2015年秋湘教版八年级数学上册课件 3.2 立方根（18张PPT）

课件18张PPT。3.2 立方根【学习目标】
（一）知识技能：理解立方根的概念，并会求某些数的立方根；能用科学计算器求立方根及其近似值。
（二）能力目标：运用类比、分析、探索、合作交流的方法得出立方根的概念，从而根据概念求一个数的立方根。
（三）情感目标：体验数学源于实践，是由于生活、生产的需要而产生和发展的。
【学习重点】立方根的概念和求法。
【学习难点】立方根与平方根的区别。2、16的平方根是______。-16有平方根吗？________0的平方根是________。没有0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.复习：1、如果=a，那么x叫做a的平方根小故事 传说很久以前，在古希腊的某个地方发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求．神说“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个容积为8立方米的祭坛，我就会给你们降下雨水．”同学们，你知道容积为8立方米的祭坛，它的棱长应该是多少吗？如何解答这一问题呢？归纳，点拨一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平方。表示27的立方根，
；表示的立方根，.
读作：“三次根号叫做 被开方数根指数 例如：一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平方。
读作：“三次根号叫做 被开方数根指数 3三次根号根指数被开方数表示： 的立方根不能省略读作：三次根号2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
，所以-8的立方根是（ ）
，所以0.125的立方根（ ），所以0的立方根是（ ）
，所以8的立方根是 （ ） ，所以 的立方根是（ ） 因为因为因为因为因为20-2( )3=0.125( )3=0( )3 = - 8( )3=-0.50-2【总结归纳】 正数的立方根是____________,负数的立方根______________,
0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0 且只有一个平方根与立方根的不同怎样求一个数的立方根？学会思考例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）1 (3) （4）0 （5）-0.064你可以
这样想
因为23 = 8，所以8的立方根是2。你要这样写！
说出你想的过程
写出你要的结果（2） （3）
（4） （5） 例2．用计算器求下列各数的立方根. 343 -1.331解：按 键2ndF=343（-）显示： 7
所以，按 键2ndF1.331=显示： -1.1
所以，例3．用计算器求 的近似值（精确到0.001）.解：按 键2ndF=2显示： 1.259 921 05
所以，因为所以____仔细观察，你能得出什么结论：
________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
。-3-3＝3、探究： 因为
所以＝____-2-2这就是求一个数， 所以x=( ).即这个祭坛的棱长应为 m 设这个祭坛的棱长为x m,则使它的立方等于8,
22因为2小故事的解决方法想一想：
立方根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0练一练1.求下列各数的平方根：
（1） （2）0.126 （3）02、求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） ；3、用计算器求下列各数的立方根： -64， 。
4、用计算器求下列各数的近似值： 通过这节课的学习,同学们有什么收获？小结：