《有余数的除法》(教案)人教版二年级下册数学（表格式）

有余数的除法
教学内容分析：
本课内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。本课安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，通过对比加以编排，在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。通过具体情境让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。学生已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主。在教学时，根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，通过学生亲自动手画一画，观察、讨论、合作交流，体验知识的形成过程，发展学生的抽象思维。
教学目标：
使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。
3.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点：
理解有余数除法的意义。
教学难点：
结合情境理解余数为什么一定比除数小。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 师：星期天，同学们在家里搭积木，他们玩得可开心了。读懂同学之间的聊天了吗？ 师：确实是这个意思。你们能提出一个数学问题吗？请写在数学本上。 学生观察图片，回答问题。 生：我知道男同学搭一辆小汽车要用4个轮子。 生：我知道他们的轮子个数有可能是20，有可能是21，有可能是 22，反正就是20到29这些数。 生：最少能搭几辆小车？最多又能搭几辆呢？ 通过生活中的问题，激发学生的求知欲，为新课的学习打下基础。
环节二 探究新知 一.发现余数 师：同学们提出了很多问题， 我们先来解决这两个问题吧。最少能搭几辆小车？最多又能搭几辆呢？ 师：最少能搭几辆小车想必大家都会，谁能列算式呢？ 板书20÷4=5（辆） 师：最多又能搭几辆呢？大家碰到了什么困难？相互说一说。 明确：有余数的除法计算方法（师：你这个问题问得太好了 ， 乘法口诀里没有又该如何计算呢？还有别的困惑吗？） 师：—起看看大家是怎么写的 ？你有什么想说的吗？ ①29÷4=7 ②29÷4=7辆还多1个轮子 ③29÷4=7辆剩1个 ④29÷4=7……1 ⑤29÷4=7（辆）…… 1 （个） 师：看来大家都认为需要把多出来的1个轮子表示出来，只不过在数学上确实规定是第5种的写法。这个算式谁会读？又表示什么意思呢？ 板书：29÷4=7（辆）……1（个） 明确：写法、读法、意义 师：刚才我们用这两个算式解决了“最少能搭几辆车？最多又能搭几辆车？”的问题，仔细观察，有什么相同和不同吗？同桌讨论一下。 明确：20÷4=5 （辆），表示刚好分完，没有多余，是以前学的除法。 29 ÷4=7（辆）……1（个），表示平均分后还有余数，这样的除法叫作有余数的除法。 二．深入探究，理解余数 师：刚才已经知道了轮子最少能搭5辆车，最多能搭7辆车 还多1个轮子。还有其他情况吗？同学们可以用自己喜欢的 方法画一画、写一写、算一算。 引导学生发现分成2种情况，有正好搭完的，也有搭了之后有剩余的。 师：同学们，搭小汽车有余数的还有以上六种情况，对于这 些余数，你有什么发现吗？可不可能剩5个、6个、7 个轮 子呢？余数为什么会1、2、3重复出现呢？ 明确：搭一辆小汽车用4个轮子，那么搭后有剩余的话，那就只能比4小了，大于4又可以搭一辆了。 师：搭一辆小汽车用4个车轮，4是除数，搭了之后有可能剩 1个、2个或3个，就是余数，那么余数和除数之间有什么关系吗？ 明确：余数必须比除数小。 师：假如搭的是8个轮子的货车，如果有余数，你觉得最多 余下多少个轮子？也就是说，余数最大是几？ 明确：余数可能是1、2、3、4、5、6、7，最小的是1，最大的比除数小1。 师：那请同学们再思考下，搭一辆货车要8个轮子，90个轮子最多可以搭11辆货车，还余2个轮子。那么100个轮子，最多可以搭几辆8轮的货车，还多几个轮子呢？ 生：20÷4=5（辆） 生：在计算20÷4等于多少时，我只要背乘法口诀就行了，可是求最多能搭几辆车，就是求29 里面有几个4，列算式为29÷4，但是乘法口诀里没有四几二十九的乘法口诀，该怎么办呢？ 生1：轮子总共只有29个，如果想到四八三十二，就是说8辆小车用32个轮子，这样就超过29了。 生2：20个轮子，四五二十，刚刚好；9个轮子，没有刚好的口诀，所以找到离29最近又比它小的就可以了。 生3：答案我是知道的，是7辆还多1个轮子，可是等于号后面 该怎么写呢？是写一句话吗？ 生1：我觉得写法①是错的。因为多出来的1个轮子没有表示出来。 生2：我觉得写法②和③可以。 生3：写法⑤里面的省略号是什么意思呢？ 生4：省略号应该表示剩余的意思，这样就比写字方便多了。 生1：这个算式读作29除以4 等于7辆余1个，表示有29个轮子，每4个搭一辆小汽车，最多可以搭7辆还多出1个轮子。 生2：这个算式应读作29除以 4商7余1。在这里表示有29个轮子，每4个搭一辆小汽车，最多可以搭7辆，还余下1个轮子。 生1：两个问题的解决都用到了4的乘法口诀。 生2：是的，一共20个轮子，刚好搭5辆小汽车，用口诀“四五二十”就可以了。一共29个轮子，一辆小汽车用4个轮子，但没有一个 “四（ ）二十九”的口诀，就要想离29最接近但不能超过29的那句口诀，只有“四七二十八”了。 生3：20个轮子的时候正好平均分完，29个轮子平均分后还剩余1个轮子。 生1：很奇怪，为什么都只剩1 个、2个、3个轮子呢？为什么就没有剩4个、5个、6个、7个的呢？ 生2：我发现余数都有规律，都是1、2、3，1、2、3重复出现的。 生3：如果剩下来的4个轮子正好又可以搭一辆小汽车。 生4：明明可以搭6辆车，所以就不会说搭5辆还剩4个轮子。 生1：余数不能比除数大。 生2：余数和除数相等也不可以。比如刚刚的情况，如果余4，就还可以再搭一辆小汽车了。 生：一辆货车8个轮子，如果有余数，可能余1 7个轮子，所以余数最大是7。 生：90÷8＝11（辆）……2（个），多了10个轮子，还能再搭一辆，所以100÷8＝12（辆）……4（个）。 放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察、操作、探究、讨论、发现、比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。 在这一环节， 引导学生总结两次平均分的相同点和不同之处，再次加深学生对余数的认识，从而揭示本节课的课题——“有余数的除法”。 这个环节上给与学生充分的时间，让学生在动手操作画一画的基础上，感知、理解，有余数除法的意义。
环节三 巩固练习 1.圈一圈，填一填。 （1）17个☆，2个2个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 （2）23个○，3个3个地圈。 圈了（ ）组，剩下（ ）个。 2.下面的计算对吗？ （1）46÷5 = 8……6（ ） （2）63÷8 = 7……7（ ） （3）32÷6=5……2（ ） 3.想一想，填一填。 （1）在除法中，余数一定要比除数（ ）。 （2）一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ ），余数最大是（ ）。 （3）在（ ）÷（ ）=（ ）……5 这个算式中，除数最小是（ ）。 4.解决问题。 （1）平均每只小兔分到几个？还剩几个？ （2）至少再添（ ）个，正好可以平均分完，每只小兔分到（ ）个。 生1： 圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 生2： 圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 生： （1）46÷5 = 8……6（ × ） （2）63÷8 = 7……7（ √ ） （3）32÷6=5……2（ √ ） 生1：（1）在除法中，余数一定要比除数（ 小 ）。 生2：（2）一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ 1、2、3、4、5、6 ），余数最大是（ 6 ）。 生3：（3）在（ ）÷（ ）=（ ）……5 这个算式中，除数最小是（ 6 ）。 生1：27÷4=6（个）……3（个） 答：平均每只小兔分到6个，还剩3个。 生2：（2）至少再添（ 1 ）个，正好可以平均分完，每只小兔分到（ 7 ）个。 联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，不仅巩固了有余数除法的意义，也体现了数学在生活中的价值。
环节四 课堂小结 通过本节课的学习，你学到了什么？ 生1：平均分有2种情况，第一种是平均分没有剩余，第二种是有剩余，就是有余数的除法。 生2：计算有余数除法时，想有关除数的乘法口诀，最接近但不超过总数的那一句。 生3：余数要比除数小。 课末总结帮助学生对课堂知识进行梳理，回顾知识点的同时让学生学会数学思考的方法。
环节五 拓展延伸 剩余的数就是余数吗？ 一共23个苹果，每人分5个，可以分给几个人？ 如果分给1个人，就剩余18个； 如果分给2个人，就剩余13个； 如果分给3个人，就剩余8个； 如果分给4个人，就剩余3个。 上面剩余的这几个数都是剩余的数，但是在数学上，规定在整数除法中分到最后不能再分后剩余的数，才是余数。 许多学生容易把“有余数的除法”理解为“计算结果有剩余的除法”，通过实例解释对比，深入理解余数的含义。
环节六 课后作业 小朋友们，你们喜欢做游戏吗？课后我们做个数学游戏，它的名字叫“抱组游戏——找朋友比赛”。 第一步，一共8人，每次2人抱成一组；用除法算式表示过程。 第二步，一共8人，每次3人抱成一组；用除法算式表示过程。 在游戏活动中，感受有余数的除法的现实含义。