小学数学人教版三年级下《长方形、正方形面积的计算》课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
长方形、正方形面积的计算
创设情境
怎样的正方形面积正好是1平方厘米、1平方分米、1平方米
1平方厘米
1平方分米
1平方米
1厘米
1分米
边长是1米的正方形面积是1平方米。
创设情境
下面图形的面积是多少？（每格是1平方厘米的正方形）
9cm2
10cm2
15cm2
从左往右数
从上往下数
先数再算
一个图形含有面积单位的个数就是这个图形的面积。
每排有5个
3排
探究新知
想知道它们的面积有什么好办法呢？
用尺量后分成1平方厘米的正方形格
用1平方厘米的小正方形摆
想一想
1
2
探究新知
实验记录单一
研究问题:右面两个长方形的面积是多少
实验材料:1平方厘来的小正方形若干、直尺等。
实验过程:我准备用( )方法。
实验方法:
(1)用尺量后分成1平方厘米的正方形格。
(2)用1平方厘米的小正方形摆。
实验结论:
①号长方形面积是( )平方厘米;
②号长方形面积是( )平方厘米。
①
②
探究新知
1厘米
每排摆4个
摆3排
①
②
12cm2
共4×3=12（个）
每排摆5个
摆4排
20cm2
共5×4=20（个）
摆一摆
探究新知
3cm
4cm
①
②
4×3=12(cm2)
4cm
5cm
5×4=20(cm2)
分一分
相当于用1平方厘米的小正方形摆满了再数一数、算一算。
探究新知
两种方法比较
都是摆满了再数数算算
探究新知
1厘米
先摆一排4个
再摆1列
表示有3排
12cm2
共4×3=12（个）
每排摆5个
再摆1列
表示有4排
20cm2
共5×4=20（个）
摆一摆
只摆一排与一列就可推算出长方形摆满的情况。
方法巧妙且花的时间少
①
②
看一看，数一数，你发现了什么？
探究新知
1厘米
12cm2
共4×3=12（个）
20cm2
共5×4=20（个）
①
②
长方形含有面积单位的个数就是它的面积。
长方形的面积=每排的个数×排数
长方形的面积=长×宽
怎样计算长方形的面积？
猜想
猜想
探究新知
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
实验记录单二
研究问题:“长方形的面积=长×宽”这个想法对吗？
实验材料：1平方厘来的小正方形若干、直尺等。
实验过程：
1.摆一摆：用几个1平方厘米的小正方形摆出几个不同的长方形。
2.写一写：把实验结果填写到实验记录单中。
实验结论：（ ）反例，我们的猜想是（ ）的。
探究新知
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
6cm2
3 2 6 6
5 2 10 10
10cm2
12cm2
4 3 12 12
所用小正方形的个数正好是长方形的面积
长方形的面积=长×宽
验一验
探究新知
2cm
3cm
2×3=6（cm2）
5cm
4cm
5×4=20（cm2）
1cm
8cm
1×8=8（cm2）
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
3 2 6 6
5 4 20 20
8 1 8 8
长方形的面积=长×宽
探究新知
验一验
探究新知
3×3=9（cm2）
5×3=15（cm2）
只摆一排和一列就能推算出长方形的长和宽及面积
2×4=8（cm2）
探究新知
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形
第2个长方形
第3个长方形
3 3 9 9
4 2 8 8
5 3 15 15
长方形的面积=长×宽
验一验
探究新知
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形 3 2 6 6
第2个长方形 5 2 10 10
第3个长方形 4 3 12 12
第4个长方形 3 2 6 6
第5个长方形 5 4 20 20
第6个长方形 8 1 8 8
第7个长方形 3 3 9 9
第8个长方形 4 2 8 8
第9个长方形 5 3 15 15
…… …… …… …… ……
每排不管是几个，1乘几面积还是几
含面积单位的个数=每排摆的个数×摆的排数
( )反例，我们的猜想是（ ）的。
没有
对
探究新知
长方形的面积=长×宽
S = a × b
长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm2
第1个长方形 3 2 6 6
第2个长方形 5 2 10 10
第3个长方形 4 3 12 12
第4个长方形 3 2 6 6
第5个长方形 5 4 20 20
第6个长方形 8 1 8 8
第7个长方形 3 3 9 9
第8个长方形 4 2 8 8
第9个长方形 5 3 15 15
…… …… …… …… ……
含面积单位的个数=
每排摆的个数×摆的排数
总 结
探究新知
长方形的面积=长×宽
正方形是特殊的长方形
边长
正方形的面积=边长×边长
S = a × a
长
宽
当长方形的长、宽相等时
正方形面积公式
巩固练习
计算下面各图形的面积。
6分米
4分米
9米
9米
6×4=24（平方分米）
9×9=81（平方米）
想一想，画一画。
巩固练习
2×4
5×6
9×3
你能算出两个长方形的面积吗
3×4=12（平方厘米）
7×4=28（平方厘米）
巩固练习
每个小正方形表示1平方厘米
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
长方形和正方形的面积
数学实验
一个图形含有面积单位的个数就是这个图形的面积。
长方形的面积=长×宽
S=a×b
迁移类推
正方形的面积=边长×边长
S=a×a
拓展延伸
把一个长12厘米、宽5厘米的长方形分成长3厘米、宽2厘米的小长方形，最多能分成多少个？
最多能分成10个。
大长方形的面积：
12×5＝60（cm ）
小长方形的面积：
3×2＝6（cm ）
60÷6＝10
想
画
课后活动
走一步大约长多少厘米？互相量一量。
（1）沿着学校篮球场的长和宽走一走，看看各走了多少步。
（2）根据步测的结果，估计篮球场的周长和面积。
要求：两人一组进行合作。为了使量出的结果更有代表性，一要用正常步伐行走，并随机测量其中一步的长度；二要多量几次，记录每次测量的结果，比较后确定自己走一步的长度，最后估算。