2015年秋湘教版八年级数学上册课件3.1 平方根（共17张PPT）

课件17张PPT。平方根自学目标1、了解平方根的意义；
2、会用符号表示一个数的平方根；
3、知道负数没有平方根；算数平方根与平方根的区别和联系。 学习重点：平方根的意义和求法。 学习难点：什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 如果去掉这个“正数”又会？？？认真观察下式可知：±5±4( )2= ( )2=00探索 & 交流 一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即 ，那么这个正数 叫 的算术平方根。 填表±4±1±70……0……归纳：±6例如：3 和 －3 都是9的平方根，简记 是9的平方根±3 一般地，如果一个数的平方等于a，即 ，那么 叫 的
（也叫 ）。平方根二次方根149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方的运算互为逆运算 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 例题：求下列各数的平方根。（1）121；（2）0.64；（3） ； 我们可以这样考虑：∴121的平方根是±11解：∵ 正数的平方根有几个？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
思考？平方根的性质正数有 平方根,它们 ;
0的平方根是 ；
负数 .两个互为相反数0没有平方根1、下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；（1）81
（2）－81
（3）0
（4）
（5）有，81的平方根是±9没有，因为负数没有平方根有，0的平方根是0有，49的平方根是±7没有，因为负数没有平方根反馈练习2、认真选一选
1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、数16的平方根是（ ）
A、4 B、 C、 －4 D、4或－4
3、数0.25的平方根是（ ）
A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5
4、数（－6）2的平方根是（ ）
A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根
CDDCa的平方根表示为x2 = a 怎样表示一个数的平方根？(a≥0) 求下列各式的值：
（3）解: 求下列各数的算术平方根和平方根。（1） 100 （2） 0.25 （3） 反馈：解：
（1）25的平方根是 ，算术平方根 是 ；±55 （2） 的平方根是 ，算术平方 根是 。±22（3）若x2=0.04，则x= ，±0.2一、填空反馈检测（4）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为 ，这个数是 。（5）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a= ，这个正数为 ；749116（6）平方根等于本身的数是 ，
算术平方根等于它本身的数是 ，算术平方根和平方根相等的数是 ；00、10（7）平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日又如2016年4月4日。请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根是 年 月 日。（答案不唯一） 二、求下列各式的x
解：这节课我们学到了哪些知识？（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；
（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；
（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算．
归纳提升：2平方根与算术平方根的联系与区别联系
平方根与算术平方根的被开方数都是非负数
0的平方根与算术平方根都是0
一个正数的算术平方根是这个数的一个正平方根区别
正数a的平方根有两个即 ，他们互为相反数，正数a的算术平方根只有一个
算术平方根的值一定是非负数，而平方根的值不一定是非负数