【金榜学案】2015版七年级数学上册 2.4 整式课时提升作业 （新版）湘教版

整　　式
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.单项式-的系数、次数分别是　(　　)
A.系数是3,次数是3
B.系数是-1,次数是3
C.系数是-,次数是3
D.系数是-,次数是4
【解析】选D.根据单项式定义得:单项式-的系数是-,次数是4.
2.代数式-x2,3xy,,-1,6a2-b2,中是整式的共有　(　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解析】选A.是整式的一共有5个,不是整式.
【易错提醒】分母含字母的式子不是整式,但π不是字母,本题中不是整式,是整式.
【知识归纳】单项式与多项式的关系
(1)多项式是由几个单项式的和组成的,单项式和多项式统称为整式.
(2)单项式的次数是把所有字母的指数加起来,多项式的次数是组成这个多项式的次数最高的那个单项式的次数.
3.(2015·济宁中考)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,那么n等于　
(　　)
A.3　　　　 B.4　　 　　C.5　　 　　D.6
【解析】选C.由多项式次数的概念,整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式,所以n-2=3,n=5.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·巴中中考)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是　　　　.
【解析】因为a的系数为(-1)n+1·2n-1,a的指数为n,
所以第8个式子为-27a8=-128a8.
答案:-128a8
【互动探究】本题的条件不变,那么第2014个式子是什么
【解析】由单项式的变化规律可知第2014个式子是-22013a2014.
5.请写出一个次数为2,项数为3,常数项为-1的多项式　　　　　　.
【解析】由于多项式次数为2,即次数最高项次数为2,
则其余项次数均不高于2,此多项式可为:
x2+x-1;yz-x-1;…,结果不唯一.
答案:x2+x-1(答案不唯一)
【变式训练】写出同时满足下列条件的一个多项式是　　　　　.
①该多项式只含字母a;
②该多项式不含常数项;
③该多项式的次数为2;
④该多项式各项系数之和为0.
【解析】根据多项式满足的条件,这个多项式可以是2a2-2a(答案不唯一).
答案:2a2-2a(答案不唯一)
6.将多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为　　　　　　.
【解析】多项式y-2x2+xy按x的降幂排列为-2x2+xy+y.
答案:-2x2+xy+y
三、解答题(共26分)
7.(8分)指出下列各式中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 x2+y2,-x,,10,6xy+1,,m2n,2x2-x-5,,a7.
【解析】,的分母中含有字母,既不是单项式,也不是多项式,更不是整式.
单项式有:-x,10,m2n,a7;
多项式有:x2+y2,,6xy+1,2x2-x-5;
整式有:x2+y2,-x,,10,6xy+1,m2n,2x2-x-5,a7.
8.(8分)关于x,y的多项式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项,求3a-5b.
【解析】由题意,知(3a+2)x2,(9a+10b)xy这两项是二次项,由于不含有二次项,
所以3a+2=0,9a+10b=0,所以a=-,b=,
所以3a-5b=3×-5×=-2-3=-5.
【培优训练】
9.(10分)已知关于a,b的多项式a4+(m+2)anb-ab+3.
(1)当m,n满足什么条件时,它是五次四项式
(2)当m,n满足什么条件时,它是四次三项式
【解析】(1)当a4+(m+2)anb-ab+3是五次四项式时,m+2≠0,n+1=5,
所以当m≠-2,n=4时,多项式是五次四项式.
(2)当a4+(m+2)anb-ab+3是四次三项式时,
①m+2=0,m=-2.
n为任意数时,它是四次三项式.
②m+2-1≠0,且n=1,即m≠-1,n=1时,它是四次三项式.