小学数学人教版四年级下《三角形的特性》表格式教案

三角形的特性
教学目标：
1. 联系实际和生活经验，使学生发现生活中有三角形，通过观察、动手操作等学习活动，使学生能概括出并能理解三角形的概念，会辨别一个平面图形是否是三角形。
2. 在探究三角形概念的过程中，体会学习多边形概念的各种方法，培养独立思考、合作交流、抽象概括等能力。
3. 学会观察并发现生活中处处有数学，感受生活中的图形与几何，实现知识和技能的正迁移，做到活学活用。
教学重点：
理解三角形的概念，会识别一个平面图形是否是三角形。
教学难点：
在理解三角形概念的基础上，掌握并会迁移这种探究方法。
教学过程：
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设情境 充分感知，建立表象。 师：你能找出图中的三角形吗？谁到前面用手描出你找到的三角形？ 教师肯定学生的回答，并展示图中的三角形，对于学生没有找全的三角形，作适当补充。 师：想一想，在日常生活中，你还见过哪些物体的外形是三角形？ 师：同学们回答得太好了，看来，找出生活中得三角形，对于你们来说是“小菜一碟”，不过，为什么这些图形就是三角形，而其他图形就不是呢？看来，三角形一定有它的独特之处。接下来，我们就来认识三角形，本节课主要研究三角形的概念。 生1：在第一幅中，我找到了4个三角形，分别是…… 生2：第二幅中有好多个三角形啊，比如…… 生1：红领巾展开后是三角形。 生2：电线杆的铁架处常能看到三角形。 生3：屋顶尤其是木制的，有三角形。 生4：在衣架中也可以看到三角形。 生5：有些自行车的车架轮廓是三角形。 …… 本活动借助学生已有的生活经验，从寻找图片中的三角形引入，随着幻灯片的逐步出示，学生形象感知三角形的外形，再通过列举生活中的三角形，从而在学生头脑中建立清晰的表象，为进一步的探究作铺垫。
环节二 探究新知 动手操作，抽象本质。 教师出示学习任务单，引导学生动手摆一摆，并思考和交流自己的摆法。 师：同学们摆出了很多不一样的三角形，例如： 师：刚刚老师看到大家讨论得很激烈，都有和同桌说自己是如何摆的，那么，谁能和大家说一说你是怎么摆的？ 师：同学们真棒，其实摆的顺序不止这三种，那么，对于同一个三角形，不同的摆法有什么共同点呢？ 师：是的，摆的时候三根小棒必须都要首尾相接，才能摆成三角形，那么，你们在摆的过程中，有没有出现以下的情况啊？ 师: 那么，遇到以下情况时，你们是怎么解决的？ 师：也就是说，要想首尾相接构成三角形，与先摆哪一根无关，而与小棒长度的组合，以及摆放的位置、角度有关系。 教师出示学习任务单，引导学生动手画一画，并思考和交流自己的画法。 师：刚才，我们通过摆三角形对三角形的形成有了一定的认识，接下来，我们再来画一画，请按学习任务单来进行。 师：同学们画出了很多不一样的三角形，例如： 师：请跟大家说一说，你们是怎么画的？ 师：为什么这样画，画出的就是三角形？ 师对学生的正确回答予以肯定，并展示画法，加深学生对画三角形方法的认识，同时也为三角形概念的给出作铺垫。 建立概念，理解内涵 师：通过刚才的动手操作，你能说一说什么是三角形吗？ 师：回答正确，在这句话中，你觉得哪几个词是关键词？ 师：说说你对这两个关键词的理解。 师对学生正确的回答予以肯定，并对这两个词的含义加以强调，同时出示反例，帮助学生理解三角形的概念。 观察特征，加深理解 师：三角形有什么特征呢？ 师：我们把三个顶点用字母标记，一起说一说它们的顶点、角和边。 学生用手中的小棒，根据已有对三角形的认识，摆出三角形。 生1：我是按左、右、下的先后顺序摆的。 生2：我是按左、下、右的先后顺序摆的。 生3：我是按下、左、右的先后顺序摆的。 生1：我尝试摆了好几次，发现不管按什么顺序摆，也不管用哪三根小棒，都得让小棒一根挨着一根地摆。 生2：也就是说，对于同一个三角形，无论按怎样的顺序摆，都是用三根小棒首尾相接摆成的。 生：出现过，这两种摆法都是错误的，构成的都不是三角形，因为没有做到三根小棒首尾相接。 生1：对于第一种情况，我调整了摆放的角度。 生2：对于第二种情况，我更换了不同长度的小棒，将其中的两根小棒换成了更长一些的。 生：用直尺画三条线段，画第二条线段时，第二条线段的一个端点要与第一条线段的一个端点重合，之后，连接这两条线段没有重合的另一端点，就得到了第三条线段，进而也就画好了一个三角形。 生：因为做到了把三条线段都首尾相接。 生：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。 生：我觉得端点相连和围成是关键词。 生1：首尾相接是指组成三角形的3条线段是端点相连。 生2：围成是指三角形是封闭图形。 生：我发现三角形都有3条边，3个角，3个顶点。 生1：点A，∠A，∠A的对边是BC。 生2：点B，∠B，∠B的对边是AC。 生3：点C，∠C，∠C的对边是AB。 本活动注重学生的动手操作以及思考，通过摆一摆、画一画等实际操作，学生可以具体感知三角形的本质特征，从具体到抽象逐渐形成三角形的概念。 给出学生摆三角形时可能遇到的问题，并带领学生解决问题，可以帮助学生理解首尾相接对构成三角形的重要性，同时可以让学生知道怎样做有利于首尾相接摆出三角形，这对今后学习三角形的角与边的关系、三角形的三边关系等知识也是铺垫。 本活动中，学生在回答问题中逐步明确三角形的概念，并概括成书本上的概念。再利用“咬文嚼字”的方式，学生准确理解定义中关键词语的真实含义，正确掌握三角形概念的内涵。
环节三 巩固练习 1.判断下面的图形中哪些是三角形？为什么？ 2.在下面的方格中画出三个不同的三角形。 3.按要求在网格中画三角形。 如图，方格纸上有两个点A、B，要求再在格点上找一个点C，以这三个点为三角形的顶点，画一个三角形，例如图①。想一想点C所在的位置共有多少种可能？由此你能得出什么结论？（结论言之有理即可） 生1：①不是三角形，因为不是首尾相接。 生2：②不是三角形，因为没有围成封闭图形。 生3：③不是三角形，因为不是首尾相接。 生4：④不是三角形，因为没有围成封闭图形。 生5：⑤是三角形，因为符合三角形的定义。 生6：⑥不是三角形，因为不都是线段。 生：当点C位于第一行时，共5种可能； 当点C位于第二行时，共5种可能； 当点C位于第三行时，共0种可能，即构不成三角形； 当点C位于第四行时，共5种可能； 所以，点C所在的位置共有15种可能。 结论：点 C 不能与点 A、点 B 在同一条直线上，因为此时形成不了三角形。 通过判断练习，学生运用概念去进行辨别、比较，巩固对三角形的本质属性的把握，进一步加深对概念的理解。这样，通过练习巩固，使得这堂课环环紧扣、步步深入，学生真正建立起了三角形的概念。 第2、3题解决在方格图中画三角形的问题，通过画图，强化认知。
环节四 课堂小结 这堂课你有什么收获？ 生１：我知道了生活中有许多物品的外形是三角形，我能列举出很多例子。 生２：通过用小棒摆三角形和画三角形，我知道了三角形是由三条线段组成的。 生３：我知道了要想构成一个三角形，不仅需要三条线段，还需要它们首尾相接，并围城一个封闭图形。 生４：任意给出一个平面图形，我都能判断它是否是三角形。 让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
环节五 拓展延伸 介绍实际生活中和三角形有关的更多实例。 激发学生的思考，感受生活中处处有数学。
环节六 课后活动 用手中的七巧板也能拼出三角形，试着拼一拼，和小伙伴交流你的作品。 利用熟悉的七巧板自主拼图，感受三角形逐渐形成的过程。