＝；
－3＝－×＝－＝－.
利用上述解法化简下列各式：
(1)10；(2)x.
参考答案
一、选择题
1．(2022·柳州改编)×＝( B )
A． B． C．2 D．3
2．下列各等式成立的是( D )
A．4×2＝8 B．5×4＝20
C．4×3＝7 D．5×4＝20
3．计算×＋()0的结果为( C )
A．2＋ B．＋1 C．3 D．5
4．下列各式正确的是( D )
A．＝× B．＝×
C．＝× D．＝×
5．计算的结果是( C )
A．3 B．－3 C．12 D．－12
6．下列各数中，与的积为有理数的是( C )
A． B．3 C．2 D．2－
7．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．6
8．设＝a，＝b，用含a，b的式子表示，下列式子正确的是( C )
A．0.3ab2 B．3ab C．0.1ab3 D．0.1a3b
9．(2022·聊城)射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105 m/s2，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为( D )
A．0.4×103 m/s B．0.8×103 m/s C．4×102 m/s D．8×102 m/s
10．已知m＝(－)×(－2)，则有( A )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
二、填空题
11．化简：＝________；＝________；＝________．
【答案】2 14 24
12．一个直角三角形的两条直角边分别为a＝2 cm，b＝3 cm，那么这个三角形的面积为____________．
【答案】9cm2
13．若点P(x，y)在第二象限内，化简的结果是____________．
【答案】－x
三、解答题
14．计算：
(1)×； (2)×；
解：8 解：
(3)3×2； (4)9·.
解：8 解：
15．计算：
(1)； 　　　(2)；
解：10 　　　解：28
(3)(m＞0，n＞0).
解：2mn
16．计算：
(1)－×(－)；
解：4
(2)×3×；
解：
(3)×2×(－)；
解：－
(4)3a·(－).
解：－12ab
17．一个底面为30 cm×30 cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20 cm，铁桶的底面边长为是多少厘米？
解：设正方形铁桶的底面边长为x cm，则10x2＝30×30×20，x2＝1800, 解得x1＝30，x2＝－30(不合题意，舍去).答：正方形铁桶的底面边长是30厘米
18．比较下列各组数的大小：
(1)和2；
解：∵＝，2＝，＜，∴＜2
(2)－3与－2.
解：∵－3＝－，－2＝－，－＜－，∴－3＜－2
19．阅读下列解题过程：
2＝×＝＝；
－3＝－×＝－＝－.
利用上述解法化简下列各式：
(1)10；(2)x.
解：(1)10＝×＝＝　(2)因为－＞0，所以x＜0，所以x＝－·＝－＝－