6.1.2 用计算器求算术平方根 课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.1.2 用计算器求算术平方根 课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 08:14:41 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
6.1.2 用计算器求算术平方根
人教版数学·七年级下册
导入新课
上节课，我们已经知道面积是 30 cm2的正方形边长是
有多大呢？
人教版数学·七年级下册课件
算术平方根的估算
用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形。
问
题
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
由算术平方根的意义可知
大正方形的边长是 dm
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
太小
太大
因为 12 = 1，22 = 4，
所以 1 < < 2．
因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，
所以 1.4 < < 1.5．
因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，
所以 1.41 < < 1.42．
由算术平方根的意义可知:
( )2 = 2 ,那么 有多大呢？
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
小
大
夹逼法
因为 1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，
而 1.999396 < 2 < 2.002225，
所以 1.414 < < 1.415
......
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上 =1.414 213 562 373 …，它是一个无限不循环小数.
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？
人教版数学·七年级下册课件
无限不循环小数的概念
小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根
(例如 等)
都是无限不循环小数.
人教版数学·七年级下册课件
练一练
1.实数 的值在（ ）
A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间
C.2 和 3 之间 D.3 和4 之间
2.与 1 + 最接近的整数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B
C
人教版数学·七年级下册课件
练一练
3.比较下列各组数的大小：
（1） 与
（2） 与 8
因为 8 < 10
所以 <
因为 65 > 64
所以 > 8
人教版数学·七年级下册课件
练一练
（3） 与 0.5
（4） 与 1
3.比较下列各组数的大小：
人教版数学·七年级下册课件
用计算器求算术平方根
我们可以借助计算器求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）.
a
=
按键顺序：
不同的计算器的按键顺序可能有所不同！
请动手求出下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
人教版数学·七年级下册课件
练一练
1.用计算器计算 ，下列按键顺序正确的是（ ）
A. 0.012345
B. 0.012345
C. 0.012345
D. 0.012345
ON
＝
ON
＝
ON
＝
ON
＝
A
人教版数学·七年级下册课件
练一练
2.用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）
（3） （精确到0.01）
= 37
= 10.06
≈ 2.24
人教版数学·七年级下册课件
例题讲解
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
人教版数学·七年级下册课件
例题讲解
3x 2x = 300 ，
6x2 = 300 ，
x2 = 50，
x= ，
解：由题意知正方形纸片的边长为 20 cm.
设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm 和 2x cm，
根据边长与面积的关系得
∴3x = 3 ，2x= 2 .
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
人教版数学·七年级下册课件
课堂小结
估算大小
用计算器求值
ON
＝
a
∵1 < 2 < 4
∴1 < < 2
人教版数学·七年级下册课件
课堂达标
1. 的整部分是______.
4
2. 若 ≤ x ≤ ，x 为整数，则 x 的值是____.
4
人教版数学·七年级下册课件
课堂达标
3.比较下列各组数的大小：
（1） 与 2 （2） 与 1.41
（ ）2 = 3 < 22 = 4
< 2
（ ）2 = 2 > 1.412 = 1.9881
> 1.41
人教版数学·七年级下册课件
课堂达标
4.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间 t (h) 可以用公式 估计，其中 d (km)是雷雨区域的直径.如果雷雨区域的直径为 9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
答：这场雷雨大约能持续 0.9 h.
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6.1.2 用计算器求算术平方根
人教版数学·七年级下册
导入新课
上节课，我们已经知道面积是 30 cm2的正方形边长是
有多大呢？
人教版数学·七年级下册课件
算术平方根的估算
用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形。
问
题
你知道这个大正方形的边长是多少吗？
由算术平方根的意义可知
大正方形的边长是 dm
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
太小
太大
因为 12 = 1，22 = 4，
所以 1 < < 2．
因为1.42 = 1.96，1.52 = 2.25，
所以 1.4 < < 1.5．
因为1.412 = 1.9881，1.422 = 2.0164，
所以 1.41 < < 1.42．
由算术平方根的意义可知:
( )2 = 2 ,那么 有多大呢？
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
小
大
夹逼法
因为 1.4142 = 1.999396，1.4152 = 2.002225，
而 1.999396 < 2 < 2.002225，
所以 1.414 < < 1.415
......
如此下去，可以得到 的更精确的近似值.
人教版数学·七年级下册课件
探究 有多大？
如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值. 事实上 =1.414 213 562 373 …，它是一个无限不循环小数.
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这种数吗？
人教版数学·七年级下册课件
无限不循环小数的概念
小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
实际上，许多正有理数的算术平方根
(例如 等)
都是无限不循环小数.
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练一练
1.实数 的值在（ ）
A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间
C.2 和 3 之间 D.3 和4 之间
2.与 1 + 最接近的整数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
B
C
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练一练
3.比较下列各组数的大小：
（1） 与
（2） 与 8
因为 8 < 10
所以 <
因为 65 > 64
所以 > 8
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练一练
（3） 与 0.5
（4） 与 1
3.比较下列各组数的大小：
人教版数学·七年级下册课件
用计算器求算术平方根
我们可以借助计算器求出一个正有理数的算术平方根（或近似值）.
a
=
按键顺序：
不同的计算器的按键顺序可能有所不同！
请动手求出下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
（4）
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练一练
1.用计算器计算 ，下列按键顺序正确的是（ ）
A. 0.012345
B. 0.012345
C. 0.012345
D. 0.012345
ON
＝
ON
＝
ON
＝
ON
＝
A
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练一练
2.用计算器求下列各式的值：
（1）
（2）
（3） （精确到0.01）
= 37
= 10.06
≈ 2.24
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例题讲解
例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2. 她不知能否裁得出来，正在发愁. 你能帮小丽算出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
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例题讲解
3x 2x = 300 ，
6x2 = 300 ，
x2 = 50，
x= ，
解：由题意知正方形纸片的边长为 20 cm.
设剪出的长方形的两边长分别为 3x cm 和 2x cm，
根据边长与面积的关系得
∴3x = 3 ，2x= 2 .
∴小丽不能裁出符合要求的纸片.
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课堂小结
估算大小
用计算器求值
ON
＝
a
∵1 < 2 < 4
∴1 < < 2
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课堂达标
1. 的整部分是______.
4
2. 若 ≤ x ≤ ，x 为整数，则 x 的值是____.
4
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课堂达标
3.比较下列各组数的大小：
（1） 与 2 （2） 与 1.41
（ ）2 = 3 < 22 = 4
< 2
（ ）2 = 2 > 1.412 = 1.9881
> 1.41
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课堂达标
4.某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间 t (h) 可以用公式 估计，其中 d (km)是雷雨区域的直径.如果雷雨区域的直径为 9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
答：这场雷雨大约能持续 0.9 h.
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